徐建文

【設(shè)計(jì)理念】

“年、月、日”的知識(shí)與學(xué)生的生活息息相關(guān)，學(xué)生在課前已經(jīng)積累了大量感性經(jīng)驗(yàn)，但由于個(gè)人興趣、課外閱讀習(xí)慣、家庭條件與文化的不同，他們對(duì)于“年、月、日”知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)是有差異的。對(duì)于這個(gè)客觀存在的差異，如何做到既尊重又為教學(xué)所用呢？我想，首先要重視學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。因此，課前，可以組織學(xué)生開(kāi)展對(duì)“年、月、日”的個(gè)體研究，以此作為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的素材；課中，要重視學(xué)生之間的交往互動(dòng)，讓學(xué)生之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，在交流與共享中完成知識(shí)建構(gòu)，同時(shí)，著力培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的觀念與能力。

其次，在“年、月、日”的相關(guān)知識(shí)中，有許多知識(shí)規(guī)定性特別強(qiáng)，如果只是觀察規(guī)律，強(qiáng)化記憶，那么，學(xué)生的很多疑問(wèn)還是不能被解開(kāi)，如“為什么二月天數(shù)最少？”“為什么大月和小月的排列不是對(duì)稱的？”“為什么每月的天數(shù)會(huì)不一樣？”……歷法的變化與調(diào)整經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的過(guò)程，其中的故事、軼事反倒使本來(lái)比較枯燥的“年、月、日”知識(shí)變得好玩起來(lái)。我想，數(shù)學(xué)史的引入，不能僅僅停留于介紹和了解的層面，而應(yīng)融入學(xué)生探索、理解規(guī)定性知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就變得有意思起來(lái)了。

第三，教材第一課時(shí)只要求學(xué)生認(rèn)識(shí)大月、小月和全年的天數(shù)；第二課時(shí)教學(xué)2月天數(shù)的變化規(guī)律以及平年、閏年的知識(shí)。根據(jù)這樣的編排，在第一課時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該“放大”些什么呢？我想，在對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)討論得熱火朝天的今天，是否可以將核心素養(yǎng)的理念進(jìn)行分解、具體化，有意識(shí)地融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，并在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行體現(xiàn)或滲透，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生？比如：可以讓學(xué)生在質(zhì)疑問(wèn)難中崇尚科學(xué)精神，在搜集整理歸納資料中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在制作數(shù)學(xué)小報(bào)中實(shí)踐創(chuàng)新……我想換個(gè)視角，借用“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的研究方式，拉長(zhǎng)“年、月、日”學(xué)習(xí)的歷程，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)，從而培育核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)課堂轉(zhuǎn)向。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合已有生活經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展前置研究，主動(dòng)認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系；會(huì)辨認(rèn)大月、小月，知道每個(gè)月和全年的天數(shù)。

2.在觀察、整理活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生搜集、處理信息和推理的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

3.經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化和學(xué)習(xí)的魅力，崇尚科學(xué)精神，懂得珍惜時(shí)間。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：辨認(rèn)大月、小月。

【教學(xué)活動(dòng)及意圖】

前置研究（提前一周）：

1.收集幾張年歷卡，找一找，圈一圈。

我的生日是（ ）月（ ）日，這個(gè)月有（ ）天；我最喜歡的節(jié)日是（ ），這個(gè)月有（ ）天。

觀察年歷卡，記錄每月的天數(shù)，算出全年的天數(shù)，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。

2.收集有關(guān)“年、月、日”的知識(shí)、數(shù)學(xué)故事。

3.關(guān)于時(shí)間單位，你還知道哪些？想辦法表示出它們之間的關(guān)系。

4.做一張數(shù)學(xué)小報(bào)，主要內(nèi)容可以是：

（1）關(guān)于“年、月、日”，我已經(jīng)知道了——

（2）關(guān)于“年、月、日”，我存在的疑問(wèn)——

【對(duì)于“年、月、日”的知識(shí)，學(xué)生在平時(shí)的生活中經(jīng)常接觸，需要教師思考的是學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)有哪些，如果教師只是泛泛而問(wèn)：“關(guān)于‘年、月、日，你知道些什么？”會(huì)使很多學(xué)生根本來(lái)不及回望生活、提取經(jīng)驗(yàn)，個(gè)別反應(yīng)快的學(xué)生的發(fā)言會(huì)影響多數(shù)學(xué)生的思維走向。所以，可以多留一些時(shí)間給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生用一周的時(shí)間去調(diào)查、收集和匯總關(guān)于“年、月、日”的知識(shí)。這樣做，一方面，有助于學(xué)生提取已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓他們提出自己的疑問(wèn)；另一方面，可以培養(yǎng)學(xué)生搜集與處理信息的能力，把學(xué)習(xí)的空間和權(quán)利還給學(xué)生?！?/p>

