唐國棟
[摘 要] 初中數(shù)學課堂不僅是教師教學、學生學習的主陣地,更是師生、生生互動交流、提高的平臺. 課堂中,將所學知識問題化,不僅能激起學生的參與度和對問題的深層思考,更能讓學生體會到解決問題后的成就感.
[關(guān)鍵詞] 問題伴學;合作學習;高效課堂
背景分析
隨著本校課堂教學改革的不斷深入,新的課堂所倡導(dǎo)的學習方式——“問題伴學”已成為課堂上教師們嘗試和運用的熱點. 在教學設(shè)計中我們可以把要學習的新知識分解成若干個問題讓學生解決,以問題為主線、小組合作為載體,進行數(shù)學教學活動. 在課堂教學中,教師始終以學生為主體,引導(dǎo)學生用心傾聽,大膽地表達自己的見解,由此激發(fā)生生之間的靈感,從而達到互幫、互助、互進步的效果,大大調(diào)動學生學習的積極性,提高學生對知識的有效掌握. 本文以“分式方程”第一課時的教學為例,談?wù)勛约涸诮虒W中的粗淺認識.
案例描述
1. 片段一
(1)問題導(dǎo)入
數(shù)學知識的學習都是建立在學生已有的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的,學生對分式方程的概念及解法非常陌生,因此在知識準備這一環(huán)節(jié),教師設(shè)計了以下內(nèi)容.
小明假期同父母坐船從南京到武漢旅游,坐船時爸爸給他出了一道題:一艘船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速順流航行90 km所用的時間,與以最大航速逆流航行60 km所用的時間相等. 你能計算出江水的流速是多少嗎?媽媽順便給了他一些提示:我們可以考慮用方程的思想來解決這個問題.
師:同學們,你能幫助小明列出方程嗎?
(2)問題初解
(學生獨立思考、討論交流,板演所得方程)
師:這種方程,我們以前接觸過嗎?初一時我們曾經(jīng)學過哪幾種方程?你能舉例說明嗎?它們都屬于什么方程?這個方程我們又可以如何給它命名呢?
師:同學們能幫助小明求出這個方程的解嗎?
(學生先獨立思考,寫出方程求解的過程,然后分組討論、交流,一組學生匯報過程和結(jié)果)
生1:我是利用比例的性質(zhì),即交叉相乘積相等來求解的,可得90(30-v)=60(30+v),解得v=6.
師:剛才生2的做法很好,當分母一模一樣時得到分子也應(yīng)該相等. 還有另外的方法嗎?
生4:通過其他組同學的交流意見,我們組還有新的補充. 可以方程兩邊同時乘(30+v)(30-v),這樣就可以去掉分母,得到90(30-v)=60(30+v),解得v=6.
師:同學們的解法都很好,想法都很棒!在剛才的求解過程中,無論哪種方法,我們的最終目的都是將分式方程轉(zhuǎn)化成什么方程?
生(齊):將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.
師:這種轉(zhuǎn)化的根據(jù)運用了我們數(shù)學中的什么知識呢?
生(齊):等式的性質(zhì).
師:同學們說得很好!解分式方程時,我們用的最普遍的方法是“去分母”,即方程兩邊同時乘幾個分式的最簡公分母.
2. 片段二
(問題提升)
(部分組的學生求出方程的解為x=5后就結(jié)束了,部分學生對方程的解產(chǎn)生分歧,引發(fā)爭議)
師:從去分母后的整式方程中我們得到了x=5,對于這個解,同學們有什么看法?
生1:我覺得x=5是原分式方程的解. 因為x=5是去分母后整式方程的解,所以它也是原分式方程的解.
生2:我覺得x=5作為原分式方程的解好像不合適.
師:為什么不合適?小組討論一下,并請同學們詳細解釋一下為什么不合適.
生3:因為當x=5時,原方程兩邊分式的分母x-5和x2-25的值都等于0,這時分式就沒有意義了,所以我覺得x=5不是這個分式方程的解.
師:說得非常好!由剛才的過程我們不難發(fā)現(xiàn),解分式方程時我們還需注意什么?
生(齊):要進行檢驗.
師:分式方程中x的取值要滿足哪些條件?
生(齊):x-5≠0且x2-25≠0.
師:將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程去分母時,我們在分式方程兩邊同時乘了一個可能使分式方程分母為0的式子,所以我們在解分式方程時要進行檢驗. 檢驗時,只需將解代入最簡公分母,看最簡公分母是否為零就可以了.
(接著,教師引導(dǎo)學生將剛才解分式方程的檢驗過程補充完整)
案例反思
小組匯報交流是小組合作的一個重要環(huán)節(jié). 小組組員在匯報時,其他組員就要進行相應(yīng)的互動. 因此,認真傾聽是小組合作匯報展示成功的關(guān)鍵. 欲善其事,先利其器. 課堂教學中教師要善于捕捉學生的閃光點和不足,及時加以引導(dǎo)和肯定,讓學生從不同的角度體會傾聽的魅力,真正做到傾聽、表達、收獲相結(jié)合.
1. 教師引領(lǐng)——在傾聽中欣賞同伴
合作匯報成果時,每組匯報的“學習目標”是一致的. 但在小組合作匯報時,學生往往只關(guān)注“誰發(fā)言”,很少關(guān)心同伴“說什么”;對于其他組的錯誤觀點,有的學生甚至會大聲地進行反駁,而不會思考其他組為什么會有這樣的想法,從而養(yǎng)成了“聽而不聞,聞而不思”的浮躁學風. 因此,在小組合作的教學中,教師要引導(dǎo)學生形成正確“聽”的態(tài)度:學生在聽取小組同伴匯報時要注意力集中,認真傾聽,暫時放下自己的想法和觀點,不可隨便插嘴. 教師平時就要抓住這些細節(jié)進行訓練和引導(dǎo),確保在小組合作中互相欣賞,彼此敞開心扉傾聽和訴說,獲得精神的交流、成果的分享,達到合作互惠的效果.
2. 小組互動——在傾聽中補充觀點
小組間的互動補充是課堂精彩亮點的體現(xiàn). 因此,教師要反復(fù)引導(dǎo)學生認真傾聽他人的講述,如有補充,等前一個學生講完后立即舉手接上話題,補充前一位學生的發(fā)言. 于是在初期,教師就要對學生多做一些常規(guī)的訓練,讓學生掌握補充的規(guī)定性語言,讓每個學生都可以展開發(fā)言.
案例中,學生一般都會用“聽了剛才***同學的發(fā)言后,我覺得……” “通過其他組同學的交流意見,我們組還有新的補充……”這樣的語言. 這些語言都在暗示,學生都是在認真傾聽的基礎(chǔ)上順勢思考,在思考中找到新的思路,補充和整合前面同學回答的不足. 學生們在補充觀點中學會了思考,學會了互動,學會了合作.
3. 反思交流——在傾聽中大膽質(zhì)疑
教育家朱熹曾說過:“學貴有疑,小疑則小進,大疑則大進. ”對于學生的大膽質(zhì)疑,教師要予以正確對待,讓各小組再反思、再交流. 如案例中學生解分式方程時得到“x=5”,對于其到底是不是原分式方程的解,同學們產(chǎn)生了分歧,這時教師就立刻引導(dǎo)學生再在小組里進行更深入的交流討論,最后整合、提煉出新的觀點,使理解更到位,合作課堂也達到了高潮,學生的學習更有效.