劉萍

一、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，從“統(tǒng)計(jì)需要”中喚醒

人教版二下的“數(shù)據(jù)收集整理”是學(xué)生正式接觸統(tǒng)計(jì)的開始，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，應(yīng)能從統(tǒng)計(jì)的意識(shí)需要上被喚醒。

師：學(xué)校打算定做新校服，有四種顏色，輔導(dǎo)員想征求大家的意見，你最喜歡什么顏色呢？

師：大家喜歡的顏色各不相同，輔導(dǎo)員苦惱了，她苦惱什么呀？

師：?jiǎn)栴}被你發(fā)現(xiàn)了——選哪種顏色合適呢？

師：也就是哪種顏色喜歡的人最多，我們就選那種顏色?？稍趺粗滥姆N顏色是大多數(shù)人最喜歡的呢？

師：你的想法很好，在數(shù)學(xué)上，這就叫做“調(diào)查”。

層層遞進(jìn)的問(wèn)題，喚醒學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，推開統(tǒng)計(jì)的大門。雖然二年級(jí)的學(xué)生并不知道什么是統(tǒng)計(jì)，但他們面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)會(huì)在潛意識(shí)中萌發(fā)統(tǒng)計(jì)需要。當(dāng)學(xué)生今后遇到一個(gè)生活問(wèn)題的時(shí)候，懂得思考：是否能用統(tǒng)計(jì)來(lái)幫助解決問(wèn)題，是否能夠調(diào)查？這便是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的前提——調(diào)查的意識(shí)。

師：來(lái)說(shuō)說(shuō)看，調(diào)查計(jì)劃里都有哪些項(xiàng)目？（調(diào)查對(duì)象、調(diào)查內(nèi)容、調(diào)查方式、調(diào)查目的）

師：首先，我們先要明確調(diào)查目的，（了解喜歡哪種顏色的人最多）有了目的咱們才開始調(diào)查。

師：“調(diào)查對(duì)象”——要調(diào)查誰(shuí)呢？（全校同學(xué)）

師：全校3000多人，調(diào)查不過(guò)來(lái)?。。ㄕ{(diào)整調(diào)查范圍）。

師：輔導(dǎo)員覺得你的想法很好，讓全校以班級(jí)為單位開展調(diào)查，現(xiàn)在我們的調(diào)查對(duì)象就是全班同學(xué)。

統(tǒng)計(jì)工作是科學(xué)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，有必要讓學(xué)生在第一堂課便切身感受。通過(guò)交流制定好“調(diào)查計(jì)劃”，然后再嚴(yán)格按照計(jì)劃進(jìn)行，使學(xué)生充分意識(shí)到統(tǒng)計(jì)調(diào)查的嚴(yán)謹(jǐn)性。這是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的必要素養(yǎng)之一。

二、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，在“數(shù)據(jù)需要”中親近

數(shù)據(jù)需要，是指喚醒與維持學(xué)生的調(diào)查行為，并使之指向“收集數(shù)據(jù)”這一目標(biāo)的一種動(dòng)力傾向。二年級(jí)的學(xué)生很難第一時(shí)間就道出調(diào)查的動(dòng)機(jī)是用數(shù)據(jù)說(shuō)話，因?yàn)樗麄儗?duì)該部分知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)不足，只能在熟悉的問(wèn)題情境中，產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感并漸漸走近“數(shù)據(jù)”。

師：我們打算怎么調(diào)查呢？

師：你們的意思——需要讓每一位同學(xué)都表達(dá)一下自己的想法。

師：袋子里的四色卡片代表四種顏色的校服。想一想，最喜歡哪種顏色，把它抽出來(lái)向老師示意。

師：老師怎么知道哪種顏色喜歡的人數(shù)最多？

師：數(shù)一數(shù)，怎么數(shù)？

師：先分類，再數(shù)數(shù)。

師：喜歡紅色的同學(xué)請(qǐng)起立，坐著的同學(xué)當(dāng)“小小統(tǒng)計(jì)員"，來(lái)數(shù)一數(shù)看，喜歡各種顏色的各有幾人？然后，把人數(shù)記錄在記錄單的正面。

