高叢林+張曉燕

【摘要】華應(yīng)龍老師提出的“化錯教育”思想為當(dāng)前的課堂教學(xué)改革帶來了積極而重要的影響。他倡導(dǎo)教師教學(xué)時要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中的差錯，并適時將其轉(zhuǎn)化為后續(xù)重要的教學(xué)資源?；e教育把學(xué)生放在教學(xué)的正中央，從學(xué)生出發(fā)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真”的發(fā)生，讓學(xué)生思維走向深度，將教學(xué)行為上升到求真做人的高度。

【關(guān)鍵詞】化錯 順應(yīng) 主動學(xué)習(xí) 教學(xué)智慧

華應(yīng)龍老師提出的“化錯教育”思想倡導(dǎo)教師要善于把握教學(xué)中的生成性的差錯，并適時將學(xué)生的差錯轉(zhuǎn)化為一種新的教學(xué)資源，相機融入后續(xù)的教學(xué)活動中?；e教育思想指導(dǎo)教師要藝術(shù)地處理課堂活動中隨機生成的學(xué)習(xí)差錯，并適時將差錯資源轉(zhuǎn)化，促進學(xué)生全身心地化入到創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動中，在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)與成功。化錯教育思想為當(dāng)今課堂教學(xué)改革注入了一股強勁的動力和清新的風(fēng)氣，讓教與學(xué)活動更關(guān)注學(xué)生的主體地位，讓學(xué)習(xí)在課堂上真實發(fā)生，讓學(xué)生思維在課堂上得到發(fā)展，讓學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)成為可能，是一種值得借鑒和嘗試的教育思想和方法。

一、化錯教育看似教學(xué)方法，實則是教育智慧

南宋大詩人文天祥說：“人生自古誰無死?！比A老師卻說：“人生自古誰無錯?！睂τ谇罢?，我們都能理解。只要是人，無論千古帝王，還是平民百姓，總逃不過生老病死。而對于后者，但作為教育工作者，卻很少能坦然面對，總是不能容忍課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生出錯，似乎那就意味著自己教學(xué)的失敗，意味著老師沒有教會學(xué)生知識。因此上課時，老師往往對學(xué)生的差錯視而不見，越是重大的場合，老師就越怕學(xué)生出錯，擔(dān)心聽課者認為老師沒有把學(xué)生教好，而忽略了學(xué)習(xí)本質(zhì)上是學(xué)生自己主動建構(gòu)的過程。正如華老師所說：“差錯的產(chǎn)生和存在具有必然性和普遍性。從錯誤走向正確認知，正是數(shù)學(xué)課堂的魅力所在。”化錯教育，讓教學(xué)不再是簡單地灌輸特定的知識，而讓學(xué)習(xí)真正成為一個探索、發(fā)現(xiàn)和反思的過程。因此，化錯教育符合每一個學(xué)生真實學(xué)習(xí)的需要，研究的是一種普遍的教育現(xiàn)象?；e教育不是研究個別人的教育，也不是個別人研究的教育。它雖是華老師獨創(chuàng)，但確實值得每一位教育者借鑒和嘗試。

化錯教育作為一種課堂教學(xué)的藝術(shù)和智慧，不僅增加課堂教與學(xué)內(nèi)容的豐富性，使得課堂教學(xué)不再是平鋪直敘，不再是單向信息傳遞，而是促發(fā)學(xué)生的自主思考，鼓勵學(xué)生與自我對話、自我反思、自我建構(gòu)。化錯教育關(guān)注生成性的教育資源，將學(xué)生的困惑和見解融入課堂教學(xué)，這種學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)信息交流無疑會引發(fā)更多學(xué)生的關(guān)注和思考。從學(xué)習(xí)效果上看，學(xué)習(xí)者對錯誤認知的辨認與證偽，無疑促進了學(xué)生思維的進一步深入?！拔铱谑鑫一蟆薄拔沂痔轿仪蟆保@些認知參與都會讓學(xué)生激動不已?；e教育打破學(xué)生認知的單線狀態(tài)，讓認知過程全面而豐富；改變教學(xué)過程中教師的“一言堂”，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得津津有味、“與我有關(guān)”?；e教育讓數(shù)學(xué)課堂保持勃勃生機，極大地調(diào)動起兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，使課堂煥發(fā)出生命活力。

