田潔
【摘要】數(shù)學建模是一種將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的數(shù)學思想,對于許多實際問題的解決都能夠起到很好的幫助作用.而高等數(shù)學則是普遍開設的一門高等學科中用來培養(yǎng)學生數(shù)學能力,提高學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的具有一定難度的專業(yè)性學科.當前的高等數(shù)學教育在教學效果方面存在一定的問題,在其中融入數(shù)學建模思想來提高學生對于高等數(shù)學的理解漸漸受到越來越多的關注.
【關鍵詞】高等數(shù)學;數(shù)學教學;教學建模
數(shù)學建模是一種將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的思想,運用這種方法往往能夠?qū)⒊橄蟮默F(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為能夠通過數(shù)學方法得以解決的問題.高等數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)同樣存在一定的抽象性,運用建模思想進行高等數(shù)學的教學能夠幫助學生在進行高等數(shù)學學習時更加容易理解,顯著提高實際教學效果.當前的高等數(shù)學教學中存在怎樣的問題,又該如何將建模思想進行融合是本文接下來將要敘述的內(nèi)容.
一、高等數(shù)學教學中存在的問題
(一)教學觀念陳舊
傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學往往過追求教學的邏輯性、系統(tǒng)性,對于計算能力往往有著極高的要求,在固定高等數(shù)學教學課時的安排下,學生進行高等數(shù)學的學習時顯得枯燥,乏味,艱難.漸漸的學生失去對于高等數(shù)學的學習興趣,使得高等數(shù)學教學難以達到預期的效果.另外,教師對于教材的解讀不多,學生在自主學習時對于教材的使用十分苦難,教材難以起到對學生的教學指導作用.復雜的習題,艱澀的教材,各種抽象的數(shù)學概念是學生在傳統(tǒng)高等數(shù)學教學中所體會到的內(nèi)容.這種陳舊的數(shù)學教學觀念使得數(shù)學失去本身的活力與魅力,失去對于學生的吸引力.
(二)教學內(nèi)容安排不當
高等數(shù)學作為一門高等院校理工科專業(yè)的一門基礎數(shù)學課程,更加強調(diào)數(shù)學的實際應用價值,但在當前的高等數(shù)學的教學中,教學內(nèi)容難以理解且掌握后難以實現(xiàn)對其的運用.如,一元函數(shù)微積分,耗費過多的課時進行相關的學習,使得學生在承受過多負重的同時,浪費掉大量的時間.缺少與實際問題相關的數(shù)學理論知識教學,偏離了高等數(shù)學的實際教學目標,所以當前的高等數(shù)學教學在教學內(nèi)容的設置上存在一定問題.
(三)教學方法落后
當前的高等數(shù)學教學方法相對落后,現(xiàn)有的高等數(shù)學教學過程為:定義、定理、例題、練習.這樣的教學方式使得高等數(shù)學學習變得十分的枯燥乏味,學生失去對于高等數(shù)學的學習興趣,不利于學生掌握相關的數(shù)學知識也不利于學生數(shù)學思維的拓展.
二、高等數(shù)學教學中教學建模思想的結(jié)合方法
(一)確定高等數(shù)學中的建模思想
對高等數(shù)學內(nèi)容進行前期的思考,將更多的數(shù)學中的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成為較容易理解的數(shù)學關系式、圖表、數(shù)學結(jié)構(gòu)等等.在進行實際的教學中,盡可能的引導學生進行相關數(shù)學建模的思考.在高等數(shù)學的學習中更多地融入數(shù)學的建模思想,培養(yǎng)學生對建模問題的妥善思考以及轉(zhuǎn)化后問題的解決.
(二)把握數(shù)學建模思想的嵌入時機
數(shù)學建模思想的深入需要尋找良好的嵌入時機,在通過對高等數(shù)學的教學內(nèi)容思考后發(fā)現(xiàn)當高等數(shù)學的學習能夠較為緊密地聯(lián)系到生活實際,就能夠使得高等數(shù)學的學習變得更加有意義,有價值,就能夠更大限度地調(diào)動學生的學習積極性.所以數(shù)學建模思想的融入可以在進行相關數(shù)學定義、概念講解時融入更新的定義、概念,在這個過程中嵌入數(shù)學的建模思想能夠很好地實現(xiàn)高等數(shù)學的教學與數(shù)學建模思想的結(jié)合.
如,蒙特卡羅計算重積分的最簡算法——均勻隨機數(shù)法,二重積分的蒙特卡羅方法(均勻隨機數(shù)).
實際計算中常常要遇到二重積分.也常常發(fā)現(xiàn)許多時候被積函數(shù)的原函數(shù)很難求出,或者原函數(shù)根本就不是初等函數(shù),對于這樣的重積分,可以設計一種蒙特卡羅的方法計算.
(三)在進行問題解決過程中使用數(shù)學建模思想
掌握數(shù)學相關知識的方法就是運用數(shù)學知識進行現(xiàn)實問題的解決.所以,在進行實際問題的解決時融入數(shù)學建模思想能夠很好地保證高等數(shù)學的學習效果.在實際的操作中應該首先對學生進行相關數(shù)學模型思想的灌輸來進一步地增強學生的數(shù)學建模意識,讓學生明白所謂的數(shù)學建模就是運用抽象思維對于現(xiàn)實問題進行一種能夠用數(shù)學語言表達的刻畫,使得對于問題能夠有更加清晰的理解.教師加強對相關建模方法的講解,幫助學生較快地掌握數(shù)學建模的相關框架方法,熟悉數(shù)學建模的流程體系,提高學生的實際建模能力,最終學生能夠自主地在生活中運用數(shù)學的建模方法進行生活實際問題的解決,使得學生切實感受到數(shù)學知識在實際中應用的感覺.
三、結(jié) 語
高等數(shù)學的學習在當前存在較多的問題,諸如學習難度大、學習過程枯燥、學習無法體現(xiàn)對于現(xiàn)實的指導效果等等,這些問題給高校學生的發(fā)展帶來嚴重的影響.為更好地實現(xiàn)高等數(shù)學的學習,在高等數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模思想對于提升高等數(shù)學的教學效果將會帶來很大的幫助.數(shù)學建模思想對于社會的發(fā)展,其運用方面得到更多的拓展,高等數(shù)學與數(shù)學建模思想的結(jié)合對于提升學生在這兩方面的素質(zhì)有著很大的幫助,也能夠更好地培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì).
【參考文獻】
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