張瑩?オ?

[摘要]數(shù)與運(yùn)算是人們認(rèn)識(shí)、改造客觀世界最為基本的途徑和策略。教師應(yīng)重視數(shù)與運(yùn)算方面的教學(xué)研究，幫助學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)能力與運(yùn)算方法，使學(xué)生進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為可能。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算教學(xué)；策略；數(shù)與運(yùn)算

[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]10079068（2017）24003001

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)的過程，使學(xué)生掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能?！睌?shù)與運(yùn)算內(nèi)容的重要性不言而喻，直接影響學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力的形成，在學(xué)生的思維發(fā)展、習(xí)慣養(yǎng)成等方面發(fā)揮著不可估量的作用。因此，教師應(yīng)重視數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容的教學(xué)研究，幫助學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)能力與運(yùn)算方法，使學(xué)生進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為可能。

一、數(shù)與形相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的思想方法是個(gè)體素養(yǎng)中隱性的客觀存在，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中長(zhǎng)期積淀的素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課程的精髓所在。數(shù)學(xué)家華羅庚先生早就說過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。”在解決問題過程中，如果能進(jìn)行數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)之間的融合貫通，實(shí)現(xiàn)不同側(cè)面的轉(zhuǎn)化與歸一，問題就會(huì)迎刃而解。如教學(xué)一些比較抽象的數(shù)的運(yùn)算時(shí)，以形助數(shù)，能讓抽象的概念具象化、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化；以數(shù)解形，圖形的特性在數(shù)的規(guī)定下能夠更為準(zhǔn)確，因此能讓圖形的表述與運(yùn)用彰顯出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、嚴(yán)謹(jǐn)性。

例如，教學(xué)“整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算”這一內(nèi)容時(shí)，我提出“把60支鉛筆平均分給3個(gè)班，每個(gè)班分得多少支”的問題，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)探究整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。如果僅僅憑借除法算式60÷3進(jìn)行探究，沒有感性認(rèn)識(shí)的支撐，直接讓學(xué)生根據(jù)乘法口訣嘗試計(jì)算，大部分學(xué)生有畏難情緒。因此，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，借助6捆鉛筆、每捆10支鉛筆的圖片，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、分一分。學(xué)生在具體的操作中經(jīng)歷整十?dāng)?shù)平均分的過程，即把60看作6個(gè)十，6個(gè)十除以3得2個(gè)十，是20。這樣學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合能夠直接觸摸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成了基本的數(shù)學(xué)思想方法。

二、算理與算法相平衡，引領(lǐng)學(xué)生的思維不斷發(fā)展

數(shù)的運(yùn)算教學(xué)遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的原則，層層遞進(jìn)。算理與算法是運(yùn)算教學(xué)的雙翼，算法是指解決問題的規(guī)則與方法及可操作性的步驟、方案等；算理是蘊(yùn)藏在算法后的理性思辨與追問，是計(jì)算方法的科學(xué)引領(lǐng)。算理與算法互為促進(jìn)，且算法是算理的科學(xué)化演繹。學(xué)生如果明晰運(yùn)算中的算理，掌握算法自然水到渠成；學(xué)生如果熟練掌握了計(jì)算的法則，則能夠強(qiáng)化對(duì)算理的內(nèi)化與理解。同時(shí)，教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)部分教師過分追求學(xué)生計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與計(jì)算的熟練度，忽視了學(xué)生對(duì)算理的理解，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)中出現(xiàn)斷層現(xiàn)象，阻斷了思維的發(fā)展。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算”這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的知識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生理解第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)與第一個(gè)數(shù)相乘得多少個(gè)十，所得的積的末位應(yīng)該與乘數(shù)的十位對(duì)齊，這也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師通過問題“幼兒園購(gòu)進(jìn)12箱迷你南瓜，每箱24個(gè)，一共有多少個(gè)”引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算需要，然后讓學(xué)生小組內(nèi)探究24×12的計(jì)算方法。有學(xué)生提出可以分別算出2箱和10箱各有多少個(gè)南瓜，再把它們相加。這樣教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷了乘法計(jì)算方法的形成過程，使學(xué)生理解了24與1相乘得多少個(gè)十，明白積的末位應(yīng)與乘數(shù)的十位對(duì)齊。這里，教師運(yùn)用表象提升、對(duì)象轉(zhuǎn)化等策略，實(shí)現(xiàn)算理與算法的平衡遞進(jìn)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

三、運(yùn)算與生活相融合，讓深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為可能

教材是課堂教學(xué)的主要載體。因此，教師不能僅僅停留在讀教材、用教材的層面上，而應(yīng)拓展學(xué)科教學(xué)的課程視界，創(chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)資源，挖掘教學(xué)素材的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)與運(yùn)算和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，所以教師應(yīng)高屋建瓴，以教材為出發(fā)點(diǎn)，改編常規(guī)性的練習(xí)題，開放教與學(xué)的時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)探究的觸角伸向生活的每一個(gè)領(lǐng)域。

例如，教學(xué)“除法”這一內(nèi)容時(shí)，教材中有這樣一道習(xí)題：“3位老師帶領(lǐng)62位學(xué)生去郊游。每頂帳篷最多只能住6人，至少要搭多少頂帳篷？”學(xué)生很快列出了算式：62+3=65（人），65÷6=10（頂）……5（人）。學(xué)生討論后一致認(rèn)為應(yīng)該搭11頂帳篷。數(shù)學(xué)思考并沒有就此結(jié)束，教師又提出問題引發(fā)學(xué)生的討論：“學(xué)校舞蹈隊(duì)買了38米布，準(zhǔn)備給隊(duì)員們做演出服。如果每套衣服需要3米布，最多可以做多少套？”學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真思考后回答：“38÷3=12（套）……2（米），這次只能做12套演出服了。”……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是動(dòng)態(tài)的、不斷發(fā)展的，教師應(yīng)打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的藩籬，開放計(jì)算教學(xué)的時(shí)空，指向?qū)W生個(gè)體的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活與數(shù)學(xué)緊密相聯(lián)。

總之，數(shù)與運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)生數(shù)學(xué)探究的過程，引領(lǐng)學(xué)生在自我體驗(yàn)中建構(gòu)知識(shí)體系，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)編杜華）