孔令保

摘 要：新課標(biāo)要求注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性。學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是知識和能力的綜合體現(xiàn)，它除了包含邏輯推理能力、思維能力、計算能力和空間想象力外，還應(yīng)包含動手能力、創(chuàng)造能力、發(fā)散能力、探究能力、合作能力等。開展數(shù)學(xué)活動無疑有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)活動的操作性、數(shù)學(xué)活動的可變性、數(shù)學(xué)活動的多樣性、數(shù)學(xué)活動的開放性、數(shù)學(xué)活動的協(xié)作性等特點(diǎn)來培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素質(zhì)；數(shù)學(xué)活動；實(shí)踐；培養(yǎng)能力

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）19-0130-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.19.079

目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師過于強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的系統(tǒng)性與知識性，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，往往脫離實(shí)際，這種應(yīng)試教育的做法，使得學(xué)生被動學(xué)習(xí)，從而失去了主觀能動性。其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)是知識和能力的綜合體現(xiàn)，它除了包含邏輯推理能力、思維能力、計算能力和空間想象力外，還應(yīng)包含動手能力、創(chuàng)造能力、發(fā)散能力、探究能力、合作能力等。開展數(shù)學(xué)活動無疑有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。下面我就開設(shè)初中數(shù)學(xué)活動課、加強(qiáng)學(xué)生能力培養(yǎng)，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、利用數(shù)學(xué)活動的操作性，培養(yǎng)動手能力

數(shù)學(xué)活動的開展改變了以前的教學(xué)模式，使學(xué)生變成課堂教學(xué)的主體，他們的實(shí)際動手能力得到了加強(qiáng)，學(xué)習(xí)的主觀能動性也被調(diào)動起來。隨著多媒體在教學(xué)中的廣泛運(yùn)用，大多數(shù)學(xué)校都開設(shè)了信息技術(shù)課，學(xué)生接觸計算機(jī)的機(jī)會逐漸增多，讓學(xué)生親自動手實(shí)踐已經(jīng)成為可能。數(shù)學(xué)活動與物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、生物實(shí)驗(yàn)相比，不僅需要動手，更需要動腦，手腦并用，思維量加大。為了增強(qiáng)學(xué)生動手用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問題的能力，教師可安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)操訓(xùn)練，通過這些實(shí)際操作，學(xué)生可逐步增強(qiáng)操作能力。例如，在講到多面體時，我讓學(xué)生動手做正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體模型，比一比看誰做得漂亮。在講到軸對稱和中心對稱時，我讓學(xué)生動手剪紙，剪軸對稱圖形的圖案（樹葉、雙喜等），也可讓學(xué)生動手制作風(fēng)車、紙飛機(jī)、紙五角星等，并把作品拿到班級展示。數(shù)學(xué)中的很多問題和概念是可以由“做”數(shù)學(xué)活動來幫助加深理解的。例如在驗(yàn)證三角形三邊關(guān)系定理時，讓學(xué)生用火柴棒或用2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的紙條拼接成三角形形狀，看看組成三角形三邊需要的條件。這些實(shí)驗(yàn)都可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。另外，帶領(lǐng)學(xué)生用《幾何畫板》畫條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，做相交直線求二元一次方程組的解、計算方差等，這些可以培養(yǎng)學(xué)生電腦操作能力。

