于洋

（河北省保定市滿城區(qū)滿城小學，河北 保定 072150）

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數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

于洋

（河北省保定市滿城區(qū)滿城小學，河北 保定 072150）

摘要：數(shù)學思想方法是數(shù)學教學中知識內(nèi)容和使用方法的本質(zhì)認識，它是基于數(shù)學教學活動而開展的數(shù)學規(guī)律研究方法，簡單地說，數(shù)學知識和數(shù)學思想是內(nèi)外兩個層次，是辯證統(tǒng)一的。在小學階段數(shù)學教學中展開數(shù)學思想方法的應(yīng)用，可以充分發(fā)揮小學生的好奇心和主動性，在不受過多知識體系干擾的過程中，促進學生數(shù)學思想的形成。本文針對數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透進行研究，并提出相應(yīng)的對策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想；小學數(shù)學；教學滲透

由于小學階段的學生剛剛進入學校教育，各種知識都存在很大的新鮮感，便于培養(yǎng)學生的學習興趣。數(shù)學是最基礎(chǔ)的自然學科，在小學階段的內(nèi)容也并不復(fù)雜，可以很好地展開循序漸進的學習方式。尤其在新課標實施以后，小學數(shù)學教材有很很大的改變，內(nèi)容中也更有趣味性，所包括的內(nèi)容也具有挑戰(zhàn)性。

一、小學數(shù)學教學中的數(shù)學思想歸納

（一）歸納思想?！皻w納”是小學數(shù)學中最常見的數(shù)學思想，尤其在總結(jié)階段性課程內(nèi)容時，可以尋求一定的規(guī)律。換句話說，歸納就是由個別的實例，推出一類題型或知識的一般性結(jié)論思想方法。很顯然，歸納思想的展開與現(xiàn)實中的觀察、實踐、分析是離不開的，從體系上劃分，包括完全歸納法和不完全歸納法，而其中不完全歸納法又包括枚舉歸納法和因果歸納法。在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的歸納能力時，需要注意以下幾點：第一，知識的獲得要體現(xiàn)過程。教師套引導(dǎo)學生經(jīng)歷分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工過程。第二，知識的歸納要形象具體。教師要引導(dǎo)學生經(jīng)歷由抽象到具體，由模糊到清晰的思維飛躍過程。第三，在進行完全歸納時，所舉例子應(yīng)該典型全面，以保證歸納結(jié)論的正確性。

（二）化歸思想。數(shù)學具有一定的抽象和邏輯特征，因此在解決數(shù)學問題時，往往難以直接找到解決之法，因此常常需要將待解決的問題，常常要用到化歸思想。所謂“化歸思想”，也就是指轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，通過一定的轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對比較容易解決的或者已經(jīng)有解決程序的問題，以求得問題的解答。

在小學數(shù)學中，化歸思想應(yīng)用的很多，是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生運用化歸原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握新知識的作用，而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響。

（三）類比思想。“類比”就是根據(jù)兩個或兩類對象的相同或相似方面來推斷它們在其他方面也相同或相似的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思想方法，又叫類比推理。在數(shù)學解題中，通過類比能發(fā)現(xiàn)新的命題，所得的結(jié)論雖然都具有或然性，但卻為進一步探究指出了目標，提供了線索，溝通了聯(lián)系，使思維有了方向，有利于我們對問題的最后解決，因此類比也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要的和最基本的方法之一。在我國小學數(shù)學教學中，主要有四方面滲透類比思想：結(jié)構(gòu)特征上進行類比、數(shù)量關(guān)系上進行類、算理思路上進行類比、思想內(nèi)容上進行類比。

（四）其他思想。根據(jù)新課程標準的要求，在小學數(shù)學教學中，可以利用多種教學方法來提高學生的參與性。除了以上的分析之外，還包括單位的思想方法、符號化的思想方法等，其中單位的思想方法，包括數(shù)量、計量兩種，通過它們可以簡單地展示出數(shù)學思想過程。而符號化就是將具體的內(nèi)容抽象為符號，讓學生從思想上形成一種過渡認知，在日后的數(shù)學學習中，可以清晰、準確、簡潔地表達數(shù)學思想、概念、方法和邏輯，避免日常語言的繁復(fù)、冗長或含混不清。

二、小學數(shù)學教學中的數(shù)學思想方法滲透方式

（一）科學設(shè)定數(shù)學思想方法。 數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象概括，主要針對于研究領(lǐng)域。但由于教材中出現(xiàn)的大量新知識，以及大量的數(shù)學思想方法展示，客觀上提供了這一教學方法的應(yīng)用條件。作為小學數(shù)學教師，應(yīng)該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學思想方法，并將這些思想轉(zhuǎn)化為小學生可以理解的內(nèi)容，將深層次的知識由潛在形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫?。需要注意的是，教材?nèi)容中蘊涵的數(shù)學思想方法不止一種，需要重點滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數(shù)學思想方法，在不同的教學階段，也應(yīng)該確定不同的要求。因此，在進行教學備課時，要合理細致地確定某一課時需重點滲透的數(shù)學思想方法。

（二）適時滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學知識的探究過程，實質(zhì)上也是數(shù)學思想方法的發(fā)生過程，比如概念、定義、定律、公式的形成，整個過程都具有很好的規(guī)律性；同時，公式的推導(dǎo)過程，解法的思考過程等都蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法。在課堂探究過程中，教師要根據(jù)不同的知識點，構(gòu)建不同的教學模式，讓學生在探究活動中領(lǐng)悟不同的數(shù)學思想方法。

（三）不斷深化數(shù)學思想方法。結(jié)合傳統(tǒng)的練習教學習慣，主要問題在于論題展開，練習的過程僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識與基本技能的過程，經(jīng)過練習學生的數(shù)學思維水平往往依然停留于原地。運用知識解決問題的練習過程，可以看成是數(shù)學思想方法反復(fù)運用的過程，在這樣的反復(fù)運用過程中，學生的數(shù)學思想方法才有可能得到鞏固與深化。

（四）加強提煉數(shù)學思想方法。直接向?qū)W生灌輸數(shù)學思想方法更難以理解，因為數(shù)學思想方法本身就是抽象提煉出來的。教師可以通過在課堂上的有效引用，如果小結(jié)僅僅是停留在這樣的問題歸結(jié)上，忽視思想方法的提煉，將使數(shù)學教學停留于較低的思維層次上。例如，學會兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位的乘法時，不妨多問一句，“我們怎樣學會用兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位的乘法”，這樣的總結(jié)既關(guān)注了知識與技能，又關(guān)注了數(shù)學思想方法等方面，逐漸引導(dǎo)學生自覺養(yǎng)成學習后反思“學了什么”、“怎么學”的意識習慣。

綜上所述，數(shù)學是一種基礎(chǔ)類學科，也是小學階段重要的必修課程。數(shù)學的行為就是方法，而思想則是體現(xiàn)出數(shù)學的靈魂，無論是數(shù)學規(guī)律的尋找還是數(shù)學問題的解決，都需要從方法角度展開相應(yīng)地研究，這樣可以開發(fā)學生的智力，協(xié)調(diào)手腦配合能力，有助于發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，乃至有助于學生一生的成長。

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中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）01-0098-01