滲透數(shù)學(xué)思想的有效途徑探析

莫翔

【摘要】在數(shù)學(xué)新知識(shí)的構(gòu)建、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題、親身體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)有效地滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的均衡發(fā)展，延伸他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本文從科學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，合理創(chuàng)設(shè)解題情境展開了論述，提出了具體的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 途徑

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）01A-0040-01

新課程改革以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了較大的改版，以數(shù)學(xué)思想為主線進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的編排設(shè)計(jì)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。因此，在數(shù)學(xué)新知識(shí)的構(gòu)建、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題、親身體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)有效地滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的均衡發(fā)展，延伸他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、科學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)體系中蘊(yùn)含著豐富而深邃的數(shù)學(xué)思想，甚至同一種數(shù)學(xué)知識(shí)中包含著多種數(shù)學(xué)思想。教師通過(guò)綜合分析教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，運(yùn)用多種思維方法，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中包含的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生一起探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)性、廣泛性、深刻性的知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)課程的精髓。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《乘法的運(yùn)算定律》一課時(shí)，教師對(duì)這些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研讀分析，認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)應(yīng)對(duì)所要解答的題目進(jìn)行歸納類比，以及靈活地運(yùn)用觀察法找出題目中數(shù)字之間的關(guān)系特點(diǎn)，并大膽猜測(cè)和仔細(xì)驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，教師為了向?qū)W生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想等，制訂了三維教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)是掌握“乘法運(yùn)算定律”，方法與過(guò)程目標(biāo)是“應(yīng)用乘法運(yùn)算定律解決問(wèn)題”，情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)是“體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律解題的簡(jiǎn)便性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)”。為了落實(shí)“過(guò)程與方法”“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的目標(biāo)，教師將“乘法運(yùn)算定律”的由來(lái)進(jìn)行了推理歸納，通過(guò)“猜想—驗(yàn)證”的方法總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)觀察思考，發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，在正確解題的基礎(chǔ)上，提高解決問(wèn)題的能力。

二、精心設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想揭示的是數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的基本方法，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著不可替代的作用，具有非常鮮明的深刻性、實(shí)踐性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思想，形成正確的認(rèn)知，還需要教師精心設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生積極的思考，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，更好地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到提升學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

在教學(xué)《乘法分配律》一課時(shí)，教師為了讓學(xué)生理解歸納推理思想、類比思想，在上課開始，教師出示了六道速算題：12×5、25×4、35×2、125×8、45×4、25×8，讓學(xué)生先觀察算式，看一看這些積有什么特點(diǎn)。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘等于整十、整百、整千的數(shù)時(shí)會(huì)讓計(jì)算更加簡(jiǎn)便。在對(duì)舊知進(jìn)行復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師又出示題目：58×12+42×12，讓學(xué)生由舊知向新知遷移。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)58+42等于100，再計(jì)算100×12等于1200。此時(shí)，教師再讓學(xué)生按照正常的運(yùn)算順序來(lái)解題，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)盡管這種普通的解題方法也能得到正確答案，但是不如先算58+42的方法簡(jiǎn)便。最后，教師又出示了3道例題讓學(xué)生獨(dú)立完成，總結(jié)歸納其中的規(guī)律，得到了a×c+b×c=（a+b）×c作為乘法分配律的字母表達(dá)式。學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下，深刻理解了歸納類比思想。

三、合理創(chuàng)設(shè)解題情境，促使學(xué)生準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練是提升學(xué)生解決問(wèn)題能力的有效途徑。從本質(zhì)上來(lái)看，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程就是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法探尋問(wèn)題答案的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)。教師通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)合理的解題情境，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的獨(dú)特體驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)方法，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在學(xué)習(xí)了《乘法分配律》后，為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用歸納推理的數(shù)學(xué)思想，教師創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境：一共有25組，每組里4個(gè)人挖坑種樹，2個(gè)人抬水澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？問(wèn)題出示后，教師讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，獨(dú)立解答這道題目。有學(xué)生提出假設(shè)，先求挖坑的人數(shù)，然后求抬水的人數(shù)，再求總和，列出了25×4+25×2；也有學(xué)生提出了：先求每組人數(shù)，再求總和，列出了（4+2）×25。學(xué)生通過(guò)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)25×4+25×2=（4+2）×25。在這樣的問(wèn)題情境下，學(xué)生在歸納推理思想的指導(dǎo)下，用不同的方法解題，豐富了對(duì)這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用體驗(yàn)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，有效滲透數(shù)學(xué)思想，是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的有效方式。教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想的滲透，借助思考、解題、體驗(yàn)等方式，使每個(gè)學(xué)生都能掌握基本的數(shù)學(xué)思想，并且應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，指導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中重構(gòu)數(shù)學(xué)思想。

（責(zé)編 林 劍）