木回提·哈盤

（昌吉學(xué)院 初等教育學(xué)院，新疆 昌吉 831100）

高等學(xué)校文科類專業(yè)《數(shù)學(xué)分析》課程微積分授課困難分析

木回提·哈盤

（昌吉學(xué)院 初等教育學(xué)院，新疆 昌吉 831100）

時代在發(fā)展，教育在進(jìn)步.隨著國家要進(jìn)一步的發(fā)展，對教育是越來越重視了，微積分作為基礎(chǔ)也自然而然的受到了更大的關(guān)注與加倍的重視.在文科類專業(yè)，增加微積分授課無疑是明智之舉.但是，目前我們發(fā)現(xiàn)，微積分課程出現(xiàn)授課困難的問題，一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分課程過程中產(chǎn)生了不同程度的理解與運(yùn)用的困難.因此，本文的主要目的就是分析為何教師會產(chǎn)生授課困難，其背后的原因是什么，以及提出相應(yīng)的解決方案，幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量,使微積分教學(xué)更有效.

微積分；教學(xué)質(zhì)量；教學(xué)策略

微積分在數(shù)學(xué)史上地位崇高，是許多數(shù)學(xué)家喜歡研究的對象.因此，在高等學(xué)業(yè)教學(xué)中中加入微積分課程,是我國對數(shù)學(xué)教育重視的體現(xiàn)，是思想進(jìn)步的體現(xiàn)，同時也是發(fā)展進(jìn)步社會生產(chǎn)力的需要.因此只有好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能使我國科技不斷發(fā)展與進(jìn)步.通過對目前文科類院校微積分授課困難情況的調(diào)查，探討微積分教與學(xué)的合理模式從而提出一些關(guān)于微積分教學(xué)的合理性方法.

1 微積分發(fā)展現(xiàn)狀

1.1 微積分發(fā)展背景

我國大部分的高等文科類的院校都開設(shè)了微積分這一門學(xué)科，微積分課程雖然是基礎(chǔ)課程，但是學(xué)起來并不容易，他對學(xué)習(xí)者有很強(qiáng)的連接性與邏輯思維能力的要求，對于求學(xué)者的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)要求比較高，而文科類的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面底子又相對薄弱，邏輯思維比較弱，對數(shù)學(xué)的興趣比起理科生來說肯定是相對較為低下的，因此導(dǎo)致了教師在微積分課程授課的困難局面.本文的目的就是研究導(dǎo)致微積分授課困難的局面的原因分析，以及提供一些解決方案.

1.2 國內(nèi)外微積分研究現(xiàn)狀

在國外，許多教育學(xué)家早在1960年之前就開始研究如何教導(dǎo)他人微積分才能讓他人更好的理解，他們不斷的對微積分的教學(xué)工作提出修改意見，對微積分的教學(xué)工作在不段的進(jìn)步過程中，就拿美國為例子，他們在1980年左右就開始意識到微積分授課的改革重要性，他們不再單純的教授學(xué)生微積分的相關(guān)概念與知識，而是把重點放在了打開學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生對微積分問題的探索與進(jìn)一步思考；

由于我國開始研究微積分的時間晚，對微積分的認(rèn)識程度相對于國外來說水平較低，對微積分教學(xué)策略研究不深刻，對于此內(nèi)容的研究缺乏整體的研究結(jié)果并且大多研究只是停留在概念的論述上，教學(xué)方法還是比較簡單單一.教師在課上還是之注重“講”，而不是關(guān)注與開發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考與理解.學(xué)生接受程度低，自然學(xué)不好，反饋過來的就是教師上微積分課程授課困難的問題.

1.3 微積分課程以及其重要性介紹

微積分是一門基礎(chǔ)課程，主要內(nèi)容包括微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用，是研究高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)的微分和積分.比如說求導(dǎo)，求積分等.學(xué)好微積分，不僅對數(shù)學(xué)有很大的促進(jìn)，也對其它學(xué)科有所幫助.

