江蘇省常州市三河口高級中學(xué) 胡愛華

以記促思，以思促教
——淺談數(shù)學(xué)教師寫好教學(xué)后記的重要性

江蘇省常州市三河口高級中學(xué) 胡愛華

數(shù)學(xué)教師不僅要能解題，更重要的是要上好每一節(jié)課，而每一節(jié)課都要上好絕非一朝一夕之易事，它需要教師平時從各個方面日積月累。本文從教學(xué)后記這個角度淺談數(shù)學(xué)教師提高教學(xué)水平的重要性。

教學(xué)后記；有效方法；教改效果

每個學(xué)年，我們市及學(xué)校都要舉行一些數(shù)學(xué)基本功比賽和公開課的活動，在每次的教學(xué)活動中，我們校領(lǐng)導(dǎo)幾乎是硬性規(guī)定每個參賽老師要寫好課后記，這個要求的實質(zhì)已經(jīng)透露出作為數(shù)學(xué)教師，尤其是已經(jīng)有一定教學(xué)經(jīng)驗的數(shù)學(xué)老師認(rèn)真寫好課后記的重要性。數(shù)學(xué)教師不僅要能解題，更重要的是要上好每一節(jié)課，而每一節(jié)課都要上好絕非一朝一夕之易事，它需要教師平時從各個方面日積月累。

一、寫好教學(xué)后記是有效改進教學(xué)方案的需要

每一堂課，不管教師準(zhǔn)備的如何充分，每個環(huán)節(jié)又考慮的如何細致，由于上課時面對的是不同的學(xué)生，同一班級的學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的接受能力也存在很大的差異，所以有的準(zhǔn)備充分的地方教起來得心應(yīng)手，師生互動性很好，但也有一些地方馬上會有學(xué)生表現(xiàn)迷惘，沒能及時接受新知。例如，我在講《向量數(shù)量積》時，由于這一節(jié)課的基本知識相對簡單，因此上課時師生互動性比較好，上得比較順利?？墒钱?dāng)學(xué)生練習(xí)時，有學(xué)生竟然提問：根據(jù)已知條件，能得到結(jié)論：嗎？得到結(jié)論的理由是兩邊約去。（當(dāng)場有很多學(xué)生笑著搶在我前面回答：不能約的，這是向量，又不是實數(shù)）對于學(xué)生的這個提問，課后引起了我認(rèn)真的思考；如何在課堂中讓學(xué)生能及時區(qū)別向量與實數(shù)在運算過程中的異同？通過認(rèn)真及時地改進，我在第二次教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)沒有學(xué)生有這個方面的困惑。當(dāng)然，這樣的情況與例子很多。所以每節(jié)課的效果如何不是能問出來的，而是通過學(xué)生的回答和練習(xí)得到的。教師如果能用心地做好課后記，將對提高自己的教學(xué)水平有很大的幫助，也是改進教學(xué)方案的需要。

二、寫好教學(xué)后記是捕捉教學(xué)“靈感”的有效方法

很多上過公開課的教師都有過這樣的經(jīng)歷：先試講后又修改，再試講再修改。這其實也是希望能在試講課堂中能捕捉更完美的、更有靈感的東西，課后通過修改用到公開課中去。例如，在講完《圓》章節(jié)后有這樣一道典型問題：a在什么范圍時，關(guān)于x的方程x+a=有一解？有兩解？或無解？平時上課，教師都習(xí)慣于馬上告訴學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法來解決這個問題。我用這個常規(guī)方法分析之后，又出了類似的一道問題，結(jié)果出乎我的意料，大部分學(xué)生居然用兩邊完全平方后當(dāng)一元二次方程來解。（結(jié)果當(dāng)然都是錯誤的答案）我統(tǒng)計做對的學(xué)生比例只有10%。課后我及時思考總結(jié)出現(xiàn)這種現(xiàn)象與結(jié)果的原因。第二次教學(xué)時，根據(jù)學(xué)生最擅長于解方程的特點，在講這題之前，我先巧妙地設(shè)計了這樣幾個小問題作為臺階：讓學(xué)生先練習(xí)：（1）解方程：x2=x+2。（板書）（2）解方程組求函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x+2的圖象的交點，并畫出這兩個函數(shù)的圖象。講完（3）后，很多學(xué)生能聯(lián)想到原題如何把方程構(gòu)造成兩個函數(shù)，也理解了為什么可以互相轉(zhuǎn)化。通過這樣的鋪設(shè)，教學(xué)效果比直接講好多了。所以在課堂教學(xué)中碰到的問題并結(jié)合當(dāng)場學(xué)生的反應(yīng)，教師突然想到各個環(huán)節(jié)之間的巧妙設(shè)計，富有啟發(fā)性和對比性，能充分激發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)情景的語言表達和解題設(shè)計等，課后都應(yīng)及時記錄下來，不斷積累，總結(jié)對比和完善，使自己的教學(xué)效果更加優(yōu)化！

