馮 博

（甘肅省地震局，蘭州 730000）

0 引言

灰色系統(tǒng)理論基于數(shù)學(xué)理論,以 “部分信息已知，部分信息未知”的 “小樣本”、 “貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過對(duì) “部分”已知信息的生成和開發(fā),提取有價(jià)值的信息,利用灰色聚類分析、趨勢(shì)預(yù)測(cè)及系統(tǒng)控制等方法實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[1-2]。

地震災(zāi)害緊急救援隊(duì)伍的主要任務(wù)是對(duì)因地震或者其他突發(fā)事件造成建（構(gòu)）筑物倒塌而被埋壓的人員實(shí)施搜索和營救。在地震救援行動(dòng)中，營救行動(dòng)是指通過鑿破、頂撐、切割等手段創(chuàng)建救援通道，擴(kuò)展?fàn)I救空間，從倒塌的建筑物或狹小空間中將被困人員解救出來[3-4]。營救過程是一個(gè)通過鑿破、切割、頂升、支撐、建筑結(jié)構(gòu)的倒塌類型、建筑材料等眾多因素確定的復(fù)雜體系，如何合理地把握這些因素，確定它們對(duì)營救過程的貢獻(xiàn)[5]，并且提出較為科學(xué)的評(píng)價(jià)方法，對(duì)分析救援隊(duì)伍營救能力顯得十分必要。國內(nèi)外地震災(zāi)害緊急救援實(shí)踐表明，地震災(zāi)情復(fù)雜，救援難度大，技術(shù)要求高，且隊(duì)伍的技術(shù)方法和裝備各異，不可能羅列所有的有關(guān)因素指標(biāo)，因此，可以認(rèn)為營救能力為灰色系統(tǒng)，對(duì)其按照灰色理論進(jìn)行分類決策聚類[6-7]。

1 灰色聚類法的基本步驟

按聚類對(duì)象劃分，灰色聚類可分為灰色關(guān)聯(lián)聚類和灰色白化權(quán)函數(shù)聚類?；疑P(guān)聯(lián)聚類主要用于同類因素的歸并，以使復(fù)雜系統(tǒng)簡化；灰色白化權(quán)函數(shù)聚類主要用于檢查觀測(cè)對(duì)象是否屬于事先設(shè)定的不同類別[8]。因此，本文選用灰色白化權(quán)函數(shù)聚類法評(píng)價(jià)救援隊(duì)伍的營救能力。設(shè)有n個(gè)聚類對(duì)象（不同救援隊(duì)伍），m個(gè)聚類指標(biāo)（達(dá)標(biāo)要求），s個(gè)不同的灰類（能力層級(jí)），灰色白化權(quán)函數(shù)聚類的基本步驟：

（2） 確定各指標(biāo)的聚類權(quán) ηj（j=1，2，…，m）。

（3） 從步驟（1）和（2）得出的白化權(quán)函數(shù) fkj、聚類權(quán)和對(duì)象i關(guān)于j的觀測(cè)值 cij（i=1，2，…，n），從而計(jì)算出灰色聚類系數(shù)

3 營救能力層級(jí)評(píng)價(jià)灰色聚類法的數(shù)學(xué)模型

3.1 變灰色數(shù)為白化數(shù)

依據(jù)《國際城市搜索與救援咨詢團(tuán) （INSARAG）指南》，城市搜索與營救隊(duì)伍（USAR）切割和破拆鋼筋混凝土墻、板、梁、柱、結(jié)構(gòu)鋼、金屬板等建筑材料的具體尺寸，以及德國聯(lián)邦技術(shù)救援署（THW）統(tǒng)計(jì)的救援行動(dòng)中人員肢體不同部位的受傷概率統(tǒng)計(jì)表，給出表1所指出的達(dá)標(biāo)要求，由于其取值范圍，數(shù)值大小各不相同，為了便于數(shù)據(jù)比較，要把這些灰色數(shù)變?yōu)榘谆瘮?shù)[9]。其方法為：取最大值為100，其它數(shù)值都與最大值相比較而確定其值，數(shù)值以百分?jǐn)?shù)表示，變化結(jié)果見表2。

表1 能力層級(jí)劃分及影響因素?cái)?shù)值Table 1 Ability level division and influence factors value

表2 能力層級(jí)劃分及影響因素?cái)?shù)值的白化數(shù)值Table 2 Ability level division and the whitening value of influence factors

3.2 建立灰類白化權(quán)函數(shù)

數(shù)用函數(shù)圖形表示出來，稱作灰類白化權(quán)函數(shù)[10]。在圖形（圖1～8）建立中，把灰類對(duì)象能力層級(jí)（強(qiáng)）、能力層級(jí)（中）、能力層級(jí)（弱）的能力層級(jí)劃分用i表示，i=1，2，3。把影響因素用j表示，j=1，2， 3，4， 5，6， 7，8。