微積分的出現(xiàn)和發(fā)展，推動了數(shù)學(xué)研究的進(jìn)一步發(fā)展，很多以前數(shù)學(xué)沒有辦法解決的問題，隨著微積分的出現(xiàn)都變得容易起來，可以迎刃而解，進(jìn)一步推動數(shù)學(xué)的發(fā)展.微積分推動數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)推動了人類社會的進(jìn)步，推動了人類社會科學(xué)的發(fā)展.其次，微積分的出現(xiàn)也推動了其它學(xué)科的發(fā)展，比如說與數(shù)學(xué)息息相關(guān)的物理學(xué)，電學(xué)，光學(xué)等都得到了發(fā)展，除此之外還有天文學(xué)等，也受到微積分?jǐn)?shù)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展起來.由此我們可以看出，由于很多學(xué)科都因為微積分的出現(xiàn)與發(fā)展得到了很大的進(jìn)步，進(jìn)一步推動了社會的物質(zhì)文明的發(fā)展.

由此，我們可以了解微積分學(xué)科的重要程度，它是數(shù)學(xué)史上至關(guān)重要的一步，它是我們繼續(xù)研究高等數(shù)學(xué)的基本保障，也是研究其它學(xué)科的重要基礎(chǔ).毋庸置疑,隨著現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展和各學(xué)科間的相互交融,微積分與數(shù)學(xué)仍將會進(jìn)一步豐富和發(fā)展,人們也將進(jìn)一步探索研究微積分，為人類的進(jìn)步做出更大的貢獻(xiàn).

2 高等學(xué)校文科類專業(yè)“數(shù)學(xué)分析”課程微積分授課困難

2.1 高等學(xué)校文科類專業(yè)微積分課程授課困難局面

但是目前我們發(fā)現(xiàn)在高等學(xué)校文科類專業(yè)“數(shù)學(xué)分析”課程微積分課程中出現(xiàn)授課困難的局面.我們根據(jù)學(xué)生平時的作業(yè)完成質(zhì)量以及期末考試成績可以發(fā)現(xiàn)教師在微積分授課這方面出現(xiàn)了一些困難，有很大的一部分的學(xué)生在微積分學(xué)習(xí)這塊部分較為薄弱，導(dǎo)致在最終考試這方面，成績地下甚至不合格者大有人在.

2.2 高等學(xué)校文科類專業(yè)微積分課程授課困難原因

2.2.1 大班化教學(xué)模式原因

由于大學(xué)人數(shù)眾多，不再像高中初中那樣小班化教育，大部分的高校習(xí)慣大班化的教學(xué)方式，一個教師一節(jié)課要面對100到200個學(xué)生.由于學(xué)生人數(shù)眾多，不想像小班化教學(xué)，可以進(jìn)行良好的互動，因此教師們傾向于于講授式授課，導(dǎo)致授課過程中缺乏必要的互動，教師并沒有提供高效的微積分課堂教學(xué).

2.2.2 學(xué)生學(xué)習(xí)被動以及對數(shù)學(xué)的恐懼心理

由于我們的應(yīng)試教育體系，學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少主動性，只有在考試前才會突擊學(xué)習(xí)，對學(xué)期缺乏興趣，尤其是文科專業(yè)的學(xué)生，對理科更是沒有興趣.有不少的學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)微積分充滿了恐懼與害怕.其次，由于大學(xué)管理學(xué)生方式與初中高中不同，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，但是學(xué)生缺少自我約束，對學(xué)習(xí)沒有積極性.有些人對自己的目標(biāo)不明確，不好好約束自我，當(dāng)他看到全課室有一大半的學(xué)生都不再聽課，要么在玩手機(jī)，要么在睡覺，那么，久而久之，如果這位同學(xué)如果意志力不夠的話，也會慢慢墮落.

2.2.3 課堂管理松散

大學(xué)倡導(dǎo)的是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而不是強(qiáng)制學(xué)習(xí)，同時由于上課人數(shù)眾多，教師沒有精力去一個個管理學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生在沒有它人的約束下面，自由散漫，甚至出現(xiàn)不去上課的局面.這樣自然學(xué)不好微積分課程.

