彭琨+董洋+陳珊珊

[摘要]隨機(jī)抽取北京市某小學(xué)五年級(jí)108名學(xué)生為被試，采用眼動(dòng)分析法研究小學(xué)兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的認(rèn)知加工過(guò)程。結(jié)果顯示，問(wèn)題情景對(duì)兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決有較大影響，熟悉的問(wèn)題情景能提高兒童的信息加工速度、減少兒童的心理負(fù)荷；干擾信息對(duì)兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決有一定負(fù)面影響，在陌生問(wèn)題情景中會(huì)分流兒童的部分心理資源，降低問(wèn)題解決處理效率。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)拓寬兒童視野，重視兒童問(wèn)題解決的策略訓(xùn)練，提高問(wèn)題解決題的數(shù)學(xué)考核力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)問(wèn)題解決；問(wèn)題情景；干擾信息；眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)

[中圖分類號(hào)]G624[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1005-4634（2017）04-0106-06

0引言

問(wèn)題解決是個(gè)體通過(guò)對(duì)問(wèn)題完成從外部特征到深層結(jié)構(gòu)認(rèn)知，達(dá)到解決靶目標(biāo)要求的過(guò)程，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是兒童通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題材料的內(nèi)在加工，解決題目的指向性問(wèn)題[1]。兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決主要包含兩個(gè)基本階段：?jiǎn)栴}呈現(xiàn)和問(wèn)題解決。問(wèn)題呈現(xiàn)可以在極大程度上幫助學(xué)生進(jìn)行理解，需要受體將語(yǔ)言在大腦進(jìn)行編碼和處理，同時(shí)結(jié)合以往的認(rèn)知結(jié)構(gòu)共同理解眼前的問(wèn)題[2]。問(wèn)題解決強(qiáng)調(diào)的是個(gè)體用精確的測(cè)量統(tǒng)計(jì)等方法解釋問(wèn)題目標(biāo)的過(guò)程[3]。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解決時(shí)有3個(gè)階段的模型，即判斷命題類型、考慮問(wèn)題的情境和思考問(wèn)題解決架構(gòu)[4]。有關(guān)兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的研究表明，兒童對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解可以顯著影響對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。但是兒童在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決上存在差異，知識(shí)面廣的兒童在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以更快地理解題目并進(jìn)行作答[5]。近30年來(lái)，大量研究證明：小學(xué)生的文字理解和邏輯性思維在問(wèn)題解決上存在正相關(guān)關(guān)系[6]，學(xué)生可以用原來(lái)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)推測(cè)當(dāng)前文字語(yǔ)句中的陌生概念[7]。但是，精通文字組織結(jié)構(gòu)的能力不能保證數(shù)學(xué)理解的高效性，結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的知識(shí)更需要原有經(jīng)驗(yàn)的輔助來(lái)解決[8]。

研究雖然表明學(xué)生在對(duì)某個(gè)問(wèn)題情境陌生的情況下，可以獨(dú)立于問(wèn)題情境進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，并且可以獨(dú)立于問(wèn)題背景的干擾[9]，但一些非認(rèn)知因素會(huì)影響數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，如問(wèn)題背景是否和讀者的興趣相關(guān)[10]。眼動(dòng)技術(shù)在數(shù)學(xué)研究的應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，把眼動(dòng)技術(shù)應(yīng)用于兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決研究，可以排除許多主觀因素的干擾，這有助于科學(xué)地探查兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的內(nèi)在機(jī)制。

當(dāng)前，眼動(dòng)研究被應(yīng)用于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目背景的興趣閱讀趨勢(shì)、探索文學(xué)性學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程、分析中學(xué)生對(duì)生活事件的反應(yīng)機(jī)制、探測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等等。但在現(xiàn)有的研究中，利用小學(xué)數(shù)學(xué)題目背景對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力和效率進(jìn)行的研究很少，對(duì)題目中含有干擾條件問(wèn)題的問(wèn)題解決研究更少。根據(jù)不同的背景設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題是教育者的主要任務(wù)。因此，采用眼動(dòng)實(shí)驗(yàn)法探討數(shù)學(xué)題目背景對(duì)小學(xué)兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的影響，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者了解兒童解題的注意資源集中特點(diǎn)、提高兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力具有重要意義。

1研究方法

1.1被試

筆者隨機(jī)抽取北京市某小學(xué)五年級(jí)120名兒童為被試。被試的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平中等，智力正常，平均年齡為11.2歲，雙眼裸視力在1.0以上。由于眼動(dòng)儀校準(zhǔn)等方面原因，最終可用數(shù)據(jù)108例，其中男生57名、女生51名。

