焦艷菊

【摘要】高速發(fā)展的數(shù)學(xué)科學(xué)，其用性日益明顯。根據(jù)數(shù)學(xué)的這一特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生繁雜的數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)和發(fā)展其基本的技能，才能使學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，并把學(xué)過的知識運用生產(chǎn)和科技領(lǐng)域，要做到這點，必須注重學(xué)生智力的開發(fā)。

【關(guān)鍵詞】智力開發(fā) 發(fā)散性 解題思路

數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)中的一門主要學(xué)科，對于開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)其靈活的思維能力和創(chuàng)造能力，提高少年兒童的素質(zhì)，起著十分重要的作用。

根據(jù)意大利數(shù)學(xué)家皮亞杰智力思維的標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為兒童7～12歲是處在“具體運算階段”，這個階段，兒童或多或少地會憑借具體的物品，進(jìn)行分類邏輯關(guān)系的思維潛質(zhì)，就是具體運算思維，盡管他們有簡單的關(guān)系邏輯思維，但他們只是想象面前現(xiàn)場的畫面，根據(jù)表面進(jìn)行思維判斷，還不能處理那些不直接在他面前或事先沒有經(jīng)歷過的可能發(fā)生的事物。到了10～14歲處在命題運算階段，這個階段他們的智力活動，不再僅限于他看到眼前事物。由此看來小學(xué)生的思維特點主要是從形象的具體思維逐漸向邏輯的抽象思維能力過渡，但他們這種抽象邏輯思維有很大的局限性，還經(jīng)常需要一些表面感性的材料作為支持。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)上存在不少問題，教師沒有把抽象化的教材以兒童易于接受的形象化的思維結(jié)合起來，只是“一遍一遍地講解”，大量練習(xí)不經(jīng)選擇的題目，割斷了認(rèn)識過程的兩個飛躍。既不能提高教學(xué)質(zhì)量又不能發(fā)展兒童的智力。小學(xué)數(shù)學(xué)教育對培養(yǎng)少年兒童的數(shù)學(xué)素質(zhì)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，除了教材的改革外，在教學(xué)方法上也要破舊立新，提倡“發(fā)現(xiàn)法”“啟發(fā)式”，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自己搬弄，操作，自己發(fā)現(xiàn)概念，法則和定律，強(qiáng)調(diào)發(fā)展兒童的直覺思維和設(shè)計等創(chuàng)造力。在課堂教學(xué)外還應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)課外活動，舉辦小型的數(shù)學(xué)競賽，以培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。并為學(xué)有余力的學(xué)生提供廣闊的活動天地，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取了以下方式開發(fā)學(xué)生的智力。

一、溝通知識內(nèi)在的聯(lián)系，開拓學(xué)生解題的各種思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，各部分知識之間，既有區(qū)別又有聯(lián)系，利用各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系可以幫助小學(xué)生靈活運用知識，開拓解題思路。并通過解題加深對已學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和掌握。我注意了溝通教材之間的縱橫聯(lián)系。在縱的方面，如整數(shù)→小數(shù)→分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系；在橫的方面，如數(shù)與形的聯(lián)系，四則混合運算和應(yīng)用題之間的聯(lián)系，量與計量和計算之間的聯(lián)系等。如在復(fù)習(xí)圓柱體體積的問題時，應(yīng)該揭示長方體、圓柱體、圓錐體的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生看到在等底等高的前提下，圓柱體體積公式是由長方體的體積推導(dǎo)而來的。圓錐的體積公式是由圓柱的體積公式推導(dǎo)而來，從而加深對這些知識的理解。

二、拓寬思路，一題多解

1.計劃修一條20千米的水渠，已經(jīng)完成了15千米，完成了百分之幾？

15÷20=3/4=75%

2.計劃修一條20千米的水渠，已經(jīng)完成了 75%，完成了多少千米？

20×75%=15（千米）

3.計劃修一條20千米的水渠，已經(jīng)完成了75%，還有多少千米沒完成？

20×（1-75%）=5（千米）

4.計劃修一條水渠，已經(jīng)完成了15千米，占全長的75%，這條水渠全長多少千米？

15÷75%=20（千米）

5.計劃修一條水渠，已經(jīng)完成了75%，還有5千米沒有完成，這條水渠全長多少千米？

5÷（1-75%）=20（千米）

這種一題多問多解的方法，可使小學(xué)生將分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系更加密切，學(xué)生的思維就更加靈活，理解更加深刻了。

三、利用不同的認(rèn)知角度進(jìn)行解題，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散性的智力，引導(dǎo)他們從不同的角度分析和思考解題思路，尋求解題途徑，發(fā)展學(xué)生的求異思維，提高學(xué)生的解題能力和解題技巧。

例如，講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，用這樣的訓(xùn)練題：

一塊布270米，用總數(shù)的5/9做了70套服裝，余下的布還可以做幾套同樣的服裝？

我啟發(fā)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，學(xué)生思考一下，舉手回答。

通過以上練習(xí)，使學(xué)生用不同的思路聯(lián)想。這樣就調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散性的思維智力。

另外，我國與國外有一些古代有趣的數(shù)學(xué)問題，如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，美國科學(xué)家牛頓提出的“牛吃草”問題，又叫“牛頓問題”，這些問題既有趣味，又能學(xué)到巧妙的解題方法，對發(fā)展學(xué)生的思維能力很有幫助。