學(xué)生匯報(bào)，教師錄入。

師：這么多的工作，就是為了得到這些數(shù)據(jù)（板書：數(shù)據(jù)），你們覺得這些數(shù)據(jù)有用嗎？做什么用？

當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)入情境時(shí)，便具備了豐富的信息功能。學(xué)生在活動(dòng)中感受到：調(diào)查后會(huì)得到數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的信息又有助于問(wèn)題的解決。常見的教學(xué)中，數(shù)據(jù)的“收集、整理、描述、分析”都是教師布置的任務(wù)，只要學(xué)生按照教師的要求去做即可，而沒(méi)有問(wèn)“為什么要做這些？所做的這些在數(shù)學(xué)上又是什么？”二年級(jí)學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)是朦朧的，數(shù)據(jù)需要清晰化、明朗化。

師：大家剛才經(jīng)歷、體驗(yàn)的這個(gè)過(guò)程，就叫作數(shù)據(jù)的收集過(guò)程。（板書：收集）

師：收集了數(shù)據(jù)，我們?cè)侔阉顚懺谶@樣一個(gè)有項(xiàng)目名稱的表格里。是不是看得更清楚了？這個(gè)過(guò)程，叫作數(shù)據(jù)的整理。（板書：整理）

師：我們?cè)趺粗?，剛才這位同學(xué)匯報(bào)的數(shù)據(jù)對(duì)不對(duì)呢？（和其他統(tǒng)計(jì)員核對(duì)）

師：我又怎么知道，在收集這組數(shù)據(jù)的時(shí)候有沒(méi)有重復(fù)或遺漏呢？（與參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)核對(duì)）

師：統(tǒng)計(jì)工作來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，可以用核算總數(shù)的方法，來(lái)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候有沒(méi)有疏漏。

師：數(shù)據(jù)會(huì)說(shuō)話，如果咱們班要選校服顏色，現(xiàn)在你知道選什么顏色合適嗎？

師：這張表格當(dāng)中除了能看出喜歡什么顏色的人最多，你還能看出什么？

師：太好了，通過(guò)觀察、思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后豐富的信息，這個(gè)過(guò)程叫作數(shù)據(jù)的分析。（板書：分析數(shù)據(jù)）

動(dòng)手收集數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，是一個(gè)活動(dòng)性很強(qiáng)的過(guò)程。我們不僅要讓學(xué)生知道數(shù)據(jù)收集整理的來(lái)龍去脈、步驟名稱，更要讓他們?cè)凇坝H近”數(shù)據(jù)的同時(shí)學(xué)會(huì)“校驗(yàn)”數(shù)據(jù)，在相應(yīng)情境中核實(shí)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)才能得以開始。

師：五（7）班最多人喜歡紅色，要求全校定做紅色，四（1）班喜歡黃色最多，要求定做黃色，誰(shuí)的建議合理？為什么？

師：各班都有統(tǒng)計(jì)結(jié)果了，全校校服應(yīng)該選什么顏色？你們有什么好辦法嗎？

師：咱們還要收集一組數(shù)據(jù)，看看全校53個(gè)班級(jí)中，喜歡哪種顏色的班級(jí)數(shù)最多，問(wèn)題就解決了。

全校校服的顏色只靠小范圍的調(diào)查，這合理嗎？學(xué)生通過(guò)思辨，強(qiáng)烈的數(shù)據(jù)意識(shí)襲入大腦：還要收集一組數(shù)據(jù)，看看全校53個(gè)班級(jí)中，喜歡哪種顏色的班級(jí)數(shù)最多，問(wèn)題就解決了。在小學(xué)階段，我們不期望學(xué)生掌握多少種方法，但是他要有這樣的思考模型，遇到類似問(wèn)題能想到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、有步驟地調(diào)查，能想到用收集整理出的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)驗(yàn)證。這便是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的核心——數(shù)據(jù)的意識(shí)。

