卓莉娜
【摘要】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解能力的培養(yǎng),不僅有利于開拓學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維,更有利于初中生及時復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識,有效構(gòu)建起屬于自己的知識體系.本文立足于初中生身心發(fā)展特征,結(jié)合初中生數(shù)學(xué)基本學(xué)情,切實培養(yǎng)初中生一題多解的能力.
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);一題多解;發(fā)散思維;創(chuàng)新思維
一、活躍課堂氛圍,開拓學(xué)生思維
一題多解能力的培養(yǎng),不僅有利于開拓學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散思維,提升學(xué)生自主探究能力,而且有利于激發(fā)數(shù)學(xué)課堂討論,促進(jìn)學(xué)生之間有效合作,活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍.數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點,向?qū)W生拋出問題,使每名學(xué)生都能結(jié)合自己的理解和思路,提出自己的解題方法.數(shù)學(xué)教師應(yīng)及時引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生積極思考、自由發(fā)言,在相互學(xué)習(xí)中開拓自己的發(fā)散思維.
如,對于平均數(shù)的求解:在一次初中生身高調(diào)查中,初三一班六名男生身高分別為158 cm,160 cm,165 cm,171 cm,168 cm,168 cm,計算這六名男生的平均身高.
拿到題目,大多數(shù)學(xué)生想到的解決方法都是:(158+160+165+171+168+168)÷6=165(cm).數(shù)學(xué)教師可以及時引導(dǎo),以少部分提出其他解題方法的學(xué)生為切口,提出第二種快速簡單的解決方法:觀察數(shù)據(jù),六個數(shù)都在165上下浮動,所以,可以將每個數(shù)都減去165,再將剩余的數(shù)相加進(jìn)行平均,最后得出165.
二、鼓勵一題多解,新舊知識銜接
眾所周知,不是所有數(shù)學(xué)問題都能一題多解.能夠一題多解的數(shù)學(xué)題目,一般都是包含眾多數(shù)學(xué)知識點,且非常具有代表性的題目.在這類題目的解答中,不同解題方法,能夠很好地鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力,轉(zhuǎn)變解題思維,積極主動學(xué)習(xí),主動銜接新舊知識點.不是學(xué)了新的數(shù)學(xué)知識點,就丟了舊知識,而是學(xué)會用新知識點答題,也能回憶起舊知識的解題方式,及時復(fù)習(xí)知識點,將知識串聯(lián)起來,為更高效地學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).
如,北師大版八年級下冊的“因式分解”這一章節(jié)的教學(xué),因式分解是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要版塊,這一章節(jié)的一題多解方法的運(yùn)用,必不可少.對“x3+2x2-5x-6”進(jìn)行因式分解,現(xiàn)學(xué)的方法和之前的知識點齊頭并進(jìn).不僅有“拆二次項”“拆一次項”“拆常數(shù)項”,而且還有“同時拆一次項和二次項”“同時拆二次項和常數(shù)項”“同時拆一次項和常數(shù)項”.典型的解法如下:
(1)拆二次項.
原式=(x3+x2)+(x2-5x-6)
=x2(x+1)+(x+1)(x-6)
=(x+1)(x2+x-6)
=(x+1)(x-2)(x+3).
(2)拆一次項.
原式=(x3+2x2+x)-(6x+6)
=x(x2+2x+1)-6(x+1)
=(x+1)(x2+x-6)
=(x+1)(x-2)(x+3).
(3)同時拆二次項和常數(shù)項.
原式=(x3+x2)+(x2-1)-(5x+5)
=x2(x+1)+(x+1)(x-1)-5(x+1)
=(x+1)(x2+x-1-5)
=(x+1)(x2+x-6)
=(x+1)(x-2)(x+3).
三、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,積極引導(dǎo)創(chuàng)新
在教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境,不僅有利于活躍課堂氛圍,而且有助于充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在輕松、和諧的氛圍中幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)真正實現(xiàn)樂學(xué)、會學(xué),從而更高效地學(xué)好數(shù)學(xué).當(dāng)然,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和融入,要緊密結(jié)合教學(xué)重點和力求培養(yǎng)學(xué)生一題多解能力的宗旨,不能盲目創(chuàng)設(shè),打亂課堂教學(xué)秩序,影響教學(xué)進(jìn)度和秩序.
如,教學(xué)“直角三角形”這一課時,幽默有效的教學(xué)情境必不可少.
情境1:
師:同學(xué)們,在我們正式進(jìn)入學(xué)習(xí)之前,我想問大家?guī)讉€問題:你還記得勾股定理嗎?它的內(nèi)容是什么?你曾經(jīng)在學(xué)習(xí)中用什么方法得到過勾股定理呢?
生:……(引導(dǎo)學(xué)生回憶勾股定理的內(nèi)容)
師:嗯,聽完同學(xué)們的回答,我發(fā)現(xiàn)大家對此都有自己的理解,并且掌握得都不錯.我們曾經(jīng)以度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”,那同學(xué)們能證明這個結(jié)論嗎?
生:……(引導(dǎo)學(xué)生講解證明思路和過程,指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會知識點并能實踐運(yùn)用,得出結(jié)論)
情境2:
師:經(jīng)過前面的學(xué)習(xí),請同學(xué)們轉(zhuǎn)動你的小腦筋,看著圖,好好回答老師的問題,判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種?
生:……
師:嗯,很好,同學(xué)們回答得都很好.說明大家學(xué)得都很扎實.那我還想請問,如果有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?如果其中一個角是直角呢?(引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答)
生:……(思考交流,引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路)
師:很好.為了檢驗大家學(xué)習(xí)理解的程度,請看下面的題目,已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ACB≌△BDA還需要什么條件?請同學(xué)們告訴我,并說明理由?(引出題目,鍛煉學(xué)生一題多解的實踐能力)
三、結(jié) 語
初中生正處于身心發(fā)展的特殊時期,本文立足學(xué)生主體,結(jié)合基本學(xué)情和教學(xué)實際,提出初中生一題多解能力培養(yǎng)的一系列可行性措施.初中生一題多解能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的,而是一個需要廣大一線數(shù)學(xué)教師和教育家不斷探尋的系統(tǒng)工程.
【參考文獻(xiàn)】
[1]玉光賢.談?wù)剶?shù)學(xué)問題中的一題多解[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究,2013(3):112-113.
[2]吳敏曉.從初中數(shù)學(xué)的一題多解談培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力[J].教育,2016(12):219.