摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，不僅能促成學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而且有助于提高課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)作為一門高度抽象的學(xué)科，學(xué)生往往對其望而生畏，因此如何削減學(xué)生對數(shù)學(xué)的懼怕心理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣值得探討。本文從數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的趣味性、數(shù)學(xué)的實用性等方面，給出了高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的一些可行性的建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）07-0084-02

在新課標的指導(dǎo)下，課堂教學(xué)的主體已不再是教師，而是學(xué)生。在教學(xué)中，要時刻體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，要引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)。然而，數(shù)學(xué)作為一門高度抽象的學(xué)科，學(xué)生往往對其望而生畏，因而對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，尤其是對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，缺乏一定的主動性。要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，最重要的一點就是要削減學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實際上，數(shù)學(xué)是一門嚴密的、精美的、實用的學(xué)科。如何讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的趣味、數(shù)學(xué)的價值？如何在課堂教學(xué)中，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？這些問題值得探討。對于高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，不乏研究者的建議[1-4]。本文將結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，針對高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)方面，給出一些可行性的建議。

1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中存在的問題

筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中存在的主要問題歸納如下：

1.1 對“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”理解錯誤

“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”對于這一點，所有教師都認同，但是在實際操作中，教師往往對這句話理解錯誤，認為只要向?qū)W生提問，讓學(xué)生練習(xí)就能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。筆者認為，學(xué)生主體地位的正確體現(xiàn)應(yīng)該是：教師心中有學(xué)生，要從學(xué)生的角度出發(fā)看待學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。然而在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面，很多老師都有所忽視。

1.2 教學(xué)內(nèi)容陳舊單調(diào)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只注重書本上陳舊單調(diào)的知識點的講授和習(xí)題的練習(xí)，很少考慮如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很少甚至沒有對書本知識點更新擴充，并將這些知識點與學(xué)生生活聯(lián)系。數(shù)學(xué)雖然抽象，但是有很多知識點是能在學(xué)生日常生活中得到具體體現(xiàn)的，教師應(yīng)該在教學(xué)中考慮如何將抽象知識點具體化生活化，讓學(xué)生認識到了數(shù)學(xué)的具體體現(xiàn)，有助于削減學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的建議

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，主要是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的實用，數(shù)學(xué)的趣味，從而讓學(xué)生欣賞、甚至喜歡數(shù)學(xué)。對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，筆者有以下建議：

2.1 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)的美，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)定理及證明中。數(shù)學(xué)的美，大多都是蘊含在內(nèi)的，但不乏諸多“外在美”。黃金分割就是外在美的典例。在數(shù)學(xué)上，將線段一分為二，使得較長部分與整體的比值等于較短部分與較長部分的比值，這個比值就是黃金分割，其值■，近似值為0.618。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，在繪畫、雕塑等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。實際上黃金分割在數(shù)列息息相關(guān)，斐波納契數(shù)列（亦稱黃金分割數(shù)列），它的前2項是1，后面的每項為前兩項之和，其遞歸定義如下a1=1，a2=1，an=an-1+an-2（n∈N，n≥2）. 通過計算發(fā)現(xiàn)，■隨著n的增加而逐漸接近黃金分割比。在講數(shù)列時，講解黃金分割與斐波納契數(shù)列，并讓學(xué)生計算斐波納契數(shù)列相鄰兩項的比值，這樣很容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識點的興趣。

在講解二項式系數(shù)時，詳細介紹楊輝三角形（亦稱帕斯卡三角形），讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美。

圖1 楊輝三角形與二次項系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

在對圓錐曲線總結(jié)時，將圓、橢圓、雙曲線和拋物線一同聯(lián)系起來：給定一點P，一直線L以及一非負實常數(shù)e，則到P的距離與L距離之比為e的點的軌跡是圓錐曲線，當e=0時為圓，當e>1時為雙曲線，當e=1時為拋物線，當0

正如數(shù)學(xué)家徐利治說：“數(shù)學(xué)的美是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容?！苯處熢跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，在適合的地方，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，欣賞數(shù)學(xué)，進而喜歡數(shù)學(xué)。

2.2 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)之趣

我們在日常教學(xué)中，在講解充分條件、必要條件時，可以設(shè)置一些邏輯推理題目，活躍課堂氣氛。比如，同學(xué)A，B和C去食堂就餐，他們這兩天選擇的菜品不是牛肉就是豬肉。如果同學(xué)A選擇牛肉，那么同學(xué)B就選豬肉；同學(xué)A或同學(xué)C要的是牛肉，但是不會兩人都同時選擇牛肉；此外，同學(xué)B和同學(xué)C不會兩人都要豬肉。請問哪位同學(xué)的菜品昨天選擇的是牛肉，今天選擇的是豬肉？通過分析，不難給出答案—同學(xué)B。這一邏輯推理題目將邏輯連接詞、充分條件與必要條件，在推理游戲的同時，也讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識點。