1.2實(shí)驗(yàn)儀器

實(shí)驗(yàn)使用美國(guó)應(yīng)用科學(xué)實(shí)驗(yàn)室（ASL）生產(chǎn)的504型臺(tái)式眼動(dòng)儀，儀器以每秒50次的速度記錄被試閱讀時(shí)眼睛注視位置、注視時(shí)間、注視次數(shù)、回視頻率等數(shù)據(jù)。一臺(tái)計(jì)算機(jī)向被試呈現(xiàn)刺激材料，顯示器分辨率為1024×768，另一臺(tái)用于主試監(jiān)控和記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)采用2（熟悉情景、陌生情景）×2（無(wú)干擾、有干擾）被試間實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，因變量為被試的眼動(dòng)指標(biāo)，控制變量為數(shù)學(xué)問(wèn)題正確率。

1.4實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料為8道以問(wèn)題解決為主旨的中等難度的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。題目由擔(dān)任小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的高級(jí)教師設(shè)計(jì)，原型來(lái)源于被試所在學(xué)校使用的教材（北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)）。其中，2道題的問(wèn)題情景是兒童較為熟悉的，背景內(nèi)容分別為常見(jiàn)動(dòng)物和學(xué)生學(xué)習(xí)小組；另2道題的問(wèn)題情景是兒童較為陌生的，背景內(nèi)容分別為有關(guān)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和恒星周期運(yùn)動(dòng)。這4道應(yīng)用題字?jǐn)?shù)為57±2。在每道題條件后面添加帶有數(shù)字的無(wú)效條件作為干擾信息，有干擾信息的4道題字?jǐn)?shù)為68±2。由以上題目組成的不同實(shí)驗(yàn)材料設(shè)計(jì)成4種實(shí)驗(yàn)處理：熟悉無(wú)干擾（2題）、熟悉有干擾（2題）、陌生無(wú)干擾（2題）、陌生有干擾（2題）。

1.5眼動(dòng)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)將題目中的有效條件及目標(biāo)劃為興趣區(qū)，將題目中的無(wú)效條件劃為干擾區(qū)。選取以下眼動(dòng)指標(biāo)展開(kāi)研究：（1）興趣區(qū)凝視時(shí)間（ms），指被試對(duì)興趣區(qū)內(nèi)各注視點(diǎn)從首次注視開(kāi)始到離開(kāi)的平均持續(xù)時(shí)間；（2）興趣區(qū)注視時(shí)間（ms），指被試對(duì)興趣區(qū)的每字每次平均注視時(shí)間；（3）瞳孔直徑（mm），指被試在當(dāng)前刺激情境下瞳孔直徑的均值；（4）興趣區(qū)回視次數(shù)，指被試在閱讀興趣區(qū)時(shí)眼睛的注視點(diǎn)從右向左的運(yùn)動(dòng)次數(shù)，即眼睛退回到注視過(guò)內(nèi)容的次數(shù)；（5）干擾區(qū)注視時(shí)間（ms），指被試對(duì)干擾區(qū)的每字每次平均注視時(shí)間。

1.6實(shí)驗(yàn)程序

1） 把被試隨機(jī)分為4個(gè)小組，每組30人，隨機(jī)分配到4種實(shí)驗(yàn)處理中。主試2名，主試一負(fù)責(zé)操作眼動(dòng)儀，主試二負(fù)責(zé)呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)材料，宣讀指導(dǎo)語(yǔ)并記錄被試解題過(guò)程。

2） 指導(dǎo)語(yǔ)：“這是一個(gè)解數(shù)學(xué)題實(shí)驗(yàn)，目的是了解你的解題思路和判定你的問(wèn)題解決方案是否正確。一會(huì)兒，我在屏幕上呈現(xiàn)一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)你讀題列出算式。當(dāng)你讀完題并能在A4紙上列出算式時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。讀題時(shí)不要出聲，整個(gè)過(guò)程請(qǐng)保持頭部不動(dòng)?！?/p>

3） 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備和試測(cè)。被試進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室休息10分鐘后坐在顯示器前的椅子上，被試身前桌子放有1張空白A4紙和1支中性筆。兩主試幫忙調(diào)整椅子高度以及被試與顯示器之間距離，被試眼睛距屏幕65cm。眼動(dòng)儀校準(zhǔn)后進(jìn)行試測(cè)，所有被試完全掌握實(shí)驗(yàn)要求后開(kāi)始正式施測(cè)。endprint