2.2.4 微積分?jǐn)?shù)學(xué)知識無法良好銜接

我們都知道教育不是斷斷續(xù)續(xù)的，他是一個連續(xù)性的過程.由于一部分高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接性不強(qiáng)，學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后突然接受系統(tǒng)完善的微積分教育，自然覺得搓手不及，不知道如何去學(xué)習(xí)，去接受這一門課程.

2.2.5 授課模式單一

我國微積分授課的模式還是比較單一的，就是純粹的老師上課講，學(xué)生自己進(jìn)行理解，但是微積分和普通數(shù)學(xué)不一樣，它的點比較多，面比較廣，程度也很深，對于學(xué)生來說，對思維強(qiáng)度要求很大，那么如何好好理解問題就是一個很大的挑戰(zhàn).

3 對策

3.1 教師應(yīng)該注重課堂交流

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重于學(xué)生的交流互動，教師與學(xué)生的交流可以成為課堂的焦點內(nèi)容，在教師的整個教學(xué)過程中起著關(guān)鍵的一部分.由于大學(xué)生學(xué)習(xí)較為散漫，所以教師可以在課堂上面隨時與學(xué)生進(jìn)行互動，使得學(xué)生必須隨時保持精神，集中注意力才能成功與教師互動，如能順利回答出教師提出的問題等.要把握好提問互動的切入時間，在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)提出與自己正在授課的內(nèi)容相關(guān)的問題，對于回答出來的學(xué)生可以給予激勵措施，比如相應(yīng)的增加學(xué)生的平時成績，在課上進(jìn)行表揚(yáng)等，對于那些沒有回答出問題的學(xué)生也可以根據(jù)問題的難易程度對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的懲罰措施，這樣子學(xué)生就知道課上會隨時互動，自己需要隨時跟上老師的授課內(nèi)容.

教師課上也可以講一些關(guān)于微積分的有趣的故事，以及與微積分相關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生了解到微積分不像他們想象中那么無聊呆板.這樣子做一方面可以增加學(xué)生對微積分的學(xué)習(xí)興趣，了解到學(xué)習(xí)微積分也不是什么特別恐怖無聊的事情，另一方面，也可以減少學(xué)生對于微積分的抵觸心理，只有不再抵觸納悶可，學(xué)生才能更好的投入到學(xué)習(xí)中去.

3.2 教師應(yīng)注重學(xué)生平時的課后學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)

大家都知道，平時上課光聽，課后不認(rèn)真進(jìn)行復(fù)習(xí)，那么學(xué)習(xí)效果是會大打折扣的.由于大學(xué)每門專業(yè)課之間跨度較大，可能這節(jié)微積分課與下節(jié)課之間隔開一到兩天，如果學(xué)生不好好利用平時的可與時間進(jìn)行復(fù)習(xí)的話，等到下次上課的時候已經(jīng)忘記了上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.這對教師的手續(xù)授課也是一個極大的挑戰(zhàn).

對于學(xué)生的課后時間，教師可以布置例題，強(qiáng)行讓學(xué)生去復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容.由于課時和大班學(xué)生人數(shù)的限制，教師可能沒有辦法讓學(xué)生一一做題然后根據(jù)他們的問題進(jìn)行解答輔導(dǎo)，這時候教師可以選擇布置學(xué)生的課后作業(yè).在現(xiàn)在世面上面的微積分教材中，在每一章結(jié)束后，作者都會給出一些相應(yīng)的例題，可能在書后的例題類型會有一些一些重復(fù)，這時候老師可以根據(jù)課上得教學(xué)進(jìn)度以及教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生布置相應(yīng)的例題在課后去做.這也是在幫助學(xué)生自我檢測是否真正理解了課堂所學(xué)內(nèi)容.

對于課前時間，教師可以花一部分時間帶動學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí).對于那些不好好完成課后作業(yè)的學(xué)生，他們在課后就沒有去好好復(fù)習(xí)，到第二節(jié)上課的時候自然不記得上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，這時候就需要教師帶動學(xué)生對上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一個簡短的復(fù)習(xí).這樣子就可以幫助學(xué)生更好的回憶起上節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，也能更加順利的承接這節(jié)課所學(xué)習(xí)的，不然學(xué)生聽的懵懵懂懂，那么這節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量也自然而然的下降了.

