張紅琴

摘 要：有時(shí)候教師為了多講一點(diǎn)，講得仔細(xì)一點(diǎn)，壓縮學(xué)生動手操作、動腦筋思考的時(shí)間，貌似提高了課堂效率，其實(shí)，往往適得其反，學(xué)生對知識沒有真正理解，沒有學(xué)會解決問題的方法。因此教師要舍得留點(diǎn)時(shí)間給學(xué)生，讓他們充分參與課堂，自己去發(fā)現(xiàn)和探究，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，弄清知識的來龍去脈，避免以后再進(jìn)行不必要的重復(fù)，這樣才能打造出真正高效的課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；時(shí)間；學(xué)生；學(xué)習(xí)

有很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師經(jīng)常會遇到這樣的困惑，課堂上知識講得很透徹，課堂練習(xí)也完成得很好，但是作業(yè)中，題目稍作變化，學(xué)生就束手無策了。學(xué)生這是怎么了？學(xué)生們是在學(xué)，但他們是在死學(xué)。有時(shí)候教師為了多講一點(diǎn)，講得仔細(xì)一點(diǎn)，壓縮學(xué)生動手操作、動腦經(jīng)思考的時(shí)間，貌似提高了課堂效率，其實(shí)，往往適得其反，學(xué)生對知識沒有真正地理解，沒有學(xué)會解決問題的方法。陶行知先生曾經(jīng)說過：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)?！苯處熞岬昧酎c(diǎn)時(shí)間給學(xué)生，讓他們充分參與課堂，自己去發(fā)現(xiàn)和探究，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，這樣才能打造真正的高效課堂。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以“直線與圓的位置關(guān)系”一課為例進(jìn)行闡述。

一、復(fù)習(xí)回憶時(shí)留點(diǎn)時(shí)間，給學(xué)生提出問題的平臺

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一點(diǎn)一滴積累而成的，后面的知識建立在前面學(xué)過的知識的基礎(chǔ)上。在學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)上，應(yīng)該留給學(xué)生一定的時(shí)間，讓他們回憶舊知識，進(jìn)一步分析特征，從而提出新的問題，引入新的概念，使學(xué)生能感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性，使知識間形成一條線，組成一張網(wǎng)。對于本節(jié)課而言，首先讓學(xué)生回憶并敘述我們以前學(xué)過圖形之間的位置關(guān)系，學(xué)生可以想到之前學(xué)過“點(diǎn)與線、線與線的位置關(guān)系”，也可以想到最近學(xué)的“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”，那么還可以探究什么圖形之間的位置關(guān)系呢？學(xué)生自然會提出問題：“直線與圓有什么位置關(guān)系？”甚至?xí)氲健皥A與圓有什么位置關(guān)系”。

二、動手操作時(shí)留點(diǎn)時(shí)間，幫學(xué)生理解知識的形成

教育學(xué)家贊科夫說：“現(xiàn)代社會需要‘手腦并用的人，學(xué)校培養(yǎng)的人既要善于動腦，也要善于動手?！比绻麛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)只注重理論的分析，那學(xué)生對于知識的理解應(yīng)該是不夠的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價(jià)值也打了折扣。留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生通過自己動手操作發(fā)現(xiàn)新知識，不僅有助于學(xué)生深刻理解知識的形成過程，還能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生多了一個(gè)解決問題的方法。本節(jié)課讓學(xué)生動手操作：“在紙上畫一個(gè)圓，上、下移動直尺。將直尺的邊緣抽象成一條直線，那么在移動直尺的過程中，直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？這種位置變化可以用數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系來描述嗎？”學(xué)生只有經(jīng)過實(shí)際操作，在操作中自己發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化、圓心與直線的距離發(fā)生了變化，這樣才能夠清楚深刻地發(fā)現(xiàn)和理解直線與圓的三種位置關(guān)系，并學(xué)會判斷是哪種位置關(guān)系。

三、思考探索時(shí)留點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)

探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命。學(xué)生對于老師給的，或者自己動手操作得來的結(jié)論學(xué)生可能還會心存疑慮，這個(gè)結(jié)論是否正確？如何證明它是正確的？這促使學(xué)生進(jìn)一步去思考和探索，從而發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)。本節(jié)課可以給學(xué)生充足的時(shí)間討論探索：“點(diǎn)與圓有三種不同的位置關(guān)系，直線與圓也有三種不同的位置關(guān)系，這兩者之間有怎樣的聯(lián)系？為什么直線與圓的位置關(guān)系可以通過比較圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判斷？”學(xué)生經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系，實(shí)質(zhì)上就是垂足這個(gè)點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，這也為下節(jié)課直線與圓相切的判定提供了理論支持。

四、例題分析時(shí)留點(diǎn)時(shí)間，促學(xué)生解題能力的提高

幾乎每節(jié)數(shù)學(xué)課堂上都會提出問題，很多教師問題一出來，學(xué)生還沒來得及思考，就請學(xué)生回答，或者請會做的同學(xué)說思路，或者干脆自己分析給學(xué)生聽。這樣就剝奪了很多學(xué)生分析問題的機(jī)會。例題教學(xué)要給學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生先弄清問題是什么，然后嘗試去解決問題，最后教師再點(diǎn)撥，才能使學(xué)生的解題能力得到提高。本節(jié)課的例題：“在△ABC中，∠A=45°，AC=4.以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與AB所在直線有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=2；（2）r=2；（3）r=3.”留給學(xué)生自己畫圖分析的時(shí)間，學(xué)生通過畫圖和分析會發(fā)現(xiàn)可以利用本節(jié)課所學(xué)的知識通過比較圓心與直線的距離和半徑的大小關(guān)系來判斷位置關(guān)系，此時(shí)教師在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上加以點(diǎn)撥，學(xué)生會理解得更透徹，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力。

五、拓展提問時(shí)留點(diǎn)時(shí)間，有助于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)

隨著新的課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，教師都意識到課堂拓展與延伸的重要性，如果能留出一些時(shí)間讓學(xué)生針對本節(jié)課的學(xué)習(xí)提出一些疑問，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開闊學(xué)生的眼界、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是很有好處的。本節(jié)課我這樣來拓展：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能提出什么問題，你該如何去考慮？”有學(xué)生提出：“圓與圓有哪些位置關(guān)系？”還通過畫圖發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)在變化，圓心之間的距離在變化。還有學(xué)生提出：“在三維空間內(nèi)直線與圓有哪些位置關(guān)系？”這些都是很好的問題。也可以給其他同學(xué)提供一些參考。這樣的拓展可以幫助同學(xué)們互相啟發(fā)，培養(yǎng)發(fā)散性思維。

教師在數(shù)學(xué)課堂上留給學(xué)生探究思考的時(shí)間，實(shí)際上是讓學(xué)生弄清了知識的來龍去脈，從而避免以后再進(jìn)行不必要的重復(fù)，節(jié)省了時(shí)間，真正實(shí)現(xiàn)了高效。要想讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，請留給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行探索和思考，這樣他們才能欣賞到探究知識過程中沿途美麗的風(fēng)景。

參考文獻(xiàn)：

歐陽芬，諸葛彪.高校教學(xué)技能十項(xiàng)修煉[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2010.endprint