二、利用數(shù)學(xué)活動的可變性，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

弗賴登塔爾說過：“學(xué)數(shù)學(xué)的最好方法是實(shí)行再創(chuàng)造。”“再創(chuàng)造教學(xué)”就是在課堂上創(chuàng)造條件，使學(xué)生處于思維活躍、富有創(chuàng)造欲望的狀態(tài)，根據(jù)教師提供的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論。而數(shù)學(xué)活動課的開展，無疑是對講授式教學(xué)的一大變革。在數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性勞動，既可以激發(fā)學(xué)生的求知欲又可以培養(yǎng)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀看或完成數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)。通過觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、概括、總結(jié)等步驟，學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想并發(fā)展創(chuàng)造思維。例如在講解三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性時，教師出示教具三角形木框和四邊形木框，演示給學(xué)生觀看，學(xué)生一目了然，加深了對三角形穩(wěn)定性的認(rèn)識，然后讓學(xué)生舉出日常生活中三角形穩(wěn)定性的實(shí)例。學(xué)生很快想到了用風(fēng)鉤固定窗戶、支撐手臂扛糧食、三角板等。在證明三角形的內(nèi)角和時，我讓學(xué)生在事先準(zhǔn)備好的紙板上任意的畫一個三角形，然后用剪刀剪下三角形的三個內(nèi)角，將三個角的頂點(diǎn)重合拼在一起，由學(xué)生觀察三個角度之和是180°，從而讓學(xué)生親自動手實(shí)踐，得到了三角形的內(nèi)角和定理。同時，學(xué)生想到把四邊形三個內(nèi)角通過割補(bǔ)與另一個角構(gòu)成一個周角，得到四邊形的四個內(nèi)角和為360°。在教學(xué)二次函數(shù)時，我讓學(xué)生用“幾何畫板”畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，求出a值和對稱軸方程，通過拖動圖像，觀察a值正負(fù)、大小的變化，觀察a值正負(fù)對拋物線開口方向的影響、a值的絕對值的大小對拋物線開口大小的影響，并讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律。學(xué)生通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)得到正確的結(jié)論。這樣逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力。

三、利用數(shù)學(xué)活動的多樣性，培養(yǎng)發(fā)散能力

數(shù)學(xué)活動和理化實(shí)驗(yàn)、生物實(shí)驗(yàn)一樣具有多樣性，同一個實(shí)驗(yàn)可以選擇不同的實(shí)驗(yàn)方法、不同的實(shí)驗(yàn)條件，也可能得到不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在數(shù)學(xué)活動中，部分學(xué)生經(jīng)過思考設(shè)計了幾種不同的方法，而且詳細(xì)地介紹了每一種方法好與壞，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。數(shù)學(xué)活動改變了以往教師講授為主的數(shù)學(xué)教學(xué)，而是結(jié)合學(xué)生的動手實(shí)踐，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)歸納的方法突出重點(diǎn)，使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)不只是呆板記憶公式、定理、解法，更需要實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、總結(jié)、得到合情合理的結(jié)論。

開展數(shù)學(xué)活動課不僅可以改變學(xué)生的認(rèn)知方式，而且可以拓展學(xué)生的認(rèn)知途徑，課堂不再只是給學(xué)生灌輸知識，而是需要學(xué)生參與教學(xué)活動，親自動手實(shí)踐得出結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展過程。每個學(xué)生都可以根據(jù)自己的思維能力，大膽地猜想和驗(yàn)證，感受數(shù)學(xué)思維形成的經(jīng)歷，實(shí)現(xiàn)了從被動學(xué)習(xí)到積極思考再到發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的飛躍。

在數(shù)學(xué)活動課中，學(xué)生需要親自動手操作，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)學(xué)生的主體地位，因此更要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)和旺盛的求知欲。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下觀察實(shí)驗(yàn)，做出分析、歸納和猜想。例如在講解圓和圓的五種位置關(guān)系時，學(xué)生操作“幾何畫板”，經(jīng)過動畫演示和觀察，很快明白了在五種位置關(guān)系下，兩圓的半徑和兩圓的圓心距之間的關(guān)系。同時，有學(xué)生想到用“幾何畫板”還可以判別點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系下，圓的半徑和點(diǎn)到圓心的距離之間的關(guān)系。在圖形的平移教學(xué)中，我讓學(xué)生用“幾何畫板”將三角形平移，在操作過程中他們不僅將三角形進(jìn)行了平移，而且將三角形進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)，也有的學(xué)生嘗試了將任意圖形進(jìn)行平移。他們感到幾何有無窮樂趣，且思維活躍，興趣高漲，想得更多，想得更遠(yuǎn)。

四、利用數(shù)學(xué)活動的開放性，培養(yǎng)探究能力

數(shù)學(xué)活動是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以實(shí)踐的方式開展的研究性學(xué)習(xí)，它相對于其他的研究性學(xué)習(xí)，內(nèi)容更完整，更具有探討性。它不僅可以在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中增加探索性的實(shí)驗(yàn)，也可以在一些專門設(shè)計的數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。例如，在學(xué)習(xí)鑲嵌時，我在“幾何畫板”上事先作好邊長相等的若干全等的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形，這些圖形可以繞一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，隨后讓學(xué)生在“幾何畫板”中通過旋轉(zhuǎn)、移動，完成多個正多邊形的鑲嵌，并利用學(xué)過的知識說明理由，最終得出多個正多邊形鑲嵌的規(guī)律。