3.3 分解簡化教學(xué)內(nèi)容

雖然微積分是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是它理解起來也并不是一件很容易的事情.我們都知道，微積分它所覆蓋的知識面很廣范圍很大，里面的難點也非常的多，同時微積分是個連續(xù)性很強(qiáng)的學(xué)科，而且概念十分抽象，對于學(xué)生來說，尤其是文科類的學(xué)生，如果在前面的微積分基礎(chǔ)內(nèi)容上學(xué)的基本功不扎實的話，后面的內(nèi)容會越學(xué)習(xí)越覺得困難，久而久之，學(xué)生就喪失了學(xué)習(xí)微積分的熱情，這樣就會造成教師教導(dǎo)微積分困難的局面.

只有理解了每個點的內(nèi)容，才能融會貫通的理解微積分到底在講什么，如果學(xué)生半懂不懂的話，那學(xué)習(xí)還有什么意義呢.因此教師應(yīng)該做的事情是分解微積分中的教學(xué)難點，把一個困難的點分解成幾個小只是點，這樣可以幫助學(xué)生更好的吸收與理解問題.也不會覺得微積分過于困難，從而喪失了學(xué)習(xí)的熱情與激情.

3.4 注重對學(xué)生的教材的選擇

教材的選擇對于教師授課來說也是至關(guān)重要的一個部分.市面上微積分也有很多本教材在流通，但是現(xiàn)在很多學(xué)校選擇教材都會“一刀切”，對于不同專業(yè)的，不同學(xué)校的學(xué)生都使用同一本教材.比如說有的教師看其它比較好學(xué)校的學(xué)生用哪本教材便也推薦自己的學(xué)生使用，但是就算是好的學(xué)校學(xué)生使用的教材并不一定就適合自己學(xué)生的.古人也有一句話，叫做“應(yīng)材施教”那么對于不同等級的學(xué)生，自然而然要選擇不同類型的書籍進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo).不同的書籍它對微積分的描述是不同的，對于基礎(chǔ)比較薄弱的文科院校的學(xué)生來說，就應(yīng)該選擇比較基礎(chǔ)的書籍.

試想，如果拿到一本自己怎么看也看不懂的書，滿頁紙頭上面都是自己看不懂得公式與無法理解的專有名詞，那么誰還有興趣會看下去呢，肯定是迫不及待的就合上書本了.對于文科院校的學(xué)生來說，選擇的書記就不能和理工科的學(xué)生書記相同.理工科的學(xué)生對數(shù)學(xué)的接受程度比較深，自然能理解書里面比較深奧的內(nèi)容，那么對于文科學(xué)生來說，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，在選擇書籍方面，就應(yīng)該選擇那些講解比較詳細(xì)，把知識點都分解開來說的，比較通俗易懂的書.

4 總結(jié)

微積分不僅是學(xué)習(xí)其它專業(yè)課的基礎(chǔ)，也是促進(jìn)推動科學(xué)發(fā)展的基本保證，因此我國在教育上面越發(fā)重視微積分學(xué)科的授課.對于教師的授課困難局面，我們加強(qiáng)改善.要開始研究如何能夠更好的授課，每個學(xué)生都是不同的，老師不能利用“填鴨式”的教育方法對學(xué)生進(jìn)行授課，教師不僅要關(guān)注學(xué)生是否會揭開微積分的題目，更加應(yīng)該重視的是學(xué)生是否真正理解了微積分的中心思想，是否能夠很好的利用微積分的只是在現(xiàn)實生活中的運(yùn)用.只有學(xué)生真正自己感興趣，理解微積分了，才能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用到社會的其它領(lǐng)域，推動社會科學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展.

〔1〕牟金平.淺談微積分教學(xué)中課堂問題的設(shè)置[J].臺州學(xué)院學(xué)報,2013（6）:68-71.

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