一、開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題

1.前段時(shí)間，我們進(jìn)行了課前調(diào)查和研究，大家對(duì)“年、月、日”的知識(shí)已經(jīng)有了很多自己的認(rèn)識(shí)和理解。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)“年、月、日”。

二、交流分享，建構(gòu)新知

“年”“月”“日”之間關(guān)系密切。下面，請(qǐng)小組發(fā)言人選擇其中的一個(gè)時(shí)間單位進(jìn)行交流。

1.關(guān)于“日”。

預(yù)設(shè)1：1日=24時(shí)。

預(yù)設(shè)2：地球自轉(zhuǎn)一周是一日。

課件演示：地球在繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中自轉(zhuǎn)一周是24時(shí)，“一個(gè)黑夜+一個(gè)白天”作為一日，白天和黑夜循環(huán)往復(fù)有規(guī)律地變化，一日復(fù)一日。

2.關(guān)于“年”。

預(yù)設(shè)1：一年有365天，還可能是366天。

預(yù)設(shè)2：有365天的年份是平年，有366天的是閏年。

預(yù)設(shè)3：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間就是一年。

課件演示：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一圈大約要用365天5時(shí)48分46秒，為了方便，一年就按365天算。這樣，過(guò)一年就會(huì)多出來(lái)5時(shí)48分46秒，大約4年就多出來(lái)一天，所以有的年份一年會(huì)有366天。

關(guān)于平年和閏年的知識(shí)，下節(jié)課將進(jìn)一步研究。

3.關(guān)于“月”。

（1）一年有12個(gè)月，每月的天數(shù)情況：

①每年都有12個(gè)月，有的月是31天，有的月是30天，有的月是29天，還有的月是28天。

②質(zhì)疑：每一年都有12個(gè)月嗎？每個(gè)月的天數(shù)只有上面四種情況嗎？

（2）認(rèn)識(shí)大月、小月：

①有31天的月份是大月，分別是1、3、5、7、8、10、12月；有30天的月份是小月，分別是4、6、9、11月；2月有的年份是28天，有的年份是29天。

②展示各組課前研究的成果。

利用表格或直觀圖，同學(xué)們非常清楚、簡(jiǎn)潔地表示出了一年中每月天數(shù)的情況。

（3）提出問(wèn)題，分享故事：

①關(guān)于大月、小月和二月的知識(shí)，你還有什么發(fā)現(xiàn)要補(bǔ)充，或有什么疑問(wèn)想提出來(lái)嗎？

預(yù)設(shè)1：為什么2月的天數(shù)最少，而且還會(huì)隨著年份變化，而其他月份的天數(shù)是不變的？

預(yù)設(shè)2：為什么大月和小月的排列不對(duì)稱？

預(yù)設(shè)3：7月和8月為什么是連續(xù)的兩個(gè)大月？

②分享故事。

同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)和提出的問(wèn)題非常有價(jià)值。其實(shí)，這里面還有一些有趣的歷史故事呢，哪個(gè)小組想來(lái)介紹給大家聽(tīng)？

分享歷法形成的故事：公元前46年，羅馬統(tǒng)帥儒略·愷撒著手制作陽(yáng)歷時(shí)，本來(lái)規(guī)定每年12個(gè)月逢單是大月，31天；逢雙是小月，30天；2月是雙月，也應(yīng)該是30天。這樣大小各6個(gè)月，記起來(lái)很方便。但這樣算下來(lái)，1年就不是365天，而是366天了。所以必須在1年中扣去1天。那時(shí)候，按照羅馬習(xí)俗，許多判處死刑的犯人，都是在2月里執(zhí)行的，所以就在2月里扣去1天，讓這個(gè)不吉利的月份少1天。因此，2月就成了29天。后來(lái)，又有一個(gè)叫奧古斯都的人做了羅馬皇帝。儒略·愷撒是7月生的，7月是大月，31天，而奧古斯都是8月生的，8月逢雙是小月，只有30天。為了和儒略·愷撒擁有同等的“尊嚴(yán)”，奧古斯都決定把8月也改為31天。同時(shí)把下半年的其他月份也改了：9月和11月逢單，原來(lái)是大月，改為小月；10月和12月逢雙，原來(lái)是小月，改為大月。這多出來(lái)的一天，依舊從不吉利的2月里扣掉。于是，2月就只有28天了。

