“追問”在小學數(shù)學學科教學中的應用技巧

劉紅

摘 要：課堂教學不能只停留在形象感知層面，而應追求學生思維的提升和能力的發(fā)展。有效的課堂提問能激發(fā)學生參與探究的主動性，再次激活學生思維，啟發(fā)主動質(zhì)疑，促進深入思考，讓學生在思考中將粗淺的“體驗”升華，幫助他們實現(xiàn)能力的突破。自學反饋時追問能幫助學生溝通知識間的聯(lián)系，難點點撥時追問能提升學生的思維水平，反饋交流時追問能拓展學生思維的深度。

關(guān)鍵詞：追問；數(shù)學教學；應用技巧

追問是上一個提問的延伸和拓展，是為了使學生弄懂某一內(nèi)容或某一問題，在一問之后又再次補充和深化、窮追不舍，直到學生能正確解答、深入理解、溝通聯(lián)系。追問不是隨意追問，追問應遵循“最近發(fā)展區(qū)”原則，能夠激起學生的思維欲望，追問要在時間和空間上給學生“留白”，讓學生通過思考的深入，思維走向深刻。

一、在自學反饋時追問——“追尋探究的源頭”

在新課改的春潮中，先學后教已被廣大一線教師推行，先學后教有助于學生學會學習，能夠一定程度上提升學生的學習力。筆者所實踐的“以自學為主”課堂教學模式的關(guān)鍵就是先學后教，上課的第一個環(huán)節(jié)就是自學反饋。在自學反饋時把握時機、適時追問，能夠激發(fā)學生的探究欲望，追尋所探究知識的源頭。

例如：《最大公因數(shù)》自學反饋教學片段。

師：這節(jié)課我們就一起來研究最大公因數(shù)（板書課題）。

師：通過自學，你認為公因數(shù)和最大公因數(shù)都與我們學過的什么知識有關(guān)？

生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)。

師：那你認為可以怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？

生：可以先分別列舉出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出其中相同的因數(shù)就是它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個就是它們的最大公因數(shù)。

……

學生自學的過程老師不可能全程跟蹤，課堂教學中教師往往通過自學反饋來確立教學的起點。一般說來，由于自學指導的針對性比較強，大部分學生都能在學法指導下通過自學完成比較基礎(chǔ)的自學練習，雖然反饋過程中學生會表現(xiàn)得比較積極，但學生的自學往往也缺乏深刻思考。因此，自學反饋中的適時追問就顯得更加重要。

二、在難點點撥時追問——“追求思維的突破”

在追問中思索，在追問中內(nèi)化，在追問中沉淀，這樣的追問是師生智慧火花的閃現(xiàn)與碰撞，是教師課堂機智的充分體現(xiàn)。不僅發(fā)揮了積極的導向作用，幫助學生有效地排除了障礙，澄清認知上的迷茫，也幫助學生撥開了眼前的迷霧，修正思維誤區(qū)，形成了正確的價值導向，從而使學生得到智慧的生成、素養(yǎng)的提高和生命的發(fā)展。

例如：判斷與之間有幾個分數(shù)？兩種不同的聲音，有的說一個，也有的說無數(shù)個。

生：與分母相同，分子7和9之間只有一個自然數(shù)8，所以這兩個分數(shù)之間只有一個分數(shù)。

……

師問：到底這兩個分數(shù)之間有幾個分數(shù)呢？你認為他們說得有道理嗎？

生：有一點，但都不完整。

師又問：那么你認為應該怎樣說才完整呢？

生：兩個分數(shù)的分子和分母同時擴大2倍，它們之間就有了3個分數(shù)，如果分子和分母同時擴大3倍、4倍直到n（n>4）倍，兩個分數(shù)之間就會有無數(shù)個分數(shù)。

師再問：題目怎樣改，答案才是與之間只有一個分數(shù)呢？

生1：與之間有幾個分母是17的分數(shù)？

……

當學生遇到困惑時，例中教者沒有很快作出判斷、評價，而是讓他們自己想辦法來證明，消除疑惑，正確構(gòu)建解決問題的策略。這時教師需要借助追問來幫其開啟新的思維方向。通過追問，巧妙地引發(fā)學生思考，充分暴露學生的思維歷程，展現(xiàn)學生各自的思維方法，引導他們在爭論中求真知，在釋疑中親歷知識的形成過程，“知其所以然”：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。因此，題目中的與可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將它們的分母化成34、51、68……17n（n≠0）而分數(shù)大小不變的分數(shù)，這樣就知道兩個分數(shù)之間有無數(shù)個分數(shù)了；如果要得到兩個分數(shù)之間只要一個分數(shù)，就應改變題目的敘述。這樣不僅促進了學生思維的突破，也進一步嚴密了學生的思維。

