曹愛梅

【摘要】本文由一節(jié)小學(xué)二年級(jí)的概念教學(xué)課例，詳細(xì)介紹了讓學(xué)生更好地理解概念的做法：概念新建，源于問題情境的感悟；概念編輯，基于交流操作的識(shí)記；概念保存，基于溝通聯(lián)系的整合。

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué) 片段

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）12A-0078-02

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。讓學(xué)生據(jù)守正確的概念、演繹合情的推理，應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。但隨著數(shù)學(xué)概念的擴(kuò)展和深入，不少學(xué)生在記憶時(shí)出現(xiàn)了張冠李戴、理解混淆不清的情況，而且年級(jí)越高，發(fā)生在學(xué)生個(gè)體身上的類似的表現(xiàn)越明顯。當(dāng)教師輔導(dǎo)、查找學(xué)生的學(xué)習(xí)漏洞時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生大多在概念起始課上就理解不透徹、囫圇吞棗。盡管這樣的囫圇吞棗或許在短時(shí)間內(nèi)能夠蒙混過關(guān)，但日積月累后終究承受不了時(shí)間的檢驗(yàn)。筆者認(rèn)為，從概念教學(xué)的起始課就放慢教學(xué)的節(jié)奏，可以讓學(xué)生正確、透徹地理解概念知識(shí)，對于學(xué)生日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義是十分深遠(yuǎn)的。那么，在數(shù)學(xué)概念的起始課上，我們該怎樣為理解而教呢？帶著這樣的思考，筆者試圖從小學(xué)二年級(jí)的概念教學(xué)中探尋問題的答案。

概念新建：源于問題情境的感悟

【課堂片段】

課件播放短?。盒芏业椒涿酆蟾嬖V熊大蜂蜜隱藏的步數(shù)，光頭強(qiáng)偷偷聽到后也用同樣的步數(shù)去找蜂蜜。

師：小朋友們，你們猜猜看，光頭強(qiáng)能找到蜂蜜嗎？

生1：不能，因?yàn)楣忸^強(qiáng)的步子比熊二的小。

生2：我也認(rèn)為找不到，因?yàn)樗麄儌z步數(shù)雖然相同，但每步不一樣大，所以走的距離也不一樣。

師：步長不一樣，度量的標(biāo)準(zhǔn)就不一樣。看來我們在測量物體時(shí)要有統(tǒng)一的測量標(biāo)準(zhǔn)。可這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不是直接存在的，而是由古至今人們不斷創(chuàng)造和探究出來的，你們看（播放視頻《測量的歷史》）。

這是二年級(jí)上冊《認(rèn)識(shí)厘米》的課堂導(dǎo)入部分，或許有教師會(huì)疑惑在課堂短暫的黃金時(shí)間里為什么要留出這么多時(shí)間給長度單位的導(dǎo)入，并且認(rèn)為多讓學(xué)生從天天把玩的直尺中發(fā)現(xiàn)1厘米，再多用直尺去測量幾厘米就可以了。

誠然，認(rèn)識(shí)1厘米并學(xué)會(huì)用直尺測量物體的長度是本課的重點(diǎn)，但我們一味沖著這一顯性的知識(shí)重點(diǎn)去展開教學(xué)勢必有功利之嫌。當(dāng)下追求學(xué)生四能發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂不再是知識(shí)第一，而是著眼于學(xué)生情感和創(chuàng)新能力的雙重發(fā)展。作為長度單位教學(xué)的第一課時(shí)，課堂的使命有必要首先回答長度單位由來的原因，即“人們?yōu)槭裁匆獎(jiǎng)?chuàng)建長度單位？”明確了長度單位產(chǎn)生的原因，我們才能更好地去解釋不同長度單位創(chuàng)建的必要，這里面有環(huán)環(huán)相扣的原因。

學(xué)生只有在問題情境中發(fā)現(xiàn)長度單位不統(tǒng)一惹來麻煩后，才能感悟到單位創(chuàng)建對于人們生活帶來的便利。這樣的主動(dòng)參與和切身體驗(yàn)幫助學(xué)生了解接下來接觸到不同的長度單位。教學(xué)循著“材料感知—發(fā)現(xiàn)問題—概念認(rèn)識(shí)”三步導(dǎo)入，此處對概念“厘米”的延時(shí)出示說到底就是讓學(xué)生參與了“厘米”的形成過程，這和傳統(tǒng)的“呈現(xiàn)概念—識(shí)記概念”教學(xué)相比，學(xué)生多了對概念的整體感悟，也多了對概念知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)和結(jié)構(gòu)把握。此外，借鑒到其他概念的教學(xué)中，《認(rèn)識(shí)平均分》時(shí)可以讓學(xué)生從猴兄弟時(shí)哭時(shí)笑的故事中感悟平均分的價(jià)值，《認(rèn)識(shí)時(shí)分》時(shí)可以讓學(xué)生在計(jì)時(shí)工具的演變歷史中感悟時(shí)間的準(zhǔn)確性。