三、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，于“推理需要”中體驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠“數(shù)據(jù)”來(lái)驗(yàn)證。因此，教學(xué)中要重視學(xué)生經(jīng)歷豐富的、不同問(wèn)題背景下的數(shù)據(jù)整理、分析，作出推斷和決策的全過(guò)程。

師：輔導(dǎo)員認(rèn)真核實(shí)了一下，二（3）班還沒(méi)匯報(bào)結(jié)果。二（3）班有2位同學(xué)請(qǐng)假了，這是他們班目前用“正”字記錄的情況，還沒(méi)整理到統(tǒng)計(jì)表里，你們?cè)敢鈳蛶兔?？整理好了，你可以確定，二（3）班，喜歡什么顏色的人數(shù)最多了嗎？（紅20，黃19，藍(lán)0，綠8）

師：只有2位同學(xué)而已，參與調(diào)查后可能改變結(jié)果！說(shuō)說(shuō)你的想法。

師：當(dāng)有兩個(gè)數(shù)據(jù)非常接近時(shí)，少數(shù)數(shù)據(jù)的參與就有可能會(huì)影響到統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

如果請(qǐng)假的2個(gè)同學(xué)也參與調(diào)查，結(jié)果可能會(huì)怎樣？學(xué)生在具體的問(wèn)題中合理推斷實(shí)際情況，這一過(guò)程能促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)的積累。這樣的課堂設(shè)計(jì)，會(huì)增加學(xué)生對(duì)生活數(shù)學(xué)的敏感度，養(yǎng)成通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)分析問(wèn)題的習(xí)慣。讓學(xué)生感受到借助數(shù)據(jù)分析，能夠讓我們推測(cè)出許多可能發(fā)生的事情，讓數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)更為深入。

師：看來(lái)，二（3）班有可能加入“紅色”隊(duì)伍，也有可能加入“黃色”隊(duì)伍！那輔導(dǎo)員就選不出全校的校服顏色啊？（紅12，黃17，藍(lán)10，綠13）

師：當(dāng)兩個(gè)數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，個(gè)別數(shù)據(jù)的缺失并不能影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

還有一個(gè)班級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果不能確定，全校的校服顏色就定不下來(lái)嗎？問(wèn)題引起學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)深入關(guān)注。我們的設(shè)計(jì)目的是希望學(xué)生在數(shù)據(jù)分析的過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、推理、交流能力和一定的應(yīng)用意識(shí)，逐步形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的科學(xué)態(tài)度。

四、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，于“建議需要”中形成

數(shù)據(jù)分析后提建議和看法，實(shí)質(zhì)上是數(shù)據(jù)分析的價(jià)值需求，也是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的目的所在，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

師：課前，老師調(diào)查了咱們班同學(xué)的視力情況。5.0以上正常。4.7～4.9輕微近視（假性近視）。4.3～4.6近視。4.2以下視力很不好。你覺得我們班同學(xué)視力如何？理由是？

師：這是咱們學(xué)校五（7）班同學(xué)的視力情況，你又看出了什么？為什么會(huì)這樣？可能是什么原因造成的？

師：你現(xiàn)在才二年級(jí)，你想對(duì)自己說(shuō)什么？

師：數(shù)據(jù)背后有著豐富的信息，都逃不出大家的眼睛！有人說(shuō)“數(shù)據(jù)其實(shí)會(huì)說(shuō)話！”可數(shù)據(jù)沒(méi)有嘴巴，怎么卻會(huì)說(shuō)話呢？

師：這些數(shù)據(jù)是咱們帶著“調(diào)查目的”，為了“了解情況”收集來(lái)的！所以，才會(huì)說(shuō)話。你覺得生活中還有哪些問(wèn)題是需要“了解情況”而收集數(shù)據(jù)的？

（作者單位：福建省福州市鼓樓區(qū)第二中心小學(xué)）