回顧歷法的變化過(guò)程，現(xiàn)在你知道剛才大家提出的問(wèn)題的答案了嗎？

填寫數(shù)學(xué)書第45頁(yè)的表格。

（4）個(gè)性化記憶大月、小月：

你們有辦法記住每月的天數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：

①利用拳頭記憶。

②利用兒歌記：一三五七八十臘，三十一天永不差。追問(wèn)：兒歌中的“臘”，指的是哪個(gè)月？

③結(jié)合故事記：七前單月大，八后雙月大。

明確：二月既不是大月，也不是小月。

【數(shù)學(xué)具有自身的內(nèi)在溫度。如果無(wú)視這種內(nèi)在性，那么，大月、小月和2月的天數(shù)這種帶有規(guī)定性的歷法常識(shí)，對(duì)于學(xué)生而言，就只是一堆冰冷的知識(shí)而已。通過(guò)介紹歷法故事，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程，從而讓知識(shí)的發(fā)展過(guò)程融入學(xué)生自己的認(rèn)知。在“合情合理”的情節(jié)中，看似毫無(wú)溫度的規(guī)定也變得有趣、生動(dòng)起來(lái)了?！?/p>

4.梳理“年、月、日”的關(guān)系。

（1）年和月之間的關(guān)系：一年有12個(gè)月。

（2）月和日之間的關(guān)系：大月有31天，小月有30天，2月有28天或29天。

（3）年和日之間的關(guān)系：平年有365天，閏年有366天。你能通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證嗎？

平年：31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365（天）；31×7+30×4+28=365（天）；30×12-2+7=365（天）。

閏年：365+1=366（天）。

【引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、概括、計(jì)算，完成“年、月、日”有關(guān)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。這樣教學(xué)，既充分尊重學(xué)生之間的差異，又很好地將這種差異轉(zhuǎn)化為一種有效的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)習(xí)真實(shí)、自然地發(fā)生?！?/p>

5.適時(shí)延伸，個(gè)性整理。

（1）關(guān)于時(shí)間單位，除了“年、月、日”，我們還學(xué)過(guò)哪些？你還想介紹哪些時(shí)間單位？

（2）延伸：

預(yù)設(shè)①關(guān)于“星期”：一星期有幾天？一個(gè)月有幾個(gè)星期？一年有幾個(gè)星期？

預(yù)設(shè)②關(guān)于“季度”：一年有幾個(gè)季度？每個(gè)季度各有多少天？

學(xué)到這里，能不能按照一定的順序，把我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的這些時(shí)間單位之間的關(guān)系表示出來(lái)？以小組為單位，試一試！

展示，交流學(xué)生作品：

你從同學(xué)的作品中學(xué)到了什么？他們的整理方法有什么值得你學(xué)習(xí)的地方？

【以“年、月、日”為中心，進(jìn)行發(fā)散性聯(lián)想和梳理，把已經(jīng)學(xué)過(guò)的時(shí)、分、秒等時(shí)間單位和沒(méi)有學(xué)過(guò)但學(xué)生比較常見(jiàn)和熟悉的一些時(shí)間單位進(jìn)行匯總和勾連，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，整體把握知識(shí)，有助于提高學(xué)生整理、匯總知識(shí)的能力?！?/p>

三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)

1.說(shuō)一說(shuō)：一年中有一些特殊的日子和一些有意義的日子，請(qǐng)你在年歷卡上圈出來(lái)，并判斷這個(gè)月是大月還是小月。

2.猜一猜：（1）玲玲的生日是5月的最后一天，她的生日是（ ）月（ ）日；亮亮的生日是國(guó)慶節(jié)的前一天，他的生日是（ ）月（ ）日。（2）張叔叔連續(xù)出差了兩個(gè)月整，共（ ）天。

3.寫一寫：生活中離不開(kāi)年、月、日、時(shí)、分、秒。想一想，如果沒(méi)有這些時(shí)間單位，這個(gè)世界將變成什么樣子？把你的想法記錄到數(shù)學(xué)小報(bào)中。

【“說(shuō)一說(shuō)”引導(dǎo)學(xué)生判斷一些特殊的日子在大月、小月還是特殊月，讓他們更好地鞏固所學(xué)的知識(shí)；“猜一猜”第（2）題設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，在運(yùn)用中深化理解；“寫一寫”引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，懂得合理安排時(shí)間，珍惜時(shí)間，并作為數(shù)學(xué)小報(bào)中的一項(xiàng)實(shí)踐性作業(yè)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)能力?！?/p>

（作者系江蘇省常熟市教育局教學(xué)研究室副主任，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師）