概念編輯：基于交流操作的識(shí)記

【設(shè)計(jì)片段】

1.找1厘米的物體

師：其實(shí)不管物體有多長都是由最短的1厘米組成的，生活中你能找到哪些長度大約是1厘米的物體？

小組內(nèi)交流，集體匯報(bào)。

2.找?guī)桌迕椎奈矬w

師：你還找到了幾厘米的物體？請你邊用手比劃出長度邊告訴同桌。

同桌之間手勢比劃長度互相交流，集體匯報(bào)。

3.猜小棒的長度

師：看著別人比劃的長度，現(xiàn)在你對幾厘米有感覺了嗎？

師：（任意拿一根學(xué)生課前做的小棒）你能猜出他準(zhǔn)備的這根小棒有幾厘米嗎？

學(xué)生猜測長度，小棒主人評價(jià)。

猜猜同桌的小棒長度，表揚(yáng)猜出的長度接近實(shí)際長度的學(xué)生，交流成功的經(jīng)驗(yàn)—找參照物來幫助估計(jì)。

以上是《認(rèn)識(shí)厘米》練習(xí)課中的三個(gè)環(huán)節(jié)，之所以提及是因?yàn)檎n堂中學(xué)生快樂而又精彩的表現(xiàn)讓筆者至今不能忘懷。整節(jié)課學(xué)生始終都在積極地交流與操作。有了豐富的肢體動(dòng)作參與，學(xué)生的思維就不會(huì)游離于課堂之外，他們的身心就會(huì)投入到整個(gè)課堂教學(xué)中。

課前讓學(xué)生在生活中找1厘米的物體，他們的視角就不限于一張課桌之上，家里、小區(qū)、超市甚至經(jīng)常乘坐的公車上都有1厘米的身影?；蛟S一個(gè)人的發(fā)現(xiàn)沒能讓學(xué)生對1厘米留下深刻的印象，但通過不斷交流和傾情分享后，1厘米的身影就在學(xué)生的頭腦中越發(fā)鮮活起來：原來1厘米遍布了我們生活的方方面面。一個(gè)又一個(gè)的“我怎么沒發(fā)現(xiàn)”掀起了課堂的驚奇，一次又一次的“我還發(fā)現(xiàn)了”燃起了課堂的激情。如果說課中交流時(shí)的精彩紛呈是因?yàn)檎n前充分的發(fā)現(xiàn)，那交流時(shí)的深刻思辨一定是緣于動(dòng)手的比劃操作。有了比劃已知長度的豐富經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生估測未知長度就能靠船下篙了。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！庇辛素S富的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)就不再僅限于字面識(shí)記，而會(huì)是由表及里的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)。這樣學(xué)習(xí)后的“概念”作為“數(shù)學(xué)知識(shí)之網(wǎng)”上的一個(gè)紐結(jié)點(diǎn)，才能延伸得更長、更廣、更深遠(yuǎn)。

概念保存：基于溝通聯(lián)系的整合

【課堂片段】

板書：幾個(gè)幾[合×分÷]一共

師：從板書中你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法之間有什么樣的關(guān)系嗎？

生1：箭頭反過來了。

生2：乘法是不知道“一共的”，要求一共是多少；除法是知道了“一共”，要把它分成幾個(gè)幾。

生3：將乘法反過來看就變成了除法，將除法反過來看就變成了乘法。

生4：將幾個(gè)幾合成一共就用乘法，將一共分成幾個(gè)幾就用除法。

師：生4說到了合成和分成，從他的話中你又想到什么？

生5：我們以前學(xué)過把東西合起來可以用加法，把東西分開可以用減法。

生6：我知道了，把東西合起來可以用加法也可以用乘法，把東西分開可以用除法也可以用減法。

師：用加法和乘法時(shí)，物品的數(shù)量可以隨便嗎？

生6：必須是同樣多的幾樣物品。

師：看來乘法是一種特殊的加，而除法是一種特殊的——

生（齊）：減。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是非此即彼的選擇，而是不斷修正與補(bǔ)充后的簡答和論述。從上面《乘法和除法（復(fù)習(xí)）》課的片段中我們可以看出，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，不再止于選擇什么樣的問題適合用乘法、什么樣的問題用除法來解決，而是力求厘清乘法和除法的關(guān)系，這是追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)——揭示數(shù)量之間關(guān)系的實(shí)際踐行。

通過在課堂教學(xué)中開展比較活動(dòng)，讓學(xué)生在尋找相同中的不同時(shí)學(xué)會(huì)分類分析，在尋找不同中的相同時(shí)學(xué)會(huì)聚類分析。而這兩種分析能力的漸長對于學(xué)生概念的理解都是意義深遠(yuǎn)的。另外，板書中兩個(gè)不同方向的箭頭把事物的部分和整體一下子凸顯出來，讓學(xué)生在比較中加深了對乘除法概念本質(zhì)的理解，同時(shí)又勾起了對加減法的回憶。教師一個(gè)“同樣多”的點(diǎn)撥讓學(xué)生意識(shí)到乘和加、除和減的辯證關(guān)系。至此，乘除法不是獨(dú)立的知識(shí)網(wǎng)點(diǎn)，而是交融在一起的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，牢牢地嵌入學(xué)生的腦海中。

綜上所述，如果教師能在概念教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境讓學(xué)生參與到概念的形成中，再通過動(dòng)手操作和充分交流讓他們深刻地識(shí)記和理解概念的內(nèi)涵，最后在聯(lián)系與比較中整合不同的概念，這樣學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就能“生長”出“鮮活”的概念之果，越生越香，越生越甜。

（責(zé)編 黎雪娟）