王鍇

等效法是從效果相同出發(fā)來研究物理現(xiàn)象和物理過程的一種方法，是將一個復(fù)雜的物理現(xiàn)象和過程轉(zhuǎn)化為理想的、等效的、簡單的物理現(xiàn)象和過程來研究處理。等效電源法在高中物理學習中是容易被師生忽視的一種解題方法，現(xiàn)就其運用的基本思路與方法以及在高中物理中的應(yīng)用作一探討，敬請同行批評指正。

一、等效電源電動勢與內(nèi)阻計算方法

根據(jù)教材可知，電源的電動勢應(yīng)等于開路時的路端電壓或可用一理想伏特表直接接在電源兩端，便可測量。如圖1、圖2，將R1或R2視為電源內(nèi)部，即將虛線框內(nèi)電路視為等效電源。由上述結(jié)論可知：

2.等效電源法分析測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗誤差

用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗在高考實驗復(fù)習中是一塊很重要的內(nèi)容，測定電源電動勢和內(nèi)阻的基本原理是閉合電路歐姆定律E=U+Ir=I（R+r）=U+r，該實驗的誤差分析對學生來說有一定難度，對該實驗的誤差分析一般采用U-I圖象法來分析，但該方法對學生來說較難理解、記憶。以下將用等效電源法來分析I-U法、I-R法、U-R法測定電池的電動勢和內(nèi)阻帶來的誤差。

（1）測定電源電動勢的方法

①I-U法：根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir，只要測出兩組路端電壓和總電流，聯(lián)立解方程組即可得電源的電動勢E和內(nèi)阻r，為了減小實驗誤差我們可以測出多組路端電壓和總電流，用圖象法可得電源的電動勢E和內(nèi)阻r，該方法一般有電流表外接法（如圖1）和電流表內(nèi)接法（如圖2）。

（2）誤差分析

我們知道實際電壓表可以等效為理想電壓表和RV的并聯(lián)，實際電流表可以等效為理想電流表和RA的串聯(lián)。

對于I-U法中，圖1電路誤差的主要來源是電流表的讀數(shù)小于實際的總電流，圖2電路的誤差主要來源是電壓表的讀數(shù)小于實際的路端電壓。所以圖1、圖2電路可分別等效為下面圖7、圖8電路。

圖7電路：虛線部分可等效為一個電源，電壓表測的是等效電源的路端電壓，電流表測的是等效電源的總電流，故該電路測的是等效電源的電動勢和內(nèi)阻。根據(jù)等效電源知識有：

因RV>r真，故該電路誤差極小。

圖8電路：虛線部分可等效為一個電源，電壓表測的是等效電源的路端電壓，電流表測的是等效電源的總電流，故該電路測的是等效電源的電動勢和內(nèi)阻。同理有：

E測=E真

該電路測得的電動勢雖然準確，但是由于一般的電源的內(nèi)阻很小，而電流表的內(nèi)阻往往比電源的內(nèi)阻大，故該電路的測量誤差很大。

所以用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻的電路，實驗室采用圖1所示電路。

對于I-R法測定電池的電動勢和內(nèi)阻，其誤差同理可得與I-U法中圖2電路的誤差類同，即E測=E真，r測=RA+r真>r真。

對于U-R法測定電池的電動勢和內(nèi)阻，其誤差同理可得與I-U法中圖1電路的誤差類同，即E測=E真

用等效電源法分析本實驗的誤差可以使學生加深理解測電源電動勢和內(nèi)阻的原理。高考要求的實驗內(nèi)容較多、實驗方法也很多，我們可以通過掌握系統(tǒng)的實驗方法和應(yīng)用恰當?shù)恼`差分析方法來理解、掌握實驗內(nèi)容，以提高實驗題的得分。