“手機(jī)微課”在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)研究

周其龍+竇麗霞

摘 要：傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式對(duì)于大學(xué)生的學(xué)習(xí)越來越不匹配，在高等數(shù)學(xué)課堂上引入“手機(jī)微課”，讓學(xué)生參與到高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去，同時(shí)也可作為一種反饋機(jī)制來衡量學(xué)生對(duì)難點(diǎn)的掌握程度，文章給出了具體的“手機(jī)微課”設(shè)計(jì)步驟并結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)反饋得出“手機(jī)微課”可以有效的發(fā)揮學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂上的主動(dòng)性，激發(fā)和提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：“手機(jī)微課”；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；反饋

一、研究背景

近年來，隨著河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院辦學(xué)理念不斷得到社會(huì)的認(rèn)可，招生規(guī)模逐年擴(kuò)大，高考招生分?jǐn)?shù)逐年提高。對(duì)新生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有一些共同點(diǎn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度不夠，不能很好的系統(tǒng)全面接受高等數(shù)學(xué)知識(shí)。傳統(tǒng)教學(xué)越來越不適應(yīng)目前的學(xué)生，如何更有效的發(fā)揮學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂上的主動(dòng)性，更有效的提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，如何更有效激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，探索高等數(shù)學(xué)的熱情，是我們教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革上著重考慮的問題。

隨著“微課”、“翻轉(zhuǎn)課堂”的興起，各高校掀起了一波又一波的基于“微課”與“翻轉(zhuǎn)課堂”熱潮。調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，“微課”與“翻轉(zhuǎn)課堂”主要出現(xiàn)在一些講課大賽或者極少數(shù)的公開課上面，真正走入大學(xué)生課堂的少之又少。在大學(xué)生的課堂上，所呈現(xiàn)的小知識(shí)點(diǎn)、短小視頻，因?yàn)閷W(xué)生的被動(dòng)接受仍然不能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而高等數(shù)學(xué)作為一種理論相對(duì)抽象的學(xué)科，學(xué)生的數(shù)學(xué)功底又參差補(bǔ)齊，一味地“微課”“翻轉(zhuǎn)課堂”很難讓學(xué)生直接接受，甚至適得其反。

二、傳統(tǒng)課堂與微課

1.傳統(tǒng)課堂

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，理論性強(qiáng)，內(nèi)容多而抽象。如今大多數(shù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中老師采用的方法是“引例導(dǎo)入—概念解釋—定理證明—同步練習(xí)—習(xí)題講解—答疑解惑”。這種灌輸式的教學(xué)方法，只能在學(xué)生答疑中體現(xiàn)出來，不能把發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。同時(shí)，對(duì)于概念定理的應(yīng)用上面，學(xué)生的被動(dòng)性突出的就更為明顯，很多時(shí)候理論知識(shí)也掌握了，但就是不會(huì)用，作業(yè)和習(xí)題的錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)，持續(xù)下去，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探知欲望就越來越少。這都反映了傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是在課堂上的學(xué)習(xí)，還是有很大的局限性，學(xué)生的主動(dòng)性和積極性不能激發(fā)出來，興趣愛好也不能得到好的培養(yǎng)。

2.微課

微課，是指運(yùn)用信息技術(shù)按照認(rèn)知規(guī)律，呈現(xiàn)碎片化學(xué)習(xí)內(nèi)容、過程及擴(kuò)展素材的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源?！拔⒄n”的核心內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻（教學(xué)內(nèi)容碎片化片段），當(dāng)然里面包括與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)，情景創(chuàng)設(shè)，教學(xué)反思與學(xué)生反饋等相關(guān)內(nèi)容。

微課是針對(duì)特定的目標(biāo)全體，特定的知識(shí)內(nèi)容，將復(fù)雜的課程體系，通過簡(jiǎn)短的視頻傳遞出去。以現(xiàn)在學(xué)生的性格特點(diǎn)，不同于傳統(tǒng)教學(xué)的新鮮事物和方法出現(xiàn)，總會(huì)帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在不久的將來，過多的使用微課，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也會(huì)逐步變成被動(dòng)學(xué)習(xí)，只是由之前的板書、PPT講解轉(zhuǎn)移到視頻教學(xué)，課堂上與學(xué)生的交流互動(dòng)也會(huì)越來越少，課堂上的“低頭族”也會(huì)越來越多。

