運(yùn)用認(rèn)知規(guī)律 促進(jìn)有效建構(gòu)

方家社

摘 要：“旋轉(zhuǎn)”要求學(xué)生能在方格紙上把一個(gè)圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90°。雖然學(xué)生已經(jīng)對(duì)生活中圖形的運(yùn)動(dòng)有一定的認(rèn)知，但要求其在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行正確的旋轉(zhuǎn)，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難。為了尋找學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”困難的原因及教學(xué)規(guī)律，進(jìn)行了“旋轉(zhuǎn)”一課的教學(xué)研討。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知規(guī)律；旋轉(zhuǎn)；動(dòng)手操作

執(zhí)教者是一位年輕的教師，在導(dǎo)入新課后，首先利用課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)，教學(xué)旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素。接下來(lái)，教學(xué)三角形的旋轉(zhuǎn)分三個(gè)層次進(jìn)行：（1）用動(dòng)畫(huà)演示三角形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程（要求學(xué)生抓住旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素進(jìn)行觀察）；（2）學(xué)生在方格紙上以直角頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)三角板，并說(shuō)說(shuō)過(guò)程；（3）小結(jié)三角形旋轉(zhuǎn)的特征，然后組織學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出三角形繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

課堂上氣氛活躍，課尾設(shè)計(jì)了如下練習(xí)題，當(dāng)堂對(duì)學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)：

把三角形圍繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，把長(zhǎng)方形圍繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，把梯形圍繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

檢測(cè)的結(jié)果顯示，全班60名學(xué)生中，三角形旋轉(zhuǎn)正確占85%；長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)正確占75%；梯形旋轉(zhuǎn)正確占55%；三題全對(duì)占40%。這樣的結(jié)果出乎執(zhí)教者的意料，也讓參加研討活動(dòng)的老師們疑惑不解?！皥D形的旋轉(zhuǎn)”其深層次的教學(xué)目標(biāo)是什么？如何才能把握“圖形的旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)特點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，這些疑問(wèn)引發(fā)了我的進(jìn)一步思考與探索。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”困難的原因是什么

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因主要有幾個(gè)方面：一是學(xué)生對(duì)“旋轉(zhuǎn)”的知識(shí)有一定的直觀感受和初步了解，但這只是一種朦朧的認(rèn)識(shí)，處于“口欲言而不能達(dá)”狀態(tài)，再加上小學(xué)生的抽象思維能力不強(qiáng)，對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)很難把握其本質(zhì)特點(diǎn)。二是簡(jiǎn)單圖形中沒(méi)有經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的多余線段對(duì)學(xué)生視覺(jué)表象及思考形成了干擾。教學(xué)中緊扣旋轉(zhuǎn)的三要素去處理旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，如果是一條線段，學(xué)生都能正確進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。而一旦出現(xiàn)多余線段，便干擾了學(xué)生的判斷，學(xué)生就會(huì)感到很困難。三是對(duì)旋轉(zhuǎn)的結(jié)果是否正確不知如何檢查。旋轉(zhuǎn)后，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的一條邊可能會(huì)和另一條線段重合，這時(shí)最易發(fā)生錯(cuò)誤。此外，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)方向也易判斷失誤。

二、本節(jié)課深層次的教學(xué)目標(biāo)是什么

從前面課例中對(duì)學(xué)生的檢測(cè)看，不少學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的掌握處在模仿階段。究其原因，教學(xué)時(shí)教法停留在演示操作層面，目標(biāo)也只是定位于知識(shí)的學(xué)習(xí)上。就本課而言，不僅要“讓學(xué)生能在方格紙上把一個(gè)圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90°”，而且要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展其空間想象能力及數(shù)學(xué)思考能力。要達(dá)到這樣的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)教師需要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，將直觀演繹與內(nèi)涵挖掘相結(jié)合，讓學(xué)生在主動(dòng)探索中，經(jīng)歷“具體→表象→抽象”的過(guò)程，掌握本質(zhì)，有效學(xué)習(xí)新知。

三、如何把握“圖形的旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)特點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)

為了克服前述教學(xué)片段中學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，我們又進(jìn)行了第二次教學(xué)實(shí)踐：

1.演示操作，讓學(xué)生具體感知

先用動(dòng)畫(huà)演示三角形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程后，可以讓學(xué)生把三角板放在方格紙上，按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，通過(guò)討論交流明白：旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞著0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。還要讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到0點(diǎn)的距離都沒(méi)變，為接下來(lái)的畫(huà)圖做好準(zhǔn)備。上述課例中，教師正是這樣教學(xué)的，學(xué)生的認(rèn)知應(yīng)在操作水平上。

2.先想后畫(huà)，讓學(xué)生形成表象

首先，規(guī)定在方格紙上畫(huà)圖。具體做法是：在方格紙上想象比劃練習(xí)題中三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫(huà)出來(lái)，最后用三角形模擬轉(zhuǎn)動(dòng)驗(yàn)證，看想的結(jié)果與畫(huà)的結(jié)果是否一樣。有了上述經(jīng)驗(yàn)后，再以合作學(xué)習(xí)的方式同樣對(duì)練習(xí)題中的長(zhǎng)方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)90°變換探析。這樣學(xué)生就將“動(dòng)手操作”轉(zhuǎn)變?yōu)榱藢?duì)“想象比劃”是否正確的一個(gè)驗(yàn)證行為。或許有教師認(rèn)為先讓學(xué)生動(dòng)手操作模擬旋轉(zhuǎn)的結(jié)果獲得感性經(jīng)驗(yàn)后，再讓學(xué)生“想象”畫(huà)圖豈不更容易些？為何要先“想”后“畫(huà)”再操作驗(yàn)證呢。主要是：其一，操作后的想象更多的是對(duì)已有表象的再現(xiàn)回憶，操作讓學(xué)生的想象力大大弱化，沒(méi)有真正促進(jìn)學(xué)生想象力的發(fā)展；其二，先想象后操作則更具挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性，學(xué)生的想象空間更廣闊，沒(méi)有了“動(dòng)手操作”束縛，也就自然更利于學(xué)生想象活動(dòng)的開(kāi)展。事實(shí)上，先想后畫(huà)再操作驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生在未進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作前，先在自己的頭腦中對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行“動(dòng)態(tài)”的想象，然后將旋轉(zhuǎn)到位圖形進(jìn)行定格，用手比劃出旋轉(zhuǎn)后圖形的樣子；畫(huà)出來(lái)，是為了幫助學(xué)生對(duì)想象的結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤再進(jìn)行糾正的過(guò)程，這樣想象與操作結(jié)合，加速了表象的形成，有效地提高了學(xué)生的空間想象力。

3.分析比較，提升分析水平

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“直觀手段應(yīng)當(dāng)使學(xué)生把注意力放在最重要、最本質(zhì)的東西上去。”對(duì)于課堂來(lái)說(shuō)，其中更重要的是要有思維的參與。前述教師的疑惑，恰恰說(shuō)明僅靠演示、操作，沒(méi)有分析思考是不能使學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特點(diǎn)，正確解答問(wèn)題的。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中利用直觀手段時(shí)，要讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行及時(shí)的分析比較、歸納總結(jié)，促進(jìn)其分析能力的發(fā)展和提升。

編輯 高 瓊endprint