二、化錯教育以“學(xué)”為中心，讓“學(xué)”真發(fā)生

華老師課堂上總是喜歡微笑。課堂交流時，通常是未曾開口，先聞笑聲。學(xué)生答對了他笑；學(xué)生答錯了，他更笑。因為，他等待的就是學(xué)生學(xué)習(xí)中真實的錯誤，他期待的就是錯誤的真實。他的微笑被大家譽為“華氏微笑”?；e教育，需要老師的微笑。老師的微笑和鼓勵，讓學(xué)生不再因差錯而害羞；老師的微笑讓學(xué)生鼓起勇氣面對差錯，潛心研究差錯。俗話說，吃一塹，長一智，學(xué)習(xí)從差錯資源中得到反思，習(xí)得真知，獲得提升。

化錯教育對差錯資源的關(guān)注，讓教師在教學(xué)活動中始終把學(xué)生放在首位。以“學(xué)”為中心，這正是化錯教育的核心價值。以“學(xué)”為中心，就要倡導(dǎo)教學(xué)活動要尊重學(xué)習(xí)規(guī)律，遵循學(xué)生天性，重視學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。以“學(xué)”為中心，要求老師不但研究學(xué)生學(xué)會了什么，也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到了哪些困難，學(xué)習(xí)思維走入了哪些誤區(qū)?；e教育不但允許學(xué)生犯錯，而且鼓勵他們亮出自己的錯誤，研究自己的錯誤。教師從積極的方面肯定這些差錯資源中的合理因素，鼓勵學(xué)生的獨立思考精神和實事求是的踏實學(xué)風(fēng)。華老師教學(xué)《分數(shù)的認識》一課時，有一位同學(xué)堅持認為■就表示把5平均分成3份。華老師不是直接指出學(xué)生的錯誤，而是反思自己在教學(xué)中過于關(guān)注“平均分”，忽視了對單位的滲透，才造成學(xué)生的錯誤。華老師深入思考，不斷嘗試，才有了后來獨具創(chuàng)意的《分數(shù)的再認識》。這節(jié)課的教學(xué)很是不走尋常路，認為“單位1”并不重要，重要的是分數(shù)單位，正是教學(xué)視角的轉(zhuǎn)換，讓這節(jié)傳統(tǒng)的經(jīng)典課煥發(fā)出新的與眾不同的魅力，也讓華老師的化錯教育思想受到高度評價。

化錯教育從教學(xué)走向育人，關(guān)注的是不僅是學(xué)生對知識的建構(gòu)過程，更關(guān)注學(xué)生的主動成長，它是真正從學(xué)生出發(fā)的教育，尊重學(xué)生、順應(yīng)學(xué)生、發(fā)展學(xué)生。課堂教學(xué)實踐告訴我們，對了，學(xué)生不一定真會；錯了，學(xué)生一定真的不會。因此，化錯教育認為研究“真的不會”比研究“假的會”更有價值。以人化人，才能學(xué)做真人?；e教育，研究真課堂，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

三、化錯教育尊重學(xué)生本位，讓學(xué)習(xí)走向深度

奧巴馬總統(tǒng)的教育顧問、美國斯坦福大學(xué)著名教授達林·哈蒙德說：“當(dāng)今世界，教育者們都在應(yīng)對全球的變化，教授學(xué)生以下內(nèi)容，尤為重要：批判性思維，獲取信息的能力，反思和改進的能力?！?/p>