三、智能手機(jī)與大學(xué)生

手機(jī)是人類通訊史上的重大發(fā)明，而近幾年智能手機(jī)的出新與迅猛發(fā)展，使得手機(jī)的功能越來越多，除了實(shí)現(xiàn)短信，通話功能，還可以實(shí)現(xiàn)上網(wǎng)功能以及更多的智能化應(yīng)用。

大學(xué)生是智能手機(jī)的一個(gè)重要群體，很多大學(xué)生的日常生活都離不開智能手機(jī)。固然智能手機(jī)的出現(xiàn)對(duì)大學(xué)生的學(xué)習(xí)生活有一定的積極影響作用，但是近年課堂上的“低頭族”愈發(fā)明顯，不得不讓我們考慮和關(guān)注智能手機(jī)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響。為有效杜絕這種現(xiàn)象不少高校都采取了一些積極的措施，例如禁止手機(jī)進(jìn)教室等。但是這些措施的出現(xiàn)并沒有有效的杜絕這種課堂玩手機(jī)，“低頭族”的行為，反而把學(xué)生的對(duì)立情緒激發(fā)出來。

其實(shí)我們一直在思考和實(shí)踐，借助智能手機(jī)的一些功能來實(shí)現(xiàn)互動(dòng)式的教學(xué)，將單一的講授（傳統(tǒng)教學(xué)）與微課有機(jī)的結(jié)合起來。

四、“手機(jī)微課”設(shè)計(jì)

在教學(xué)中我們一直強(qiáng)調(diào)要變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，突出學(xué)生的主體地位，但是主導(dǎo)作用依然掌握在教師手上。我們可以采用以下的方法進(jìn)行教學(xué)。教師通過微課布置任務(wù)（講授內(nèi)容與知識(shí)），通過手機(jī)發(fā)布到學(xué)生手上，學(xué)生通過手機(jī)拍攝課程，教師進(jìn)行微課的錄制和講授，在講授過程中，老師和學(xué)生還可以形成很好的交流，也可以通過手機(jī)彈幕軟件等進(jìn)行交流，學(xué)生點(diǎn)評(píng)與教師互動(dòng)，教師畫龍點(diǎn)睛，讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中。同時(shí)微課的內(nèi)容和主體變成學(xué)生，根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐與學(xué)生的反饋，這樣的視頻微課學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，課堂生動(dòng)有趣。具體實(shí)施過程我們以高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，人民郵電出版社）第二章一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用為例進(jìn)行設(shè)計(jì)說明。

1.內(nèi)容細(xì)分，與知識(shí)點(diǎn)梳理（教師）

教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理與劃分，以微課的形式對(duì)學(xué)生布置任務(wù)。第二章一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用可細(xì)分出如下知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)引例（割線與切線），導(dǎo)數(shù)定義，簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)，左右導(dǎo)數(shù)、切線與法線方程、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則、反函數(shù)求導(dǎo)法則、求導(dǎo)公式、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分的定義、函數(shù)微分公式及微分法則等內(nèi)容，可以更具體化一些。教師通過錄制微課布置各章節(jié)任務(wù)，讓學(xué)生在課前學(xué)習(xí)，對(duì)內(nèi)容先進(jìn)性自主學(xué)習(xí)，并進(jìn)行彈幕交流。

2.學(xué)生分組、參與教學(xué)

為了使每一位學(xué)生都參與到章節(jié)的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，要對(duì)全班同學(xué)根據(jù)細(xì)分內(nèi)容進(jìn)行分組，針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的難易程度、學(xué)生水平高低進(jìn)行劃分。根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)，盡量均分，兼顧到每一組，每組指定專人拍攝、講授成員（主講）、解答成員（解說）、預(yù)備成員。這樣既讓同學(xué)參與了錄制微課的過程，又在教學(xué)過程中增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.手機(jī)錄制、教師審閱

