何德姨

【摘要】本文通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的具體過程，把引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律作為教學(xué)的重點，靈活運用商的變化規(guī)律解決問題，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 《商的變化規(guī)律》

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）11A-0077-01

《商的變化規(guī)律》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算乘法與筆算除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它是學(xué)生進行除法簡便計算的基礎(chǔ)，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。針對這個特點，筆者認(rèn)為，教師要從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生猜想商的變化規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測—驗證—結(jié)論—應(yīng)用的具體過程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。

一、借助已有知識經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生大膽猜測

由于學(xué)生已經(jīng)有了“積的變化規(guī)律”的經(jīng)驗基礎(chǔ)，在教學(xué)時，教師可以從乘法和除法的密切關(guān)系入手，通過設(shè)置有效的問題，喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的正向遷移，從而敢于大膽猜測即將學(xué)習(xí)的新知，為接下來的學(xué)習(xí)奠定知識基礎(chǔ)。

教師首先請學(xué)生復(fù)述積的變化規(guī)律。在學(xué)生回答“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)”后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“除法是乘法的逆運算，請結(jié)合積的變化規(guī)律，談?wù)勀銓ι痰淖兓?guī)律的看法?！睂W(xué)生說：“除法中是否也存在著類似的規(guī)律？”此時教師用輕松幽默的語言說道：“老師也有同感，特別想知道除法中是否也有著與積的變化規(guī)律類似的規(guī)律？如果有的話，可能是什么？請大家把自己的猜測說一說?！苯虒W(xué)至此，學(xué)生眾說紛紜，紛紛表達自己的觀點：“我猜測如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴大?！薄拔矣X得如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商也跟著縮??；除數(shù)擴大，商也跟著擴大?！薄拔也卤怀龜?shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。”……

本案例從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗引入，并通過簡單的提問，很容易就把乘除法之間的關(guān)系聯(lián)系起來，從猜測入手，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為接下來的深入學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

二、經(jīng)歷驗證猜測過程，鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)

在商的變化規(guī)律中，主要有“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”，“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”，“被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)”等三種規(guī)律讓學(xué)生猜測、探索、驗證，進而得出結(jié)論。這些規(guī)律探索的過程雖然基本雷同，但是同中有異，教師要幫助學(xué)生隨時調(diào)整，積極探尋新的探究路徑，從而使學(xué)生真正學(xué)有所獲。

師：猜測是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅停留在猜測上還不行，還要讓事實說話。下面請大家以小組為單位分別去驗證自己的猜想，然后匯報自己的驗證結(jié)果。

生1：我們小組舉了3個例子進行驗證，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴大、縮小，看商的變化，我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組探究的是“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律，我們的結(jié)論如下……

本環(huán)節(jié)教師主要是采取了讓學(xué)生以小組為單位，分別就自己小組選擇的探究問題進行猜想、舉例、驗證，進而得出結(jié)論的教學(xué)方法，這樣教學(xué)，充分調(diào)動了小組學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正經(jīng)歷了商的變化規(guī)律的形成過程，真正體驗、感受到了科學(xué)研究并非一帆風(fēng)順的，它需要不斷地修正、反復(fù)地實驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。

三、及時運用變化規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題

在“商的變化規(guī)律”學(xué)習(xí)中，及時有效地運用規(guī)律可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，深化學(xué)生的認(rèn)知。教師以靈活多樣的練習(xí)形式加深學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識，進一步提高學(xué)生靈活運用規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題的能力。

請根據(jù)第一個式子的結(jié)果快速填出問號處的算術(shù)符號或數(shù)字：240÷30=8。

（240×4）÷（30× ？ ）=8

（240÷6）÷（30 ？ 6）=8

（240 ？ ？ ）÷（30÷5）=8

這些算式是學(xué)生運用規(guī)律的提升與深化，使學(xué)生能夠根據(jù)習(xí)題信息靈活運用規(guī)律來解決問題的能力得到提升。

總之，在“商的變化規(guī)律”這節(jié)課的教學(xué)中，教師主要從學(xué)生新舊知識的聯(lián)系點展開教學(xué)，并且讓學(xué)生在親歷猜想、觀察、探究、驗證的過程中，主動得出結(jié)論，這樣教學(xué)，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識的猜測者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

（責(zé)編 林 劍）