化錯教育，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會自我反思，讓學(xué)習(xí)走向深度，促進知識持久而深入的理解。化錯教育重在“化”而不在于“錯”。不是為錯而錯，而是以“錯”促“化”，“錯”是“化”的起點。教師引導(dǎo)學(xué)生自我反思、亮出差錯，需要讓學(xué)生走進深入學(xué)習(xí)，在分析和比較中找出錯誤的根源，明確錯在何處。只有這樣，出錯的學(xué)生才能找到為大家的學(xué)習(xí)“做出貢獻”的感覺，其他未錯的同學(xué)才能從中產(chǎn)生分辨正誤認知的“免疫力”。因此，與亮錯相比，糾正差錯則是更為重要的教學(xué)步驟。這也正是“化錯教學(xué)”的核心與宗旨。如果教學(xué)中只是重視暴露兒童的差錯，而使得糾錯不夠到位，“錯而不化”，兒童的認知掌握將會是似是而非、模棱兩可。正如華老師所說：“把錯誤作為一種資源，從外在表現(xiàn)入手，引導(dǎo)其暴露思維過程，分析其內(nèi)在機制，從而將教學(xué)活動引向深度?！?

教學(xué)“整數(shù)的混合運算”時，老師總會發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算時常常只關(guān)注結(jié)果，而忽視運算順序，這樣造成的錯誤很普遍。比如，學(xué)生練習(xí)15×5+125÷5時，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯誤： 15×5+125÷5=75+125÷5=200÷5=40。面對錯誤，教師不動聲色，展示學(xué)生的計算過程供大家討論？猜一猜他是怎么想的？這樣的錯誤有什么借鑒意義。學(xué)生紛紛指出，計算不能只看得數(shù)大小，急于將75與125合成整百數(shù)，而違背運算順序。教者隨即乘機拓展，改題換面，讓學(xué)生按要求創(chuàng)編符合條件的綜合算式題：（1）在圓圈里填上運算符號，要求先算加法：15○5○125○5。學(xué)生隨即寫出式題：①15+5+125+5， ②15+5+125-5等。教師引導(dǎo)學(xué)生進一步深入思考；（2）在上述算式圓圈里填上運算符號，要求先算乘法，再算加法，最后算減法。學(xué)生們思考后，紛紛創(chuàng)編式題：15×5+125-5，教師追問：乘法一定在算式最左邊嗎？“一石激起千層浪”，剛剛?cè)玑屩刎摰膶W(xué)生又陷入沉思。一個聰明孩子喊道：乘法是第二級運算，放在右邊也應(yīng)該先算。在他的提示下，同學(xué)們紛紛給出諸多列式思考：

①15×5+125-5，②15+5×125-5，③15+5-125×5……

正是化錯思想的影響，讓教師順勢運用了學(xué)生的錯誤資源，自然而然地烹制了一場酣暢淋漓的思維盛宴，讓平淡的計算教學(xué)煥發(fā)思維的含量?；e思想讓學(xué)生直面錯誤、超越錯誤的求真人格，又將課堂學(xué)習(xí)自然引向深入。正如美國學(xué)者西奧多·塞澤認為：教學(xué)應(yīng)當(dāng)強調(diào)理解的深度多于理解的寬度。用辯證唯物主義的觀點看“少就意味著多”。化錯教育，讓教師不再費勁心思教學(xué)更多的知識點，而是慢下來，鼓勵學(xué)生主動開展學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)習(xí)更加深入，只有深度學(xué)習(xí)，才能深入而持久的理解知識。

化錯教育，讓錯誤成為了教學(xué)資源，讓錯誤成為學(xué)習(xí)認知的重要貢獻者。化錯教育思想指導(dǎo)下的教與學(xué)，將學(xué)習(xí)的“事故”轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的“故事”?；e教育還注重培養(yǎng)學(xué)生直面差錯、超越差錯、追求真知灼見的人格勇氣。華老師指出：兒童的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)不是了解一道題，而是為了做對一個人?；e教育不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更培養(yǎng)了學(xué)生健全的求真人格。化錯教育，既是追求教學(xué)的一種自然生態(tài)，也完善了教育的倫理與道德?；e教育，既是自然的，也是道德的。

【參考文獻】

鄭毓信.數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)教育哲學(xué)劉黎明.西方自然主義教育思想史高叢林.順勢點化[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師.2016，（4）