有條件的可以提供專門的錄制教師，也可以借助一些空余教室，但是環(huán)境要相對(duì)安靜一些。講授成員（主講）要很好把小組任務(wù)呈現(xiàn)給家，當(dāng)然不可避免的就會(huì)出現(xiàn)一些錄制問題和講授問題，經(jīng)過多次的討論和改進(jìn)，不斷的提高錄制水平，同時(shí)在這個(gè)過程中，也是學(xué)生對(duì)知識(shí)一再熟知的過程。預(yù)備成員主要幫助和協(xié)助發(fā)現(xiàn)手機(jī)錄制過程中出現(xiàn)的問題。最為滿意的一次，通過手機(jī)發(fā)給教師，教師優(yōu)先對(duì)所講的內(nèi)容精心審閱。endprint

4.課堂播放與講解

微課播放之前，解答成員優(yōu)先對(duì)課程內(nèi)容先對(duì)學(xué)生進(jìn)行一次說明與講解，可以設(shè)問。隨后播放微課內(nèi)容，學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行思考。播放完畢，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與概括。

5.彈幕互動(dòng)與答疑

引入彈幕軟件，微課播放過程中實(shí)行彈幕互動(dòng)。更好的突出學(xué)生的主動(dòng)性，微課在播放過程中，學(xué)生可以通過彈幕軟件進(jìn)行互助交流，教師根據(jù)屏幕上的彈幕文字進(jìn)行針對(duì)性的互助交流答疑。

6.總結(jié)與升華（教師）

微課播放完畢，相關(guān)疑問解答完畢之后。教師要通過教學(xué)效果，和針對(duì)學(xué)生拍攝的微課進(jìn)行討論、總結(jié)、提煉和升華，該表?yè)P(yáng)的表?yè)P(yáng)，該改進(jìn)的改進(jìn)，并提出修改和完善意見。學(xué)生根據(jù)教師的意見課下對(duì)微課內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的修改、調(diào)整與完善，并再次提交，教師可以作為本組成員平時(shí)成績(jī)的一部分進(jìn)行考核和認(rèn)定。

微課中覆蓋的知識(shí)點(diǎn)，特別是比較難懂，抽象的地方，教師需要進(jìn)行板書講解，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)。這樣經(jīng)過多次的學(xué)習(xí)與交流，學(xué)生的知識(shí)掌握會(huì)更加深刻與具體。

五、教學(xué)反思

期末考評(píng)與學(xué)生評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課上采用“手機(jī)微課”認(rèn)可度高，興趣濃厚，普遍反映感覺高等數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起來變得有趣了，無(wú)形之中也督促學(xué)生自覺進(jìn)行知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)。期末試卷分析顯示出學(xué)生對(duì)及一些比較難的定理與性質(zhì)的掌握相對(duì)與之前的學(xué)生成績(jī)有顯著的改善，這些積極的信號(hào)，都是對(duì)我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)課上采用“手機(jī)微課”的認(rèn)可。

隨著時(shí)間的推移，“微課”的不斷推廣，在此過程中出現(xiàn)的一些問題，我們?nèi)匀恍枰粩嗟目偨Y(jié)、不斷的改進(jìn)，比如：微分中值定理采用“手機(jī)微課”效果就有一些疲憊，究其原因發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)中理論知識(shí)較深的地方拿捏還有些欠缺，這就要求我們教師可以先對(duì)學(xué)生進(jìn)行一下知識(shí)梳理與提示，或者先講解一遍，再讓學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)微課”錄制，把“手機(jī)微課”作為較難章節(jié)學(xué)習(xí)的一種反饋機(jī)制。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

周其龍（1988—），男，民族：漢，河南省新鄉(xiāng)市人，職稱：助教；學(xué)歷：碩士研究生；研究方向：數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

竇麗霞（1985—），女，民族：漢，河南省安陽(yáng)市人，職稱：助教；學(xué)歷：碩士研究生；研究方向：微分方程理論與應(yīng)用。endprint