【摘要】新時(shí)期下，伴隨著我國(guó)信息技術(shù)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的現(xiàn)代化教學(xué)方法被應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，這也極大的提升了課堂教學(xué)效率。對(duì)于初中幾何教學(xué)，其具有很強(qiáng)的抽象性，對(duì)學(xué)生空間思維要求比較高，使得學(xué)生會(huì)感覺(jué)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)十分困難。幾何畫(huà)板是一種現(xiàn)代化的教學(xué)輔助手段，將其應(yīng)用在初中幾何教學(xué)中，可以極大提升學(xué)生思維，促使學(xué)生更加主動(dòng)探究幾何知識(shí)，下面對(duì)此進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板 ?初中 ?幾何教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6;G434 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）43-0147-01

前言

對(duì)于幾何畫(huà)板是一種現(xiàn)代化教學(xué)輔助工具，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象化、具體化，特別是其動(dòng)態(tài)演示功能，可以帶給學(xué)生直觀(guān)、立體、動(dòng)態(tài)的感受，極大的增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為初中幾何教學(xué)提供了良好的教學(xué)手段。為了充分顯示幾何畫(huà)板在初中幾何教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，本文以結(jié)合一道典型的幾何題為切入點(diǎn)展開(kāi)分析。

如下圖1所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)P處于BC邊上，但不與B、C點(diǎn)重合，連接AP，并平移△ABP，使得B點(diǎn)移動(dòng)至C點(diǎn)，得出△DCQ，作QH⊥BD與H點(diǎn)，連接AH、PH，求AH與PH關(guān)系，并證明。

1.用多方法培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散能力

在以上題目中，證明AH與PH關(guān)系的方法有很多，為了幫助學(xué)生可以從多角度認(rèn)識(shí)圖形的關(guān)系，教師可以利用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)，一是填充全等三角形，尋找更多的條件;二是通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)演示，實(shí)現(xiàn)圖形翻折、旋轉(zhuǎn)等，實(shí)現(xiàn)圖形的動(dòng)態(tài)展示，讓學(xué)生更好的探究圖形內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

在這個(gè)題目中，給出條件正方形ABCD，那么其隱藏的條件就是BD是正方形ABCD的角平分線(xiàn)，這時(shí)就可以通過(guò)角平分線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造出和△BPH全等的三角形，如下圖2所示，通過(guò)正方形軸對(duì)稱(chēng)性，沿著B(niǎo)D對(duì)△BHQ進(jìn)行翻折，得到△BHE，這時(shí)，學(xué)生只需要證明了△AHE≌△PHB，就可以證明AH⊥PH。

在證明AH=PH且AH⊥PH時(shí)，由于無(wú)法證明△AHP是等腰直角三角形，因此，可以從證明AH、PH是等腰直角三角形斜邊上的中線(xiàn)進(jìn)行。對(duì)此，有兩種方法進(jìn)行：（1）如下圖3所示，過(guò)Q點(diǎn)，作BQ的垂線(xiàn)，與AH的延長(zhǎng)線(xiàn)相較于點(diǎn)M，連接PM，然后展開(kāi)證明。（2）從結(jié)論出發(fā)，利用等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)展開(kāi)分析，通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示延長(zhǎng)線(xiàn)的形成過(guò)程，并過(guò)定點(diǎn)做出已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，構(gòu)造所需的全等三角形，如下圖4所示，進(jìn)行證明。

學(xué)生在解題過(guò)程中，教師可以利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在圖形的旋轉(zhuǎn)、翻折等過(guò)程中，可以更好的理解、感悟圖形的關(guān)系，掌握?qǐng)D形的生成過(guò)程，促使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。

2.利用動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行深入探究

在初中幾何教學(xué)中，利用幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能，可以將運(yùn)動(dòng)效果生動(dòng)、連續(xù)的表現(xiàn)出來(lái)，使得學(xué)生可以意識(shí)到運(yùn)動(dòng)軌跡是動(dòng)態(tài)的、逐步形成的，學(xué)生在觀(guān)察幾何畫(huà)板中的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，會(huì)通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、證實(shí)、交流等活動(dòng)，加深自身對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于學(xué)生更加積極的參與到初中幾何學(xué)習(xí)中有極大的幫助。同時(shí)在幾何畫(huà)板中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一些按鈕、動(dòng)畫(huà)來(lái)實(shí)現(xiàn)從特殊圖形向一般圖形進(jìn)行研究的思想，如在上題中，教師可以將P點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn)，讓學(xué)生分析這種特殊情況下的結(jié)論，或者將P點(diǎn)拖動(dòng)到BC、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，通過(guò)改變圖形樣式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從特殊到一般的研究思想。在初中幾何教學(xué)中，利用幾何畫(huà)板可以極大的提升課堂教學(xué)實(shí)效性，并且能引導(dǎo)學(xué)生更加直觀(guān)的觀(guān)察圖形本質(zhì)。

總結(jié)

綜上所述，在初中幾何教學(xué)中，通過(guò)幾何畫(huà)板可以極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，并引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多思維進(jìn)行問(wèn)題思考，這對(duì)于學(xué)生的健康發(fā)展有極大的幫助。因此，在實(shí)際中，初中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的具體情況，合理的應(yīng)用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)，以此加深學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的認(rèn)知。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚敏.幾何畫(huà)板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].讀書(shū)文摘，2017（7）：141-142.

作者簡(jiǎn)介：

鄭漢森（1974.05.02-），男，漢族，黑龍江省哈爾濱市人，本科，一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)。