初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的運用分析

劉志峰

【摘要】本文在研究中以數(shù)形結合思想為核心，以反比例函數(shù)為例，分析數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的客觀需求，提出運用途徑，完善初中數(shù)學教學結構體系，提高教學質量，并為相關研究人員提供一定的借鑒和幫助。

【關鍵詞】初中數(shù)學 數(shù)形結合 反比例函數(shù) 運用途徑

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）46-0150-01

在重視素質教育的教學方向下，為了培養(yǎng)新時代合格人才，要求學生要具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，使得數(shù)學教學中，教師要重視對學生學習方法與學習策略的掌握和運用，將應試教育逐漸過渡到素質教育，除了考查學生基礎知識和基礎技能之外，重點培養(yǎng)學生的綜合數(shù)學能力。數(shù)形結合思想正是如此，通過直觀化教學方式，將抽象化理論知識以圖形化方式呈現(xiàn)，利用板書或是多媒體呈現(xiàn)給學生，使得學生可以將抽象化的數(shù)學語言和數(shù)量關系轉變成較為直觀的幾何圖形，把數(shù)學教學中的“數(shù)”和“形”有效結合在一起，便于學生的理解和掌握，進而提高學生綜合數(shù)學素養(yǎng)。對此，在這樣的環(huán)境背景下，探究初中數(shù)學中數(shù)形結合思想的運用具有非常重要的現(xiàn)實意義。

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的客觀需求

（一）數(shù)學概念需求

數(shù)學概念是數(shù)學學科的邏輯基礎，也是學生數(shù)學認知基礎，只有形成完善的數(shù)學認知，學生才會形成系統(tǒng)化數(shù)學思維，有利于學生數(shù)學能力的提升。而現(xiàn)階段數(shù)學教材中呈現(xiàn)的數(shù)學概念，是對本章節(jié)中數(shù)學知識的濃縮和總結，將數(shù)學知識從感性過渡到理性，以文字形式進行結論表達，簡化數(shù)學概念的邏輯加工程序。在此過程中，學生對數(shù)學概念從感性認知上升到理性認知，形成直觀模型，完善學生數(shù)學概念體系。

（二）解題能力需求

針對學生而言，數(shù)學知識的學習最終是為了應用知識，這也決定了數(shù)學知識解決問題的應用屬性，而數(shù)學知識的掌握程度直接關系到數(shù)學問題的解決。數(shù)形結合思想在實際應用中，可以幫助學生理解和掌握數(shù)學知識，并借助這一數(shù)學知識解決數(shù)學問題，在學生不斷實踐和解決問題的過程中，提高學生的解題能力。

二、數(shù)形結合思想在反比例函數(shù)中的應用設計

（一）明確教學目的，劃定教學方向

在《反比例函數(shù)的圖像和性質》一課中，結合教材內容和學生特點分析，教師將數(shù)形結合思想引入到教學目標設定中，將數(shù)形結合思想作為教學目的之一，讓學生正確意識到數(shù)形結合的含義和運用方式，自覺重視數(shù)形結合方法，提高學生的解題能力和思維能力，更好理解數(shù)學概念，并將課堂上所學的數(shù)學知識應用到實際問題中，提高學生的綜合數(shù)學能力?；诖?，教師設計以下教學目標：第一，通過本節(jié)課的學習，讓學生理解和掌握反比例函數(shù)的概念；第二，獨立判斷已知函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并學會運用待定系數(shù)法得出函數(shù)解析式；第三，使得學生可以結合實際問題已知條件，得出反比例函數(shù)解析式；第四，學會應用數(shù)形結合思想和解題方法，提高學生的解題能力和思維能力，體會函數(shù)模型思想。

（二）規(guī)劃教學內容，貫穿數(shù)形思想

在《反比例函數(shù)的圖像和性質》教學設計中，根據(jù)教學目標，教師要對教學內容和整個教學體系進行合理規(guī)劃，將數(shù)形結合思想貫穿到整體課堂教學中，發(fā)揮出數(shù)形結合思想的學習價值，并在“數(shù)”與“形”的結合中，不斷鍛煉學生的數(shù)形結合思維能力，豐富解題技巧，進而提高學生綜合數(shù)學能力。結合本節(jié)課教學目標和課程要求，要求教師引入類比法和數(shù)形結合法，通過畫圖像，強化學生對反比例函數(shù)圖像的分析能力，拓展解題思路，進而了解和掌握反比例函數(shù)圖像的性質。

1.巧設引入

在課堂引入環(huán)節(jié)中，教師提出：“一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖像是什么？其性質有哪些？正比例函數(shù)y=kx（k≠0）呢？”并在學生回答問題的過程中，追問函數(shù)圖像畫法，引發(fā)學生對已學知識的記憶，鋪設圖像印象，進而為本節(jié)課的學習奠定基礎。

2.數(shù)形導入

在探究環(huán)節(jié)中，教師引導學生運用描點法的方式畫出反比例圖像，分別是y=6x、y=-6x的圖像，列出取值表格，將取值表格中的對應值為坐標，并在直角坐標系中畫出對應的點，連接在一起。待學生畫好函數(shù)圖像后，教師引導學生思考這兩個圖像的共同特征與關聯(lián)性，并將二者放置在同一坐標系中，觀察這兩個函數(shù)圖像是否呈對稱狀態(tài)。學生動手實踐后，發(fā)表自己看法，教師根據(jù)學生動手做出實驗現(xiàn)象，引導學生進行總結，得出：第一它們都由兩條曲線組成；第二，隨著x的不斷增大（或減?。?，曲線越來越接近坐標軸（x軸、y軸）；第三，反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線，并通過畫圖并研究，得到反比例函數(shù)圖像的形狀及其增減性，完成教學任務。

（三）重視課堂反思，形成教學反饋

在課堂教學完成后，教師要重視課堂反思和教學評價，引導學生對新學知識進行反復揣摩，并在不斷的反思中獲得新的體驗。同時，在課堂反思的過程中，教師要重視對學生學習行為和課堂表現(xiàn)的觀察，形成教學反饋，以此為依據(jù)，重新調整和優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學體系，進而提高初中數(shù)學課堂教學的綜合質量水平。

三、結束語

綜上所述，在初中數(shù)學教育的改革中，將改革重點落在數(shù)學思維與思維能力的提升中，作為一種高效的數(shù)學思想方式，數(shù)形結合在抽象思維的領域中，從人的左腦思維出發(fā)，凸顯實、復數(shù)或者是代數(shù)對象間的內在聯(lián)系，借助左右腦功能，相互刺激，促進人數(shù)學思維的深入發(fā)展。在這一層面上看，數(shù)形結合思想的應用可以培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學思維，進而促進學生在數(shù)學領域的成長。

參考文獻：

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