淺談初中生數(shù)學問題解決能力

陳美娟

摘要：本文就影響初中生數(shù)學問題解決能力的因素，提出問題解決方法，例出問題解決教學案例，在實踐中探索、總結一些適合現(xiàn)階段初中數(shù)學“問題解決”教學的有效途徑，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，對調動學生學習的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力有重要意義。

關鍵詞：初中；數(shù)學問題；解決能力

提高中學生的數(shù)學應用能力，發(fā)展學生創(chuàng)新思維，是當今世界各國教育關注的焦點。很多國家都把“數(shù)學問題解決教學”作為數(shù)學教育的重要途徑。在實踐中探索、總結一些適合現(xiàn)階段初中數(shù)學“問題解決”教學的有效途徑，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，對調動學生學習的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力有重要意義。

一、影響初中生數(shù)學問題解決能力的因素

1.心理特點。初中生的心理日趨成熟，自我意識增強，對問題解決的興趣、動機開始出現(xiàn)穩(wěn)定性和持久性。但在問題解決活動中遇到障礙時，容易緊張，產(chǎn)生恐慌和受挫心理，從而失去信心。初中生在數(shù)學問題解決活動中的參與感與表現(xiàn)欲隨著年齡增長逐步出現(xiàn)下滑趨勢，但心理上已經(jīng)有了獨立感，對教師在課堂上的權威和束縛產(chǎn)生排斥傾向。初中生在問題解決時，對別人給自己的評價比較敏感。

2.思維特點。初中生的邏輯思維逐漸由經(jīng)驗型向理論型轉化，但在很大程度上還有賴于感性經(jīng)驗和具體形象的直接支持。對知識缺乏整體認識，對知識間的內在聯(lián)系把握不夠。還經(jīng)常被事物的個別特征或外部特征所困擾，難以深入到事物的本質中，忽視對概念的真正理解。

初中生已形成一定的思維模式，問題解決方法單一，較少考慮解法的多樣性，不善于旁敲側擊，多方向思考，對開辟新的問題解決策略比較欠缺。

學生很少利用一些實際情景或數(shù)學問題進行數(shù)學學習，從而導致問題意識和解決問題能力的缺失。“另外，在解決問題時，學生的解題思路較為封閉、僵化，他們習慣于機械化地進行套題型或套公式，而不去理解問題的真實意義，不善于應用嘗試、或猜測、歸納等問題解決策略進行發(fā)現(xiàn)、探索?！?/p>

3.認知結構。許多調查表明，學生的認知結構與問題解決能力成正相關。學生的認知結構越好，數(shù)學問題之間的聯(lián)結越精細，層次性越強，越有利于問題解決。而數(shù)學問題解決能力差的學生的認知結構不理想，甚至是無序的。一定的數(shù)序知識、運算技能和理解力是進行數(shù)學問題解決的必要條件。但僅僅在頭腦中存在知識，并不能保證它得到有效的應用。當新知納入原有認知結構之中時，新舊知識如果沒有建立聯(lián)系，或建立得不完善，那么這種知識是不容易被激活的，或是激活了，卻沒有反思意識。

4.教師的影響。教師對“數(shù)學問題解決”的認識直接決定了教師的教學思想、教學方法等，而這些又對學生的數(shù)學問題解決產(chǎn)生了間接的影響。

二、初中數(shù)學“問題解決”教學案例

在我國，有國家統(tǒng)一的課程標準和教材，各地教師必須依據(jù)國家的課程標準和教材進行教學。這就決定數(shù)學教師必須以數(shù)學課本為藍本進行問題解決教學。另外，初中數(shù)學教師即可在課堂中進行問題解決教學，在課外活動中同樣可以進行。利用教育部門統(tǒng)一的教材內容組織教學：

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。請同學們認真思考并回答下列問題：

1）這只百余克重的小鳥大約每天飛行多少千米？

2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x之間有什么關系？

3）這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？

分析：該問題從人們關注的環(huán)保問題人手，使學生認識到數(shù)學總是與現(xiàn)實密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學?！斑@只百余克重的小鳥大約每天飛行200千米”令同學們感到吃驚，也隱含了生命力量的無比強大，在數(shù)學的教學中也可對學生潛在地進行熱愛生活、熱愛自然的教育。

我是這樣組織這節(jié)課的：

（1）用多媒體向同學們提問：你知道候鳥嗎？你知道的候鳥有那些？他們每年遷徒中能飛多遠？這個問題一出現(xiàn)，下面同學就紛紛議論起來，大家都在交流各自的答案，有的還在翻找課外書。

（2）我在多媒體上展示出各種各樣的候鳥圖片以及簡介，美麗的自然環(huán)境和生動活潑的候鳥，還有令他們驚訝的各種有關知識，已經(jīng)完全的把同學們吸引到課堂上來了。這兩步只是為了吸引學生的注意力和激發(fā)學習的興趣，營造本節(jié)課的學習氛圍。

（3）我把畫面定格在一個小小的候鳥身上——燕鷗，一只百余克重的小精靈。然后在世界地圖上找出芬蘭和澳大利亞的位置，并將兩處用直線連起來。接下來讓學生猜想燕鷗在兩地之間飛行要多長時間。

（4）出示書本的題目。

（5）把課堂交給學生，讓他們小組合作交流，自主解決三個問題：1）燕鷗每天飛行的路程；2）燕鷗總行程y（單位：千米）與飛行時間x（天）之間的關系式：y=200x；3）燕鷗一個半月行程。

（6）教師點撥。我在學生得出正確結論的基礎上提醒：這里用函數(shù)y=200x對燕鷗飛行問題進行刻畫，盡管只是近似的，但它反映出了行程和時間之間的對應規(guī)律。同時提醒學生注意自變量的取值范圍。

本教學設計以教材內容為依據(jù)，但又不拘泥于教材。由環(huán)保理念人手，引導學生熱愛大自然，進而學習函數(shù)本設計在保留教材這一精華的前提下，加了一個圖片展示，創(chuàng)設問題情境，激活學生的思維，為問題的提出和解決埋下伏筆。教師又給學生提出合情合理問題，這樣充分調動學生的積極性，增加了學生學習的興趣。

針對我國目前存在數(shù)學應用意識、問題意識不強，思維能力、創(chuàng)新能力薄弱的弊端等問題，通過學生的動手操作、合作交流，使知識以“被發(fā)現(xiàn)”的形式展示給學生，這樣大大提高學生的學習興趣和自我學習能力。對學生“喜歡數(shù)學課”作調查，自從改用“問題解決”教學后，“喜歡上數(shù)學課”的學生由原來的45%，變?yōu)?3%。興趣是最好的動力，將改變我國數(shù)學課堂教學效率低下、學生作業(yè)負擔重、學習目的不明確、解決實際問題能力差等弊害。