數(shù)形結(jié)合，升華學(xué)生數(shù)學(xué)思維

馬建輝

摘 要：數(shù)學(xué)是一門需要邏輯思維和空間想象能力的學(xué)科，其中包含著許多抽象的知識和概念，需要借助直觀形象的幾何圖形和位置關(guān)系進行理解。教師可以通過以數(shù)化形、以形化數(shù)和數(shù)形互變等角度，引導(dǎo)在圖形中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)量關(guān)系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）11C-0052-01

數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中顯得尤為重要。在教學(xué)的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將一些抽象、難理解的知識以圖形的方式呈現(xiàn)于學(xué)生面前，讓學(xué)生在圖形中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)量關(guān)系。接下來，筆者從以數(shù)化形、以形化數(shù)、數(shù)形互變這三個方面入手，談一下在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的見解。

一、以數(shù)化形，理解數(shù)量關(guān)系

小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點決定他們對于直觀的圖形能夠理解并且記憶，同時因為小學(xué)生并沒有完整的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生對于數(shù)量關(guān)系的理解成為教學(xué)中的一個難點。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善于抓住小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，以小學(xué)生能接受的方式幫助學(xué)生理解數(shù)量。

筆者在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《長方形和正方形》時，在上課時將自己做的長方形和正方形模型展示給學(xué)生，讓學(xué)生通過自己觀察并且將自己對于這個圖形的理解描述出來，學(xué)生們通過觀察表示：正方形有4條邊，這4條邊的長度完全一樣。于是筆者追問道：“那么長方形呢？”學(xué)生們七嘴八舌的描述長方形的特征。根據(jù)學(xué)生的描述，筆者引導(dǎo)學(xué)生考慮如何把長方形和正方形區(qū)別開來，學(xué)生們認為長方形和正方形的邊長不一樣長，于是筆者引導(dǎo)學(xué)生將長方形和正方形所有的邊長分別加起來，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個圖形的周長是一樣的，基于這樣的結(jié)論學(xué)生對于圖形的區(qū)別表示疑惑，順其自然地為學(xué)生引入了圖形面積的概念以及計算公式：

S=a×b（m2）

S=a2（m2）

根據(jù)公式讓學(xué)生自己計算圖形的面積從而體會圖形與數(shù)量的關(guān)系。

在教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)善于抓住學(xué)生學(xué)習(xí)特點，以學(xué)生對于直觀知識的理解能力為基礎(chǔ)進行新知識的積累，同時將新知識與舊知識進行融合，從而讓學(xué)生能理解新知識，完成教學(xué)任務(wù)。

二、以形化數(shù)，挖掘隱含條件

小學(xué)數(shù)學(xué)中還有很大一部分圖形的學(xué)習(xí)需要借助“數(shù)”的概念，因此，在教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將“形”的學(xué)習(xí)融入“數(shù)”的概念，讓學(xué)生充分挖掘相關(guān)知識點的隱含內(nèi)容，從而提升教學(xué)效率。

在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認識》時，先為學(xué)生們展示了長方體和正方體的圖形，讓學(xué)生們根據(jù)圖形去認識長方體和正方體，并找出兩者之間的相同點以及不同點。首先，筆者讓學(xué)生們根據(jù)圖形總結(jié)長方體和正方體有幾個面、有幾條棱、幾個頂點，將圖形的認識和記憶轉(zhuǎn)化成數(shù)字的認識和記憶。學(xué)生在觀察圖形和進行總結(jié)后，發(fā)現(xiàn)長方體共有6個面、8個頂點和12條棱，正方體有6個面、8個頂點和12條棱。比較長方體與正方體二者之間的不同時，筆者分別給出了二者相應(yīng)的長、寬和高，讓學(xué)生們在同樣的長和寬的情況下，比較給出的不同數(shù)值的高的兩個立體圖形之間的不同。

讓學(xué)生們在認識圖形的過程中，借助數(shù)字進行記憶和比較，做到以形化數(shù)，從而找出隱含的的條件，不僅能夠使學(xué)生進一步理解相關(guān)知識，還能增強學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

三、數(shù)形互變，突破教學(xué)瓶頸

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維有所欠缺，如何有效提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題的能力，是每一名數(shù)學(xué)教師致力于研究的課題。結(jié)合數(shù)學(xué)抽象化這一特點，小學(xué)數(shù)學(xué)教師將“數(shù)形互變”的教學(xué)方法融入教學(xué)過程，促進學(xué)生根據(jù)“形”思考“數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢。

比如，我在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《認識梯形》時，若是為學(xué)生引進梯形概念，學(xué)生的腦海無法呈現(xiàn)出來，從而導(dǎo)致理解本課知識不全面。教材中提到，“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。”這時，筆者采用多媒體或其他的教學(xué)工具為大家呈現(xiàn)出梯形、矩形等四邊形的圖形，讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形、矩形和梯形等四邊形之間的不同，認識梯形。再如，我們在求解梯形的面積時，要求根據(jù)梯形的面積求解公式求解梯形的面積，已知梯形的面積求解公式：

S=（a+b）×h/2

初次計算時，學(xué)生們不容易理解公式中各字母對應(yīng)的是什么，這時數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生繪出梯形，結(jié)合圖形進行梯形面積求解公式的理解，進而突破梯形面積求解這一教學(xué)瓶頸。

由此可見，數(shù)與形的結(jié)合不僅能夠有效提高學(xué)生們研究數(shù)學(xué)難題、解決數(shù)學(xué)問題的興趣和能力，還能有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，使學(xué)生們遇到抽象問題時能夠另辟蹊徑，理解、解決問題，幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師有效突破數(shù)學(xué)教學(xué)瓶頸。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，采用數(shù)形結(jié)合的思想，以數(shù)化形、以形化數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，不僅能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能夠促進學(xué)生進一步理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成采用幾何圖形和位置關(guān)系理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，進而升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。希望筆者的以上見解能為大家?guī)硪恍┯幸娴膯l(fā)。

參考文獻：

汪渭芳.“數(shù)形結(jié)合”天地寬[J].小學(xué)教學(xué)參考，2010，（6）.