4） 正式實(shí)驗(yàn)。主試每次只呈現(xiàn)1道題，呈現(xiàn)材料時(shí)眼動(dòng)儀開(kāi)始記錄被試讀題過(guò)程的眼動(dòng)指標(biāo)，當(dāng)被試按鍵表明讀題結(jié)束時(shí)眼動(dòng)儀停止記錄，主試回收記錄及被試的解題紙。全部被試做完第1題實(shí)驗(yàn)后接著做第2題實(shí)驗(yàn)。

5） 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，由題目設(shè)計(jì)者對(duì)被試答題情況按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定分?jǐn)?shù)。

1.7數(shù)據(jù)采集與統(tǒng)計(jì)

用眼動(dòng)儀配套軟件采集眼動(dòng)數(shù)據(jù)，使用SPSS22.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2結(jié)果分析

2.1小學(xué)兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的眼動(dòng)指標(biāo)差異

統(tǒng)計(jì)各組被試的眼動(dòng)指標(biāo)，結(jié)果如表1所示。

以興趣區(qū)凝視時(shí)間、興趣區(qū)注視時(shí)間、瞳孔直徑為因變量的方差分析結(jié)果為：?jiǎn)栴}情景變量主效應(yīng)均顯著（F（1，20）=141.45、63.41、16.26，p<0.001）；干擾變量主效應(yīng)均不顯著（F（1，20）=0.54、0.95、0.16，p>0.05）；問(wèn)題情景和干擾變量之間交互作用均不顯著（F（1，20）=0.99、0.18、2.15，p>0.05）。簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兒童在熟悉情景中的興趣區(qū)凝視時(shí)間、興趣區(qū)注視時(shí)間較陌生情景中的要少，在熟悉問(wèn)題情景刺激下的瞳孔直徑較在陌生情景下的要小。

以興趣區(qū)回視次數(shù)為因變量的方差分析結(jié)果為：?jiǎn)栴}情景變量主效應(yīng)顯著（F（1，20）=47.62，p<0.001）；干擾變量主效應(yīng)顯著（F（1，20）=11.9，p<0.01）；問(wèn)題情景和干擾變量之間交互作用顯著（F（1，20）=7.6，p<0.05）。簡(jiǎn)單效應(yīng)分析顯示，無(wú)論是否有干擾，兒童在陌生問(wèn)題情景中的回視次數(shù)較熟悉問(wèn)題情景中的要多，但在有干擾時(shí)更為明顯；在熟悉問(wèn)題情景中，有無(wú)干擾信息對(duì)兒童的回視次數(shù)幾乎沒(méi)有影響，而在陌生問(wèn)題情景中，干擾信息會(huì)使兒童的回視次數(shù)增多。

以干擾區(qū)注視時(shí)間為因變量的t檢驗(yàn)結(jié)果為：在不同問(wèn)題情景中兒童的干擾區(qū)注視時(shí)間存在極顯著差異（t=8.84，p<0.001），相較于熟悉情景，在陌生問(wèn)題情景中兒童的干擾區(qū)注視時(shí)間較長(zhǎng)。

2.2小學(xué)兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決水平與眼動(dòng)指標(biāo)的相關(guān)分析學(xué)生解應(yīng)用題發(fā)生錯(cuò)誤是因?yàn)閷?duì)應(yīng)用題形成了錯(cuò)誤的理解或者錯(cuò)用了無(wú)效信息，進(jìn)而形成了錯(cuò)誤的解題計(jì)劃[11]，兒童的解題方案（列式）能反映其問(wèn)題解決的水平[12]。本研究中的8道應(yīng)用題均可用2種列式解題，其一為分2步列算式，其二為列綜合算式。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：若列分步算式，每正確列出1步為50分；若列綜合算式，正確列出算式為100分。根據(jù)作答情況，給被試的列式賦值，所得分?jǐn)?shù)代表兒童的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決水平。對(duì)分?jǐn)?shù)與眼動(dòng)指標(biāo)作相關(guān)分析，結(jié)果如表2所示。

3討論

3.1數(shù)學(xué)問(wèn)題情景對(duì)兒童興趣區(qū)凝視時(shí)間、興趣區(qū)注視時(shí)間、瞳孔直徑有較大的影響，干擾信息則幾乎沒(méi)有影響研究表明，情境記憶對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決存在顯著正相關(guān)。兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題主要解決包括各問(wèn)題信息獨(dú)立加工的初始階段，對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、問(wèn)題條件和目標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系加工階段，構(gòu)建問(wèn)題解決模式階段等認(rèn)知加工過(guò)程。