數(shù)學(xué)活動操作可使學(xué)生產(chǎn)生靈感的火花，能夠進(jìn)行創(chuàng)新活動。因此，教師在教學(xué)中，要全面、具體地引導(dǎo)學(xué)生探求知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在教學(xué)中，教師不要將結(jié)論直接寫給學(xué)生，而要讓學(xué)生在討論、猜想的基礎(chǔ)上得出，讓學(xué)生感到這個結(jié)論不是教師講的，而是自己想出來的、是自己總結(jié)得到的。在實(shí)踐過程中，根據(jù)進(jìn)一步的概括、分析、總結(jié)與思考，學(xué)生各抒己見，還可以得到許多有價值的東西，也促使教師進(jìn)一步拓展教學(xué)思路，充分的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性思維。

傳統(tǒng)式教學(xué)設(shè)計得再好，也很難滿足班里不同層次的學(xué)生的不同需求；而數(shù)學(xué)活動是一種活動化教學(xué)，它能滿足不同學(xué)生的不同需求，使不同學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上都得到充分的發(fā)展。例如，我安排學(xué)生測量校園內(nèi)水塘的兩端距離，學(xué)生五人一組，自己準(zhǔn)備測量工具，自己設(shè)計測量方案，自己完成實(shí)驗(yàn)報告。學(xué)生充分發(fā)揮了主觀能動性，各展所長，有的用三角形全等，有的用三角形相似，有的用勾股定理，有的用解直角三角形，也有的用等腰三角形的性質(zhì)，并細(xì)致地分析和探究了測量結(jié)果。

五、利用數(shù)學(xué)活動的協(xié)作性，培養(yǎng)合作能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)極大地調(diào)動了學(xué)生的參與積極性。設(shè)計實(shí)驗(yàn)、探索問題都需要學(xué)生自主參與，同時實(shí)驗(yàn)的過程需要小組學(xué)生充分討論與交流，學(xué)生的合作精神和交流意識在實(shí)驗(yàn)中得到了增強(qiáng)。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生互相交往更加深入，交流面更廣，更容易發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，取長補(bǔ)短。通過分析、比較、優(yōu)選，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了更多的思路和方法，每個人的思維在集體的智慧中得到極大發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)解直角三角形和垂直于弦的直徑時，我組織學(xué)生測量旗桿的高度和圓門的直徑，六人一小組，學(xué)生發(fā)揮合作精神，有的測量，有的記錄，有的計算，并對實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了討論、分析、總結(jié)，得到了多種測量方法。

開展數(shù)學(xué)活動不僅需要重視結(jié)果，而且更需要重視數(shù)學(xué)活動的過程和學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中的經(jīng)歷和體驗(yàn)。讓學(xué)生通過自己選取課題、收集信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)活動解決設(shè)計的問題，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學(xué)生通過特定的數(shù)學(xué)活動，可以非常直觀地了解抽象的數(shù)學(xué)知識，了解它的應(yīng)用背景，使枯燥的知識變得有趣。在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生以小組合作的方式來做實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)他們的合作精神和個人交往能力。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生會充分結(jié)合自己已學(xué)過的各學(xué)科的知識，來解決遇到的問題，各學(xué)科知識在他們眼里不再是孤立的，而是相互聯(lián)系的、密不可分的。他們逐漸學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察事物，用數(shù)學(xué)的頭腦來分析問題，成為一個真正具有“數(shù)學(xué)頭腦”的人。

總之，通過數(shù)學(xué)活動課，學(xué)生不僅牢固地掌握了數(shù)學(xué)知識，而且各方面能力在不同程度上也得到了充分的發(fā)展，他們更樂于研究問題、探索問題。在研究問題、探索問題的同時，他們的創(chuàng)造力也得到了充分的發(fā)展。通過對問題全過程的參與和自我探究，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鮑里奇.有效教學(xué)方法[M].江蘇：江蘇教育出版社，2002.

[2] 袁振國.當(dāng)代教育學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2008.