陳陽慧

摘 要：小學(xué)生數(shù)學(xué)水平通過解答數(shù)學(xué)題來考查，因此，小學(xué)生數(shù)學(xué)問題分析與解答能力不容忽視。小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力包含數(shù)學(xué)題閱讀與分析能力、數(shù)學(xué)發(fā)散思維、數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力。文章在分析了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的組成后，討論了小學(xué)生數(shù)學(xué)題閱讀與分析能力、數(shù)學(xué)發(fā)散思維、數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力的培養(yǎng)途徑，希望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一定借鑒意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)考試成績(jī)是衡量小學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。小學(xué)生只有擁有良好的數(shù)學(xué)問題解決能力，那么他們?cè)诳荚囘^程中才能正常發(fā)揮。數(shù)學(xué)問題解決能力由數(shù)學(xué)問題分析能力與數(shù)學(xué)問題解答能力兩方面組成。前者主要包括數(shù)學(xué)題閱讀與分析能力、數(shù)學(xué)發(fā)散思維，解答數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)；后者主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力，是數(shù)學(xué)問題解答正確的保證。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的組成

1.數(shù)學(xué)題閱讀與分析能力

數(shù)學(xué)題閱讀與分析能力是指小學(xué)生正確獲取數(shù)學(xué)題中的關(guān)鍵字，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)題含義的能力。理解數(shù)學(xué)題含義是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)。當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)題解題錯(cuò)誤，很大一部分原因是小學(xué)生閱讀題目不夠認(rèn)真仔細(xì)，進(jìn)而誤解或曲解數(shù)學(xué)題意思。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)題閱讀與分析能力。

2.數(shù)學(xué)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)發(fā)散思維是指小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)題意思后，從多個(gè)角度出發(fā)尋找問題解決的方法。數(shù)學(xué)發(fā)散思維是小學(xué)生高效解決問題的必要條件。當(dāng)前，小學(xué)生解題錯(cuò)誤或缺乏解題思路，很大一部分原因是受思維定勢(shì)或者思維不夠發(fā)散的影響，進(jìn)而產(chǎn)生判斷問題的錯(cuò)覺。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該更好地注重培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力要求小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題之后，通過演算、反證等方式，確定答案正誤的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力是確保數(shù)學(xué)答案正確的必要條件。當(dāng)前，許多小學(xué)生由于馬虎等原因使得數(shù)學(xué)演算過程失誤，進(jìn)而使得數(shù)學(xué)問題答案錯(cuò)誤。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略

1.引導(dǎo)勾畫關(guān)鍵詞，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀與分析能力

小學(xué)生由于年齡較小，有意注意維持時(shí)間較短，數(shù)學(xué)思維不夠縝密。因此，在數(shù)學(xué)解題過程中他們常常因誤解題意而答題錯(cuò)誤。嚴(yán)謹(jǐn)、精確、抽象是數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)，這就要求小學(xué)生在數(shù)學(xué)審題過程中做到認(rèn)真仔細(xì)，能較為精確地提煉數(shù)學(xué)題中的關(guān)鍵詞。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會(huì)勾畫關(guān)鍵詞，提高他們的數(shù)學(xué)閱讀與分析能力。

案例一：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)教材《長(zhǎng)方體與正方體》一課的課后練習(xí)題：“一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)為3分米。制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？（上面沒有蓋）”。我在朗讀題目后問小學(xué)生：“你們認(rèn)為本題的關(guān)鍵詞是哪些呢？有沒有同學(xué)愿意分享一下你圈畫的關(guān)鍵詞呢？”有學(xué)生舉手說：“形狀是正方體，棱長(zhǎng)為3分米?！蔽冶頁P(yáng)道：“很好，把最核心的兩個(gè)關(guān)鍵詞找到了，請(qǐng)坐，有沒有同學(xué)還找到了其他關(guān)鍵詞呢？”等待片刻，我引導(dǎo)道：“這是要求同學(xué)們?cè)谔貏e節(jié)約的情況下制作魚缸，還是在可以浪費(fèi)玻璃材料的情況下呢？這個(gè)魚缸在形狀上有什么特別嗎？”在我的引導(dǎo)下，學(xué)生找出了“至少”“上面沒有蓋”這兩個(gè)重要的關(guān)鍵詞。在圈畫關(guān)鍵詞后，我留時(shí)間給學(xué)生自己做題，然后講解并統(tǒng)計(jì)答題正確的學(xué)生數(shù)。與難度相近的同類型題相比，學(xué)生圈畫關(guān)鍵詞后的正確率比沒有圈畫關(guān)鍵詞的正確率高20%左右。

通過上述案例可以看出，學(xué)生在圈畫關(guān)鍵詞后的數(shù)學(xué)解題正確率明顯提高。因此，通過培養(yǎng)小學(xué)生圈畫關(guān)鍵字的思想提高小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀與分析能力是十分有效的。

