肖永強(qiáng)

摘要：隨著中國社會(huì)的發(fā)展，中國的教育也面臨著很多的改革，尤其是在數(shù)學(xué)方面，隨著我國科技的不斷發(fā)展，我國數(shù)學(xué)科目教育中也涌現(xiàn)了許多新型的教學(xué)方法。運(yùn)用這些新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加的簡單便捷。而如今，我們應(yīng)當(dāng)做的就是將這些新的方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)建模也是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，通過數(shù)學(xué)建模，可以將數(shù)學(xué)規(guī)范的進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也變得更加的簡單。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運(yùn)用研究；教育改革

G623.5

數(shù)學(xué)建模是指在數(shù)學(xué)中用學(xué)生自身的自主創(chuàng)新意識(shí)和與其他人的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力通過對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)形式的改造，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些問題進(jìn)行建模研究。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，在建立模型的過程中，學(xué)生一開始可以與老師一起進(jìn)行研究，在建模過程中，各種研究方法不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，另一方面，更可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反洗和處理。小學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，學(xué)生與老師一起研究，將數(shù)學(xué)模型合理有效的建立，并且從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效的方法。這樣的方式對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的建立都有著很大的幫助。

一、數(shù)學(xué)建模思想的含義

在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生很容易可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)中，不僅僅存在著數(shù)學(xué)公式與文字表述，更常見的是數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)的公式和定義有很大的區(qū)別。數(shù)學(xué)中的公式和定義是通過文字和符號(hào)向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，是一種文字反映。數(shù)學(xué)中的公式定義反映了在數(shù)學(xué)中的一種特定關(guān)系，并且將這種特定關(guān)系通過文字與符號(hào)表達(dá)出來。這樣的表達(dá)方式不夠直觀，單純的讓小學(xué)生通過一個(gè)公式去嘗試?yán)斫庖粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)是基本不可能的。公式與符號(hào)的不夠直觀和不容易理解就催生了數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)生。數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)中的公式符號(hào)不同，數(shù)學(xué)模型是通過直觀的模型向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，更加的直觀，清晰易懂。不容易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)將其在數(shù)學(xué)模型中呈現(xiàn)后，也會(huì)變得容易理解。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型息息相關(guān)，具體的說，數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的最終表達(dá)形式。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)中所存在的特征于關(guān)系進(jìn)行歸納和概括一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)中理論與實(shí)際相結(jié)合的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)建模是將生活中抽象的不具體的事物轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題。將生活中解決不了的問題通過數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化后將其解決，并且從中獲得新的啟發(fā)，并將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在生活的更多方面。

二、數(shù)學(xué)建模的常用方法和基本過程

對(duì)于小學(xué)生來說，剛開始結(jié)束數(shù)學(xué)的小學(xué)生最重要的是在學(xué)習(xí)生活中獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。往往在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到難以理解的，不容易計(jì)算的數(shù)學(xué)問題。這時(shí)候就需要小學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，通過數(shù)學(xué)建模研究，將不能處理的問題具體化，將難題變得容易和可理解，從而通過數(shù)學(xué)建模去解決問題。例如，在小學(xué)的是數(shù)學(xué)課本中，小學(xué)生經(jīng)常遇到的一個(gè)問題：有一個(gè)邊長為一的正方體，小螞蟻從其中的一點(diǎn)開始爬，終點(diǎn)已經(jīng)被固定，問，小螞蟻可以爬的最短的路線是多長？這樣的問題，對(duì)于接觸數(shù)學(xué)沒有幾年的小學(xué)生來說是很難的，小學(xué)生不容易想到如何去解決這類問題，從而很容易產(chǎn)生畏難心理，對(duì)數(shù)學(xué)中的這類問題喪失興趣。這時(shí)候，，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行探索，首先，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生用手中的紙去折一個(gè)正方體，將手中的正方體與題目中的正方體作對(duì)比，從而將小螞蟻的出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)都在手中的正方體中標(biāo)出來。這時(shí)候，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題就已經(jīng)變得具體化了，老師已經(jīng)帶領(lǐng)學(xué)生將題目中的難點(diǎn)變成了學(xué)生手中的一個(gè)可以看到更可以摸到的小正方體。當(dāng)終點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)都已經(jīng)在正方體中確定后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考，用學(xué)生手中的正方體思考小螞蟻到底怎樣爬行，路線才是最短的。當(dāng)學(xué)生紛紛利用手中的正方體進(jìn)行思考后，老師可以讓學(xué)生針對(duì)這個(gè)問題在課堂中發(fā)表自己的看法，并最終公布正確的做法。最后，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起將正方體鋪成一個(gè)平面，運(yùn)用兩點(diǎn)之間直線最短的原理，去求得本題最終的正確答案。這樣的做題方法就是將數(shù)學(xué)中的難題通過建模思想轉(zhuǎn)化為眼前可以見到的實(shí)物，從而在實(shí)物中獲得解決方法。

數(shù)學(xué)建模思想不僅僅有這一種方法，也不僅僅可以運(yùn)用在解題過程中。數(shù)學(xué)建模思想更可以運(yùn)用在對(duì)數(shù)學(xué)的總結(jié)和理解過程中。例如，在上課過程中，在結(jié)束了一個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容后，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)章節(jié)的總結(jié)，通過用小標(biāo)題的形式，建立一個(gè)數(shù)學(xué)一章知識(shí)點(diǎn)的大框架，并且通過大框架去熟悉每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通并且將其掌握。老師帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用這種方法后，可以引導(dǎo)學(xué)生自身在每一章節(jié)內(nèi)容結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生在這樣的總結(jié)過程中，不僅僅可以加深對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，更可以對(duì)一個(gè)章節(jié)的知識(shí)通過數(shù)學(xué)建模有著更系統(tǒng)，更具體的理解。這樣的方法，老師不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，更在這樣的過程中，加深了對(duì)知識(shí)的掌握和理解。小學(xué)生在理解知識(shí)后，對(duì)數(shù)學(xué)也會(huì)產(chǎn)生更濃厚的興趣。

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)的影響

數(shù)學(xué)建模在一定程度上幫助小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。小學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的靈活應(yīng)用后，數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)將變得簡單。在這樣的過程中，小學(xué)生逐步樹立了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，對(duì)數(shù)學(xué)這門課程也有著很大的興趣，數(shù)學(xué)成績也會(huì)得到提高。

數(shù)學(xué)建模有著很多優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也有不足之處。在數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用過程中，要不斷的進(jìn)行改進(jìn)，讓數(shù)學(xué)建模有著更好更長足的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王兵團(tuán)，數(shù)學(xué)建模的簡易應(yīng)用。清華大學(xué)出版社。

[2]周永正，詹堂森，方程宏，邱望仁，數(shù)學(xué)建模，同濟(jì)大學(xué)出版社。