讓“錯誤”成為有效的課堂資源

李武東

【摘要】 教育教學資源是在課堂中生成的，這其中，學生的經(jīng)驗、感受、見解、智慧、問題、困惑等都成了重要的教育教學資源，學生的問題與困惑尤其應受到重視，教學由教師控制課堂的預設過程變成了師生共同建設、共同發(fā)展的過程.在課程改革的今天，我們要及時發(fā)現(xiàn)學生的“錯誤”，善待學生的“錯誤”，抓住契機，讓“錯誤”成為可利用的、有效的教育教學資源，從而激勵學生主動參與問題探究活動，充分發(fā)揮學生學習的主體性、主動性與創(chuàng)造性.

【關(guān)鍵詞】 錯誤；質(zhì)疑；有效互動；課堂資源

本文系廣東省教育科學“十二五”規(guī)劃課題《小學數(shù)學課堂教學有效互動的實踐研究》（2013yqjk051）研究成果.

無論走進平常的課堂聽課，還是觀摩一些大型公開課，我們常聽到教者說：“請做對的學生舉手.”“呀，大家都做對了，你們可真了不起！”其實，并未都做對，只是有學生害怕自己做錯讓人恥笑，濫竽充數(shù)而已，或是教者刻意地回避著錯誤，害怕顯示自己教學的不成功.其實，錯誤是正確的基礎，沒有錯誤就沒有經(jīng)驗和教訓；沒有錯誤就沒有成功和喜悅；沒有錯誤也就沒有了“吃一塹，長一智”的明言警句.因此，辯證地看，學生犯錯并不一定是件壞事，反而，學生犯錯的過程是一種嘗試和創(chuàng)新的過程.偉大的科學家愛迪生發(fā)明電燈不就是建立在成百上千次錯誤嘗試的基礎上嗎？新的課程標準倡導新的課程資源，它指出，教材是實現(xiàn)課程資源目標、實施教學的重要資源.怎樣才能有效地運用好學生課堂生成資源，為有效課堂增效呢？本文在前人研究的基礎上，結(jié)合現(xiàn)實情況，提出以下幾點思考：

一、借助“錯誤”，激發(fā)學生探究欲望，提高課堂互動效果

學習錯誤源于學習活動本身，它是直接反映學生真實學習情況的生成性教學資源.面對這些事實，我們以往常常是一見錯誤就急于審判，視如大敵；或是學生中尚未有這些錯誤，教者就提前預警，美其名曰“防患于未然”，結(jié)果適得其反，很多學生卻去“掌握”了那些提前預警的錯誤知識與方法.因此，我們在面對這些動態(tài)真實錯誤時，要坦然以對，機智地將那些錯誤的事實轉(zhuǎn)化為問題探究的情境，激發(fā)學生強烈的探究欲望.

例如，在學習完“乘法分配律”之后，我設計了這樣一道怎樣簡便就怎樣算的題目：25×44.在巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)有幾種不同的計算方法，于是我展示了其中的兩種算法，生1：25×44=25×（4×11）=（25×4）×（25×11）；生2：25×44=25×（4×11）=25×4+25×11.他們也覺得自己挺有道理.但我并沒有直接地指出他們的錯誤，而是抓住契機，讓學生討論一段時間，用有力的數(shù)學語言和數(shù)學規(guī)律證明誰對誰錯.

幾分鐘過后，有學生回答說：“我不同意第一名同學的算法，因為根據(jù)乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，括號里是加法，而25×44=25×（4×11），括號里是乘法，所以不能用乘法分配律進行簡便運算.”也有學生回答說：“我不同意第二名同學的算法，因為25×44=25×（4×11），應根據(jù)乘法結(jié)合律進行簡便運算25×（4×11）=（25×4）×11.”也有學生回答說：“兩名同學的看法，我們小組都不同意，根據(jù)乘法分配律25×44=25×（40+4）=25×40+25×4.”還有學生回答說：“我們小組通過直接計算，25×44=1 100，而這兩名同學計算的結(jié)果分別為675和27 500，顯然，他們的算法是不對的.”……可見，讓學生經(jīng)歷錯誤又何妨？錯誤已激勵學生進行了如此有意義、有價值的體驗探究活動，真正達到課堂師生與生生之間的有效互動，增強課堂效率.

二、借助“錯誤”，引出探究話題，增強課堂互動效果

新的課程改革倡導新的課程觀，它要求教師要充分挖掘課堂資源，教學中的“錯誤”就是一種重要的教學資源，借助“錯誤”，及時而機智地捕捉形形色色的“錯誤”，憑借自己的智慧開發(fā)和利用好這個“財富”，將會給課堂教學帶來蓬勃生機與活力.