2.一題多解，培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維

由于受到思維定勢(shì)的影響，小學(xué)生解答數(shù)學(xué)題時(shí)偏向于通過較為常見的方式解答，思考面較為狹窄。這不利于簡(jiǎn)化運(yùn)算過程，不利于思維廣度要求較高的數(shù)學(xué)題解答。能多角度思考數(shù)學(xué)問題，并從運(yùn)算最簡(jiǎn)便的角度解答數(shù)學(xué)題，是高效解決數(shù)學(xué)問題的必要條件。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)小學(xué)生一題多解，發(fā)散小學(xué)生解題思維，進(jìn)而提高小學(xué)生解題能力。

案例二：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)教材第四章《比例》中的課后練習(xí)題：“一幅地圖中某兩地的圖上距離5cm表示實(shí)際距離15km，這幅圖的比例尺是？ ”我留課堂時(shí)間給小學(xué)生完成這道題，并說：“有沒有同學(xué)愿意在黑板上分享一下自己的解題思路呢？”學(xué)生們踴躍舉手，我從中抽取了3名學(xué)生。其中一名學(xué)生的解題思路是5cm與15km直接取比值，得1cm∶3km；再將km換算成cm，得到1cm∶300000cm，即1∶300000。另外兩名學(xué)生是先將15km換算成1500000cm，再求比值。我表揚(yáng)道：“答案非常正確！兩種方法都不錯(cuò)，同學(xué)們，你們采用哪種方法解答本題的呢？”通過舉手表決，我發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生是用后一種方式解答。我分別對(duì)兩種解決問題的方式進(jìn)行講解，并說：“其實(shí)，還可以將它們的單位同時(shí)換算成‘cm、dm、m，究竟采取哪種方式，要看哪種方式運(yùn)算更簡(jiǎn)便?！币源藛l(fā)小學(xué)生發(fā)散思維。課后，我設(shè)計(jì)了一題：“一幅地圖中某兩地的圖上距離300cm表示實(shí)際距離0.099km，這幅圖的比例尺是？”與沒有通過上述方式講解教材例題的班級(jí)相比，通過上述方式講解教材例題的班級(jí)更偏向于將兩者的單位換算成“m”，此種運(yùn)算方式更為簡(jiǎn)便。

通過上述案例，我認(rèn)為，在講解數(shù)學(xué)題過程中注重小學(xué)生一題多解思想的培養(yǎng)，有利于發(fā)散小學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維，提高小學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的能力。

3.錯(cuò)題講解，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力

小學(xué)生由于思維能力較弱，注意力不夠集中，解題中往往容易馬虎，教師讓其形成檢查數(shù)學(xué)運(yùn)算過程正誤的習(xí)慣，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力十分重要。

案例三：在小學(xué)數(shù)學(xué)“雞兔同籠”課堂講解之后，教師布置了這樣一道作業(yè)：“一個(gè)籠子里裝有雞和兔子，其中，有20個(gè)腦袋，52只腳，請(qǐng)問有多少只雞、多少只兔子？”

解答中出現(xiàn)的問題：“假設(shè)雞有a只，那么雞腳有2a只，雞腳是雞腦袋的兩倍。所以，有20個(gè)腦袋、40只腳。剩余的腳數(shù)量為：52-40=12只。每只兔子有4只腳，所以，兔子數(shù)為：12÷4=3只。”

讓答案正確的學(xué)生專門分析解題過程：“設(shè)籠子里全是雞，如果雞有a只，那么雞腳有2a只，雞腳是雞腦袋的兩倍。所以，有20個(gè)腦袋、40只腳。剩余的腳數(shù)量為：52-40=12只。兔子只是比雞多了兩只腳，可以理解為，雞多了兩只腳就是兔子。所以，兔子數(shù)為：12÷2=6只。雞的數(shù)量為：20-6=14只?！蓖ㄟ^這樣有針對(duì)性的對(duì)比學(xué)習(xí)，許多學(xué)生上交的作業(yè)有了更多的分析思維，檢查作業(yè)、更正作業(yè)的觀察力增強(qiáng)，數(shù)學(xué)題準(zhǔn)確率明顯上升。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師通過引導(dǎo)小學(xué)生尋找錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因與改正方法，有利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高他們數(shù)學(xué)答題的正確率。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的提升，在一定程度上能有效提高小學(xué)生數(shù)學(xué)水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)例題講解過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)小學(xué)生圈畫關(guān)鍵詞，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀與分析能力；可以引導(dǎo)小學(xué)生一題多解，培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維；還可以引導(dǎo)小學(xué)生檢查錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)解答過程，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算過程檢查能力。小學(xué)數(shù)學(xué)問題分析與解答能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過程中不斷培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力。

（作者單位：湖南省龍山縣三元鄉(xiāng)九年制學(xué)校）endprint