在講反函數(shù)時，教師可以借助“猜牌游戲”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所謂猜牌游戲是指學(xué)生根據(jù)自己所抽取的撲克牌的點數(shù)（A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13），進行規(guī)定的四則運算，比如將牌號數(shù)乘以10，加上15，然后除以5，最后再減去1，只要學(xué)生報出結(jié)果，老師馬上就可以根據(jù)報的結(jié)果“猜出”學(xué)生撲克牌的點數(shù)。游戲能充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，不過游戲過后，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析其中緣由。實際上這用的是函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，假設(shè)學(xué)生所持的撲克點數(shù)為x，其按規(guī)則運算所報的數(shù)為y，則y=■-1=2x+2，從而x=■ 。當學(xué)生拿到點數(shù)為5的撲克后，其報的數(shù)為12，教師利用反函數(shù)立刻知道其所持的撲克點數(shù)為5。

2.3 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)之用

數(shù)學(xué)在生活中有很多的應(yīng)用，是可以具體感受體會到的。在講同余的知識點時，可以介紹汽車尾號限行和麻將摸牌規(guī)則的例子。成都實行的汽車限行規(guī)則為：周一限行牌號最末一位數(shù)字為1和6的汽車；周二限行牌號最末一位數(shù)字為2和7的汽車；周三限行牌號最末一位數(shù)字為3和8的汽車；周四限行牌號最末一位數(shù)字為4和9的汽車；周五限行牌號最末一位數(shù)字為5和0的汽車。這一規(guī)則可以表示為周a（a=1，2，···，5）限行的牌號最末一位數(shù)字x滿足x≡a（mod 5）。在四川麻將中，莊家的摸牌規(guī)則通過搖骰子確定，根據(jù)兩顆骰子的總點數(shù)，確定先摸哪一方的牌。一般而言，以莊為起點，5點9點在自己面前開門摸牌，2點6點10點在莊家上手摸牌，3點7點11點在莊家對門摸牌，4點8點12點在莊家下手摸牌。實際上這是同余問題，令兩顆骰子的點數(shù)和為x，x≡0（mod 4）的在莊家下手摸牌，x≡1（mod 4）的在莊家面前摸牌，x≡2（mod 4）的在莊家上手摸牌，x≡3（mod 4）的在莊家對門摸牌。

在講排列組合的問題時，可以介紹麻將中組合與胡牌的關(guān)系。設(shè)AAA表示相同的三張牌，BCD表示同一個花色的連續(xù)三張牌，EE表示相同的兩張牌，則可將四川麻將胡牌所滿足的公式表示為：xAAA+yBCD+zEE，其中x， y， z均為自然數(shù)，

3x+3y+2z=14且當x+y≥1時有z=1。變化麻將的不同排列次序，可以得到不同的叫牌。

比如，麻將中胡牌數(shù)最多的是“九子連環(huán)”：全為同花色，2至8各一張且1和9均為3張。

若將其拆為{11，123，456，789，99}，則叫牌為1和9；

若將其拆為{111，23，456，789，99}，則叫牌為1和4；

若將其拆為{111，2，345，678，999}，則叫牌為2；

若將其拆為{11，12，345，678，999}，則叫牌為3；

若將其拆為{111，234，5，678，999}，則叫牌為5；

若將其拆為{11，123，45，678，999}，則叫牌為3和6；

若將其拆為{111，234，567，89，99}，則叫牌為7；

若將其拆為{111，234，567，8，999}，則叫牌為8。

也就是說“九子連環(huán)”可以胡同花色1至9種的任意一張。

2.4 培養(yǎng)興趣，難度設(shè)置要適宜

讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)有一定難度，但是能被征服的太簡單或者太難的內(nèi)容，都不容易激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。因此教師要在教學(xué)過程中設(shè)置適當難度的題目，既不至于太簡單，又不至于太復(fù)雜。在設(shè)置練習(xí)題目時注意層次性，讓題目難度依次遞增，通過這些題目的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會到征服數(shù)學(xué)的成就感，進而激發(fā)甚至提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)不是一件易事，教師要一直懷揣“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”的理念，從興趣培養(yǎng)方面充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。在教學(xué)中，盡量結(jié)合生活實際、結(jié)合學(xué)生所關(guān)心的人和事，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之趣和數(shù)學(xué)之用，從而讓學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)。

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作者簡介：張偉（1982-），男，漢族，四川樂山人，大學(xué)本科，四川省樂山第一中學(xué)校數(shù)學(xué)一級教師，主要從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。