圖1 灰類白化權(quán)函數(shù)圖形（鑿破鋼筋混凝土）Fig.1 Whitenization weight function graph（breaking steel concrete）

圖2 灰類白化權(quán)函數(shù)圖形（頂撐）Fig.2 Whitenization weight function graph（lifting and support）

圖3 灰類白化權(quán)函數(shù)圖形（切割深度，水泥柱或梁）Fig.3 Whitenization weight Function graph （cutting depth， concrete column or beam）

圖4 灰類白化權(quán)函數(shù)圖形（切割深度，金屬板）Fig.4 Whitenization weight function graph（cutting depth， plate）

圖5 灰類白化權(quán)函數(shù)圖形（切割深度，鋼結(jié)構(gòu)）Fig.5 Whitenization weight function graph（cutting depth， steel structure）

圖6 灰類白化權(quán)函數(shù)圖形 （切割寬度，金屬板）Fig.6 Whitenization weight function graph （cutting width， plate）

圖7 灰類白化權(quán)函數(shù)圖形（切割寬度，鋼結(jié)構(gòu)）Fig.7 Whitenization weight function graph（cutting width， steel structure）

圖8 灰類白化權(quán)函數(shù)圖形（隊(duì)員安全防護(hù)）Fig.8 Whitenization weight function graph（protection）

3.3 標(biāo)定聚類權(quán)重

標(biāo)定聚類權(quán)重既是在判斷能力層級(jí)時(shí)，每一影響因素在判斷該能力層級(jí)時(shí)所占的權(quán)重，用符號(hào) 表示，其中 k=1，2，3表示能力層次。j=1，2，3，4，5，6，7，8表示影響因素。根據(jù)白化權(quán)函數(shù)，用下式計(jì)算取標(biāo)定聚類權(quán)重。

式（4）中，λ為影響因素白化數(shù)的界限值，其

中和 η11、 η21、 η31計(jì)算如下

分別把鑿破、頂撐、切割科目和隊(duì)員安全防護(hù)對(duì)救援隊(duì)伍營救能力的貢獻(xiàn)值都進(jìn)行計(jì)算，得出了聚類權(quán)重為一矩陣，其值為：

有了白化權(quán)函數(shù)和標(biāo)定聚類權(quán)重矩陣，就等于建立了灰色類別的模型。運(yùn)用該模型，將各支隊(duì)伍按材質(zhì)要求，開展鑿破、切割所達(dá)到的厚度和寬度數(shù)值、頂撐重量以及隊(duì)員安全防護(hù)覆蓋率變?yōu)榘谆瘮?shù)，就可以根據(jù)權(quán)函數(shù)和聚類權(quán)重矩陣，計(jì)算各支隊(duì)伍營救能力所屬層級(jí)。

4 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)國家陸地搜尋與救護(hù)（蘭州）基地，某期地震救援技術(shù)骨干培訓(xùn)班學(xué)員組成的救援隊(duì)伍，在規(guī)定的時(shí)間，展開幾組營救科目，獲得的基本數(shù)值及變化后的白化數(shù)值表（見表3）。

根據(jù)白化數(shù)和權(quán)函數(shù)，計(jì)算每一因素白化數(shù)對(duì)危險(xiǎn)性類別能力層級(jí)的貢獻(xiàn)值矩陣，用表示

表3 基本數(shù)值及白化數(shù)值表Table 3 Basic value and whitening value

從計(jì)算結(jié)果看出，該救援隊(duì)伍營救能力層級(jí)屬于強(qiáng)、中、弱的權(quán)重分別為0.718、0.747、0.783，其中屬于弱能力的權(quán)重值0.783為最大值，可判斷該救援隊(duì)伍的營救能力弱。

5 結(jié)語

（1）灰色聚類法是一種涉及多指標(biāo)、多類別的綜合評(píng)價(jià)方法，其信息利用度和精度都較高，而且計(jì)算簡單，實(shí)用性強(qiáng)。采用此種方法規(guī)避了信息不完備的缺陷，可以得出較為準(zhǔn)確、可靠的等級(jí)分類性，是較科學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法。

（2）由于能力層級(jí)劃分中影響因素的數(shù)值決定了聚類權(quán)重，因此應(yīng)用灰色聚類法評(píng)價(jià)救援隊(duì)伍營救能力，關(guān)鍵要?jiǎng)澐趾貌煌瑢蛹?jí)影響因素的數(shù)值。

（3）此方法的優(yōu)越性體現(xiàn)在，通過量化的方法對(duì)營救能力相當(dāng)?shù)年?duì)伍之間進(jìn)行評(píng)價(jià)、分級(jí)可得到較好的評(píng)價(jià)效果。

（4）此方法也可運(yùn)用于救援隊(duì)伍的其它能力評(píng)價(jià)，但需要對(duì)救援隊(duì)伍其它能力建立相應(yīng)的細(xì)化標(biāo)準(zhǔn)。

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