興趣區(qū)凝視時(shí)間反映被試首次加工有效信息的困難。凝視時(shí)間存在差異，則表明在其中一種實(shí)驗(yàn)條件下被試對(duì)有效信息的首次加工遇到較大困難。

興趣區(qū)注視時(shí)間主要是兒童對(duì)問(wèn)題信息深加工的時(shí)間，反映認(rèn)知過(guò)程中信息提取、加工的復(fù)雜程度，興趣區(qū)注視時(shí)間越長(zhǎng)意味著信息加工越復(fù)雜，被試對(duì)關(guān)鍵信息的加工越不順利。關(guān)系復(fù)雜的問(wèn)題，問(wèn)題理解和篩選有效信息的注意資源增加，在眼動(dòng)研究中會(huì)表現(xiàn)為注視時(shí)間延長(zhǎng)[13]。相較于陌生情景，兒童在熟悉問(wèn)題情景中有較多的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及其提取線索，能有效地聯(lián)想與提取相關(guān)知識(shí)圖式，有效地加工問(wèn)題條件和目標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系、構(gòu)建問(wèn)題解決路徑模型等，可以減少起始階段的心理資源耗損和深加工階段的障礙，縮短首次加工時(shí)間和隨后深加工時(shí)間。

瞳孔直徑是兒童在問(wèn)題解決時(shí)心理負(fù)荷的敏感指標(biāo)，它的大小隨被試的心理努力程度變化而變化。加工材料時(shí)付出的努力大，心理負(fù)荷也大，瞳孔直徑相應(yīng)也大。外國(guó)學(xué)者加斯特（Just）和卡朋特（Carpenter）認(rèn)為，加工復(fù)雜句子時(shí)的瞳孔直徑變化明顯大于加工簡(jiǎn)單句子[14]。小學(xué)兒童的抽象邏輯思維水平較低，認(rèn)知加工以具體形象思維為主，但數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系、問(wèn)題解決模式較為抽象，兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決需要在此付出一定努力。相較于陌生情景，在熟悉問(wèn)題情景中，兒童有與當(dāng)前問(wèn)題情景相匹配的相對(duì)豐富的加工經(jīng)驗(yàn)和方法，在加工數(shù)學(xué)關(guān)系、構(gòu)建問(wèn)題解決模式時(shí)，其可付出較小努力達(dá)到問(wèn)題加工目標(biāo)，心理負(fù)荷保持處在相對(duì)較低水平上。

有效問(wèn)題是對(duì)有效條件和目標(biāo)信息的加工過(guò)程。兒童首次加工有效信息是在各信息獨(dú)立加工的初始階段，此時(shí)由于各信息加工是相互獨(dú)立的，兒童對(duì)興趣區(qū)信息的加工受干擾信息影響不大。在解決問(wèn)題的條件和目標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系階段，兒童主要是在加工知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、各問(wèn)題條件與目標(biāo)的邏輯關(guān)系，期間兒童將發(fā)現(xiàn)和剔除干擾信息，此時(shí)兒童對(duì)興趣區(qū)信息的加工受干擾信息影響也不大。隨后構(gòu)建問(wèn)題解決模式的深加工階段，已不存在干擾信息。因而干擾信息對(duì)兒童的興趣區(qū)凝視時(shí)間、興趣區(qū)注視時(shí)間及瞳孔直徑變化影響不大。相關(guān)研究結(jié)果同樣表明，小學(xué)數(shù)學(xué)試題的語(yǔ)言組織是一個(gè)線性的組織結(jié)構(gòu)，而沒(méi)有太多的贅述語(yǔ)言或者分論點(diǎn)，兒童可以根據(jù)需要來(lái)篩查信息。因此，干擾信息對(duì)兒童閱讀理解數(shù)學(xué)試題沒(méi)有太大的影響。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決自我中心化和非系統(tǒng)信息過(guò)濾的研究中，兒童解決數(shù)學(xué)試題具化種討論化、程序化的特性，會(huì)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)直接從語(yǔ)句中搜索需要的信息，因此作為無(wú)關(guān)變量的干擾信息有可能被兒童的程序化做題方式過(guò)濾掉。