例如，學完比例尺后，在拓展練習里我設計了這樣一題：“一個長方形操場，按比例尺1 ∶ 1 000畫出它的平面圖后，量得長8厘米，寬4厘米，這個操場的實際面積是多少平方米？”出示習題后先讓學生嘗試探究.結(jié)果，交流時出現(xiàn)了兩種解答策略，策略一：先求出圖上的面積，再用圖上的面積除以比例尺，即8×4÷ 1 1 000 =32 000（平方厘米）=3.2平方米；策略二：先求出實際的長、寬，再求出實際的面積，即8÷ 1 1 000 =8 000（厘米）=80米，4÷ 1 1 000 =4 000（厘米）=40米，80×40=3 200（平方米）.統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，選用策略一的為數(shù)不少，這些錯誤很正常，也在我預想之中.我沒說誰對誰錯，而是借助“錯誤”，引發(fā)探究話題：比例尺反映了什么量之間的比？由此你認為哪種思路是正確的問題解決策略？學生的思維積極性被調(diào)動起來了，他們深刻地思考探究上述兩種方法的思路，從而更深入地理解比例尺的內(nèi)涵.有比較多的學生認同第一種是對的，實質(zhì)上是錯誤的，因為比例尺是圖上距離與實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積的比.這時我進一步發(fā)問：我們有些同學很不甘心，實際面積難道就不能直接根據(jù)比例尺關(guān)系來求嗎？學生們頓時又產(chǎn)生了探究激情.又過了一會兒，就有一些學生興奮地大叫起來：因為面積是長乘寬，如果先求面積，再除以比例尺，結(jié)果就縮小了1 000倍.所以我們認為圖上面積和實際面積也存在一個比例關(guān)系，是 1 1 000 2，就是長度比例尺的平方！我緊接著說：真的嗎，你們驗證過了？當學生通過計算確認后，都感到自己做了一件了不起的大事，歡呼不已.學生們獲取到成功的喜悅，我是多么感慨……看來由錯誤引出的話題已不是止于對錯誤的更正了，及時正面的引導，不僅讓學生探究出第二種與眾不同的解法，還啟發(fā)學生從另一種角度去探究了數(shù)學的奧妙，激發(fā)并延伸了學生的創(chuàng)造熱情，增強課堂互動效果.

三、借助“錯誤”，鼓勵學生敢于質(zhì)疑，實現(xiàn)互動效果最大化

每個人都有犯錯的時候，包括教師也會經(jīng)常犯錯，但我們不能讓它一直錯下去.關(guān)鍵是如何對待錯誤，怎樣把錯誤轉(zhuǎn)化為促進學生學習的有效的課堂資源.

2008年在學校任教六年級的一節(jié)綜合練習測練講評課，讓我難忘.測試卷中有這樣的一道練習：

老鼠每次跳3格，貓每次跳4格（見下圖），貓起跳（ ）次后，剛好在第（ ）格處追到老鼠.

當時，在改卷的時候，我誤把3和12作為正確的答案，因此，做對的學生不多.在講評時，我沒有讓學生提意見，就自己說：“這道題，其實是考求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12，因此，貓起跳3次后，剛好在第12格處追到老鼠.”話音剛落，馬上聽到班里有學生提出異議：“老師，我不同意你的看法，我認為答案是4和16.因為題目給出老鼠是在第4格處起跳，與貓起跳的位置不相同，不能用求最小公倍數(shù)的方法求.”我認真地看了看題目，??！我腦袋不由“嗡”地一下，真是無地自容.怎么辦呢？但很快我大膽地承認了錯誤：“哎呀，很抱歉！我真地看錯、改錯和說錯了，老師犯了三個錯誤.你勇敢地給老師指出錯誤，真的太感謝你了.看來老師也有不夠仔細審題、自以為是的時候.”接著，我及時激勵同學對這件事的看法：“老師犯了這樣的錯誤，你有什么要對我或?qū)ν瑢W們說說嗎？”學生們你一言我一語地說開了.有比照書本包涵教師的：“我有幾次發(fā)現(xiàn)書上也有錯誤，老師出錯也很正常嗎，只要及時糾正就可以了.”有反思自己的：“我也是經(jīng)常出錯的！這次我沒有仔細審題，與老師你犯了同樣的錯誤，我這粗心毛病可得改改了！”“我們每個人都有可能犯錯，重要的是以后要吸取教訓，不要再犯.”也有學生說：“這件事情讓我更加明白‘不能絕對相信書本的知識和老師的話這句話的道理.”學生們‘哄的一聲，笑了起來，我也笑了，是笑的如此的開心……這樣一種民主、融洽的互動氛圍，使我意識到，勇于承認自己的錯誤，并未喪失自己的尊嚴，反而讓學生感受到教師的平易親切、教師的虛心、寬容.這也為學生在日后的學習中不怕犯錯、敢于質(zhì)疑問難、敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，及真正實現(xiàn)互動效果最大化，為日后開展富有創(chuàng)造性的學習探究活動打下了良好的情感基礎.

社會心理學家蓋耶認為：“我們期望學生犯錯，因為從錯誤中吸取教訓，便可爭取明天的成功.”的確，課堂上的“錯誤”是教學的巨大財富.我們應該讓動態(tài)生成的“錯誤”，成為數(shù)學課堂教學的一個亮點，成為重要的課堂資源，讓其閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花，發(fā)揮應有的價值，為數(shù)學教學添上一道亮麗的風景.

【參考文獻】

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