三、在反饋交流時追問——“追求知識的升華”

課堂教學中，鞏固練習的過程其實是一個知識的“再創(chuàng)造”過程。練習要做到“確保底線，而上不封頂”，也就是要確保每個學生基礎(chǔ)過關(guān)，同時要使不同學生的思維能力獲得不同發(fā)展。在簡單的基礎(chǔ)練習后，跟進的有效追問就顯得比較重要，有經(jīng)驗的教師會在追問后提供給學生充分思考和表達的空間，讓學生進一步深入思考、冷靜思考，讓學生經(jīng)歷思維的再創(chuàng)造活動，升華對所學知識認識和理解。

例如：《最大公因數(shù)》鞏固練習教學片段。

學生獨立解答，反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4，16個32的最大公因數(shù)是16，1和7的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1。

師：你能根據(jù)每兩個數(shù)最大公因數(shù)的特點把這幾組數(shù)分成兩類嗎？

生：第一類是4和8，16和32；第二類是1和7，8和9。

師：仔細觀察第一類中兩組數(shù)之間有什么關(guān)系，它們的最大公因數(shù)和它們本身有什么關(guān)系？

生：4是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)4；16是32的因數(shù)，32是16的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)16。

師：那第二類中兩組數(shù)之間有什么關(guān)系，它們的最大公因數(shù)和它們本身有什么關(guān)系？

生：1和7中的7是質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)1；8和9是相鄰的兩個自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

師：你怎么知道的？

生：介紹書上83頁的知識窗內(nèi)容——互質(zhì)數(shù)。

師：你學習很主動，有自學的好習慣，老師為你高興。追問大家還能舉出幾個這樣的例子嗎？

生：1和14的最大公因數(shù)是1，1和85的最大公因數(shù)是1，24和25的最大公因數(shù)也是1……

師：仔細觀察，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：互質(zhì)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

……

片段中老師沒有讓學生進行基礎(chǔ)練習，簡單的答案簡單結(jié)束，而是在一次次追問中，引領(lǐng)學生深入思考，經(jīng)歷了知識的再創(chuàng)造過程。學生在思考中相互啟迪，在思維碰撞中點燃智慧，升華了學生對求最大公因數(shù)方法的認識和理解，同時豐富了課堂的容量，讓課堂教學效益最大化。

四、在思維偏差時追問——“追求生成的精彩”

布魯納曾經(jīng)說過：“學生的錯誤都是有價值的?！钡拇_如此，錯誤是孩子最樸實的思想、最真實的經(jīng)驗。錯誤往往發(fā)生學生思維偏差時，所以學生的錯誤往往是一種鮮活的教學資源，教師應該善于挖掘和發(fā)現(xiàn)錯誤背后隱藏的教育價值，引領(lǐng)學生從錯中求知，從錯中探究，生成精彩的課堂。

例如：判斷9厘米、4厘米、3厘米這三條線段能否圍成三角形？

生：可以，因為9+4>3，兩邊之和大于第三邊，所以能圍成三角形。

師：還有別的想法嗎？

生：9+3>4，兩邊之和大于第三邊，我認為也可以。

師：為什么有的兩邊之和大于第三邊，有的兩邊之和卻不大于第三邊呢？你覺得在什么情況下，才能圍成三角形呢？

生：剛才兩個同學答的不正確，我覺得應是三條邊中，任意兩條都要大于第三邊，才可以。

師：那我們是不是每次都要考慮三種情況呢？

生：不需要。那樣太麻煩了，只需要考慮最短的兩條邊的和是否大于第三邊，如果最短的兩條邊的和都大于第三邊，那么一個長邊與一個短邊肯定大于另一條短邊了。

……

抓住學生的思維偏差追問，能促進學生思考的深入，讓學生自我發(fā)現(xiàn)?！叭切芜叺年P(guān)系”重難點是讓學生理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，判斷三條線段能否圍成三角形，只要看最短的兩條邊的和是否大于第三條邊。學生在學習中由于考慮問題不全面通常都會暴露出案例中的錯誤和問題，通過老師不斷追問，不僅讓學生明白了錯誤的根源，而且也讓學生很好的理解了“任意”，很好的掌握了判斷三條線段能否圍成三角形的最好方法。endprint