3.2問(wèn)題情景對(duì)小學(xué)兒童興趣區(qū)回視次數(shù)有較大的影響，而干擾信息只是在陌生問(wèn)題情景中才起影響回視反映被試在問(wèn)題解決過(guò)程中的信息再加工?；匾暣螖?shù)是被試對(duì)之前閱讀數(shù)學(xué)問(wèn)題的再加工頻率，反映被試在興趣區(qū)認(rèn)知加工遇到困難的次數(shù)。無(wú)論是否有干擾，數(shù)學(xué)問(wèn)題情景都會(huì)影響兒童的回視次數(shù)。在熟悉問(wèn)題情景中，兒童能較快地激發(fā)與當(dāng)前問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)圖式，迅速提取相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，集中注意資源進(jìn)行信息深加工，從而提高信息加工效率，減少再加工頻率。而陌生情景會(huì)阻礙兒童檢索和提取數(shù)學(xué)關(guān)系，降低加工關(guān)鍵信息的效率，從而增加再加工次數(shù)。尤其在干擾信息干擾下，由于可利用注意資源的分流，兒童的信息加工效率更低，反復(fù)加工次數(shù)更多。兒童在解決陌生問(wèn)題情境下的試題時(shí)，首先需要提煉并轉(zhuǎn)化抽象的概念為具體的相似認(rèn)知內(nèi)容，并確定其是否屬于有效信息[15]，因此陌生的問(wèn)題情境對(duì)兒童回視有較大的影響。endprint

干擾信息只在陌生問(wèn)題情景中才對(duì)兒童的興趣區(qū)回視次數(shù)有較大影響，陌生問(wèn)題情景強(qiáng)化了干擾信息的干擾作用。干擾區(qū)注視時(shí)間反映干擾信息對(duì)被試的干擾程度，干擾區(qū)注視時(shí)間越長(zhǎng)，說(shuō)明被試所受到的干擾越大。兒童解決熟悉情景的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由于有可借鑒的經(jīng)驗(yàn)，可以較短時(shí)間內(nèi)排除干擾，集中注意資源進(jìn)行有效信息加工，因而干擾信息的影響不大。多余條件的呈現(xiàn)會(huì)增加解題的難度，兒童數(shù)學(xué)能力水平較低，干擾信息會(huì)把兒童本來(lái)就陌生的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景變得更為復(fù)雜，使兒童的思維更為混亂，從而影響兒童對(duì)信息有效性的甄別，增加了兒童的回視次數(shù)和干擾區(qū)注視時(shí)間。有研究表明，解題者區(qū)分相關(guān)和無(wú)關(guān)信息的困難與題目背景復(fù)雜性顯著正相關(guān)[16]，學(xué)生的視覺(jué)注意集中在閱讀中呈現(xiàn)的信息需要提取的相關(guān)概念上，兒童在接觸陌生內(nèi)容時(shí)傾向于宏觀掌握所有的信息[17]。因此，干擾信息在陌生情境下較難排除。

3.3兒童的興趣區(qū)回視次數(shù)越多，干擾區(qū)注視時(shí)間越長(zhǎng)，其數(shù)學(xué)問(wèn)題解決水平越低 兒童在認(rèn)知加工過(guò)程中的障礙和困難將直接影響到信息的進(jìn)一步加工。興趣區(qū)回視次數(shù)多，表明材料加工時(shí)碰到的障礙多、困難大，兒童的情境記憶儲(chǔ)備不充分，對(duì)詞素的辨識(shí)能力不足，因此兒童的信息加工進(jìn)程有可能停滯不前，因而兒童進(jìn)一步解決的可能性小。干擾信息會(huì)影響到注意資源的分配。干擾區(qū)注視時(shí)間較長(zhǎng)，表明受干擾信息的影響大，投入到深加工的心理資源相對(duì)較少，加工效率相對(duì)較低，因而兒童的問(wèn)題解決水平也較低。根據(jù)帕佛爾（Paivio）在1971年提出的雙重編碼理論（dual coding theory），在閱讀中，當(dāng)讀者在整合信息時(shí)，最有效的理解方式是從文字表面出發(fā)進(jìn)行的認(rèn)知加工[18]，也就是陌生的環(huán)境需要兒童結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深加工才能完成，需要耗費(fèi)更多的認(rèn)知資源和記憶資源，這些資源被用來(lái)進(jìn)行信息的編碼與轉(zhuǎn)換才能滿足問(wèn)題解決所需要的認(rèn)知資源[19]。此外，小學(xué)兒童還處在形象思維的階段，傾向于對(duì)單個(gè)物體進(jìn)行編碼和加工，對(duì)干擾信息的分離能力較差，而數(shù)學(xué)問(wèn)題解決需要兒童對(duì)問(wèn)題主干進(jìn)行正確理解，對(duì)干擾信息的認(rèn)知加工處理越少或者不進(jìn)行處理，則為問(wèn)題解決的正確方向。對(duì)干擾信息回視次數(shù)過(guò)多，表明干擾信息占用的認(rèn)知資源過(guò)多，不利于兒童正確解決整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4結(jié)論與教學(xué)建議

