數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探

馬芝香

摘 要：建模思想是被廣泛應(yīng)用于眾多行業(yè)的一種思想，在教育行業(yè)中，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，很大程度上促進(jìn)了老師對于教學(xué)方法的創(chuàng)新。數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，引領(lǐng)學(xué)生自主分析、解決問題的能力?；诖?，將簡要分析數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門能夠有效提高學(xué)生思維能力的學(xué)科，小學(xué)生數(shù)學(xué)課程合理的教學(xué)方式，能夠有效帶動學(xué)生對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)能力。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，為達(dá)到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模思想十分必要。數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)建模思想的意義及作用

數(shù)學(xué)建模的前提，首先要有數(shù)學(xué)模型，張奠宙認(rèn)為，從廣義上來看，數(shù)學(xué)中的各種概念以及運(yùn)算方式，都可以稱之為數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)中，加、減、乘、除都有其現(xiàn)實(shí)模型。而數(shù)學(xué)建模，就是在實(shí)際生活中，抽象出反映特定具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模包含模型探索、模型考察和檢驗(yàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程中，就是引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際中抽象出各種數(shù)學(xué)定理、法則、概念等的過程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）建立情境教學(xué)

為了讓小學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)建模思想，需要老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際中抽象出各種數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，首先要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)中的問題與矛盾，小學(xué)生對于事物的認(rèn)知還處于模糊階段，并不完整，因此，老師就要利用身邊事物提煉出數(shù)學(xué)建模的例子。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)求自己正方形手帕的周長這一實(shí)際情景，從而引入章節(jié)所要進(jìn)行的一個(gè)模型：正方形的周長。學(xué)生通過這一具體情境，自己總結(jié)出正方形周長的計(jì)算公式，就是一個(gè)建模過程的初步體驗(yàn)，由此能夠更容易地引出模型的變形。讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的正方形周長的計(jì)算公式這一模型，求得長方形講桌的周長，并讓學(xué)生總結(jié)對比兩個(gè)模型之間的共同點(diǎn)和差異，能夠有效幫助學(xué)生，對這兩個(gè)模型的理解、記憶和運(yùn)用。

（二）利用數(shù)學(xué)符號

建立方程、不等式等數(shù)學(xué)問題，是用數(shù)學(xué)符號來標(biāo)識數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律的過程。讓學(xué)生通過自主觀察、自主分析，從而得到抽象的數(shù)學(xué)模型，是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。例如，在進(jìn)行正比例關(guān)系的教學(xué)過程中，老師可以給出一組確實(shí)數(shù)據(jù)，在一天中的統(tǒng)一時(shí)刻，樹立起三根竹竿，它們的高度分別為：4米、6米、10米；然后測量竹竿映在地面上的影子的長度，依次為：6米、9米和15米，讓學(xué)生觀察并計(jì)算這組數(shù)據(jù)，從中得出兩個(gè)量的變化關(guān)系：在同時(shí)增加的過程中，還保持比值相等這一關(guān)系，從而得出兩個(gè)量成正比例的關(guān)系。這一過程，就是比例關(guān)系的建模過程，能夠幫助學(xué)生具象理解定義、概念等。

（三）利用教學(xué)模型

教學(xué)模型包括教科書，書中在每個(gè)章節(jié)都會給出一些經(jīng)典例題，這些題目不難，但對于幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、增強(qiáng)對模型的記憶都很適用。讓學(xué)生運(yùn)用模型計(jì)算出結(jié)果，同時(shí)用最終結(jié)果去驗(yàn)證模型，解釋模型在現(xiàn)實(shí)中的意義。這種建模方式能夠促進(jìn)學(xué)生開放自己的思維，全面掌握知識技能。

（四）培養(yǎng)學(xué)生建模思想

模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的作用，它能幫助學(xué)生有效解決在學(xué)習(xí)過程中遇到的各種問題，是學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的重要條件之一。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，在講課過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，進(jìn)行情境建立、自主探索、模型建立、講解與運(yùn)用的教學(xué)過程，在教學(xué)過程中，引入小學(xué)生感興趣的素材，例如卡通、動畫等，著重滲透模型思想，多利用數(shù)學(xué)建模這種教學(xué)方式，能夠更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

另外，可以多將生活情境運(yùn)用于數(shù)學(xué)建模過程中，寓教于樂，是一種十分高效的教學(xué)手段。數(shù)學(xué)多源于生活，也多應(yīng)用于生活，生活中的素材能夠使教學(xué)內(nèi)容更貼近實(shí)際，讓學(xué)生更容易理解，同時(shí)能夠使學(xué)生更容易將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活中。因此，利用生活素材融入小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，能夠正確、高效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型思想，全面解決各種問題。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面素質(zhì)教學(xué)。但依照我國數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用現(xiàn)狀，仍有很高的提升空間。我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育方面的專家和老師，還應(yīng)借鑒學(xué)習(xí)國外成功的應(yīng)用教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以將數(shù)學(xué)建模思想在小數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用水平提升至一個(gè)新的高度。

參考文獻(xiàn)：

[1]張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].山東師范大學(xué)，2016.

[2]張欽.基于建模思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].淮北師范大學(xué)，2015.

[3]張麗鵬.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2014（23）：180.endprint