三、寫好教學(xué)后記是探討教改效果的需要

教師們總是習(xí)慣于一個人從頭講到尾的填鴨式教學(xué)，長期在這種教學(xué)方法下培養(yǎng)出來的學(xué)生大多缺乏動手操作能力、獨立思考能力和開拓創(chuàng)新能力。其實對于很多教學(xué)內(nèi)容，我們可以讓學(xué)生自己動手動腦去完成。如我在講三角函數(shù)中的余弦函數(shù)時，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)正弦函數(shù)y=sinx的所有內(nèi)容，然后讓學(xué)生自己動手動腦學(xué)習(xí)余弦函數(shù)y=cosx的內(nèi)容，包括定義域 、值域、最值；奇偶性及單調(diào)區(qū)間；對稱性等，同時挑選幾個學(xué)生代表板書寫性質(zhì)、畫圖象，幾個學(xué)生對性質(zhì)進行分析，課堂上給他們充分的時間進行分析對比。最后教師根據(jù)學(xué)生的情況做點撥和歸納總結(jié)。我認(rèn)為通過這樣方式的教學(xué)，既培養(yǎng)了學(xué)生動手操作技能和觀察、歸納、概括的能力，又激發(fā)了學(xué)生的積極主動性，最后的效果也很好。

四、寫好教學(xué)后記是教學(xué)反饋信息，做到“對癥下藥”的有效方法

在每次的學(xué)期期中和期末考試之后，我們每個教師都必須完成試卷的質(zhì)量分析，其實這也是教學(xué)后記的一種表現(xiàn)形式。試題的難易程度，學(xué)生掌握的如何，根據(jù)學(xué)生的考試結(jié)果都基本能反映出來。同樣，在平常的課堂教學(xué)中，通過提問、學(xué)生的練習(xí)等都可以了解學(xué)生掌握知識的情況，而從學(xué)生的作業(yè)或測試中能更全面地掌握學(xué)生的基本情況。對于學(xué)生中普遍存在的問題一一記錄下來，并研究對策，找出教學(xué)突破口，以利于在今后的教學(xué)中遇到類似的問題時能多加注意或多安排訓(xùn)練加以克服。如我在上高二的數(shù)學(xué)歸納法時，在學(xué)生的練習(xí)和考試中反映出絕大部分學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法證明問題的第二步時，即當(dāng)n≥n0（n0為該題的第一個自然數(shù)）時沒有寫出“n∈N＊時”。我及時認(rèn)真地做了記錄，并反省自己在教學(xué)中是否忽視了強調(diào)和分析，在下次教學(xué)中非常注意這個細節(jié)的處理，雖然這對學(xué)生來說并不是什么難點，但有了教師的課堂點撥，效果當(dāng)然很好了。

一節(jié)課下來，靜心深思：摸索出了哪些教學(xué)規(guī)律，教法上有哪些創(chuàng)新，知識上有什么發(fā)現(xiàn)，教學(xué)組織方面有何新招，解題的諸多誤區(qū)有無突破，啟發(fā)是否得當(dāng)，訓(xùn)練是否到位等等，及時記下這些得與失，并進行必要的歸類與取舍，考慮一下教這部分內(nèi)容時應(yīng)該如何改進，寫寫“再教設(shè)計”，這樣可以揚長避短，精益求精，把自己的教學(xué)水平提高到一個新的境界、新的高度。

寫好教學(xué)后記，是確立為學(xué)而教指導(dǎo)思想的重要體現(xiàn)，貴在及時，貴在堅持，貴在執(zhí)著地追求，一有所得，及時記下，以記促思，以思促教，長期積累，這對于不斷豐富我們的教學(xué)經(jīng)驗、改進教學(xué)方法、提高教學(xué)水平及完善自我有很大的幫助作用。

[1]殷希群.怎樣才能“把方法教給學(xué)生”——對課堂教學(xué)的一些認(rèn)識與思考[J].數(shù)學(xué)通訊，2012（5）.

[2]楊志文.高中數(shù)學(xué)高效課堂的實踐與認(rèn)識[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2011（12）.