4.1結(jié)論

1） 數(shù)學(xué)問(wèn)題情景對(duì)兒童的問(wèn)題解決影響較大，問(wèn)題情景著影響兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的整個(gè)信息加工過(guò)程。陌生問(wèn)題情景會(huì)減緩兒童的加工速度，增加兒童的心理負(fù)荷。

2） 干擾信息對(duì)兒童的問(wèn)題解決有一定的負(fù)面影響。主要表現(xiàn)在解決陌生情景的問(wèn)題時(shí)，干擾信息會(huì)分散兒童的注意資源，降低兒童的信息加工效率。

3） 兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決效率主要與投入到加工有效信息的心理資源、信息深加工過(guò)程中的困難等有關(guān)。

4.2教學(xué)建議

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力是兒童最重要的數(shù)學(xué)能力之一，從研究結(jié)果可知，小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力普遍較弱?；谘芯堪l(fā)現(xiàn)，為有效提高兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決提出以下建議。

1） 夯實(shí)兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)概念的理解程度與重要詞素的熟悉程度將直接影響兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的效率和質(zhì)量[1]。解決主體對(duì)概念要素理解掌握程度將決定問(wèn)題解決過(guò)程中的圖示、泛化記憶與策略重組的提取效率。因此，兒童在接受日常問(wèn)題解決訓(xùn)練的過(guò)程中，不僅對(duì)概念要素的構(gòu)成要賦予足夠的認(rèn)知資源，加深對(duì)概念詞素的理解力，還應(yīng)該熟悉不同定理、規(guī)律的適切條件，提高靈活提取問(wèn)題解決策略的能力。

2） 重視兒童的文字與思維解決訓(xùn)練。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決效率在兒童期主要受主體文字加工能力和意志運(yùn)轉(zhuǎn)兩個(gè)方面的影響[20]。其中，良好的語(yǔ)義加工能力顯著影響主體對(duì)閱讀內(nèi)容的理解程度[21]，良好的認(rèn)知思維將提高主體對(duì)問(wèn)題情景分析效率與降低有效記憶圖示重現(xiàn)時(shí)間[22]，因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅需要重視兒童的文字識(shí)別、信息提取策略，培養(yǎng)兒童的文字閱讀與信息篩查的能力，還應(yīng)注意兒童的思維方式訓(xùn)練，構(gòu)建兒童解決問(wèn)題的正確圖示。

3） 訓(xùn)練兒童的情景泛化能力。有效的情景泛化將有效幫助兒童產(chǎn)生記憶聯(lián)想，有效提取模塊化數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師在日常教學(xué)中，應(yīng)重視兒童的元認(rèn)知教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行模型化處理，力求有效構(gòu)建兒童類型化題目的解決策略和幫助兒童積累問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)兒童再次面對(duì)類型問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用元認(rèn)知策略，泛化問(wèn)題背景，對(duì)題目進(jìn)行模型化加工處理，找出元模型。在此基礎(chǔ)上，產(chǎn)生有效聯(lián)想并積極提取相關(guān)知識(shí)圖示以及解決問(wèn)題條件與解決目標(biāo)的關(guān)系，避免過(guò)度浪費(fèi)心理資源。此法將有效彌補(bǔ)因兒童情境積累不充分而造成問(wèn)題深加工障礙，有效問(wèn)題解決效率和縮短目標(biāo)信息的加工過(guò)程。

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AbstractRandomly selected 108 students as subjects in fifth grade of a primary school，used eye movement analysis to research the cognitive process on primary school children′s math problem.The results show that： problem situation has a great influence on children′s problem representation，familiar situations can make children to improve the speed of information processing，reduce their psychological burdens；interference problem has a certain impact on the children′s problem representation.A strange situation will distract part of children′s attention resources；children′s mathematical problem representation level is mainly related with the speed of cognitive processing，and difficulties in input and process of psychological resources.Teachers should broaden children′s horizons，strengthen their representation strategy training，pay attention to solve questions design of mathematical problem.

Keywordschildren；mathematical problem representation；interference information；problem situations；eye movement experimentendprint