黃蓓蓓

摘 要：“適度教學(xué)”是從教學(xué)實踐中生發(fā)出的一種教學(xué)理念與行為。數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，回歸學(xué)習(xí)的常態(tài)，回歸教學(xué)的原點，就必須展開適度教學(xué)。通過適度的教學(xué)預(yù)設(shè)、適度的互動交流、適度的傾聽表達(dá)和適度的反饋評價，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生展開主體性學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：適度教學(xué)；主體性；本然之道

中國古代四書經(jīng)典之一的《中庸》首章即說，“喜怒哀樂之未發(fā)，謂之中，發(fā)而皆中節(jié)，謂之和；中也者，天下之大本也；和也者，天下之大道也。致中和，天地位焉，萬物育焉。”中和、適度、和諧乃是萬物之根本，教育教學(xué)也不例外。當(dāng)下的教學(xué)，或失之于窄，將教學(xué)降格為知識，降格為分?jǐn)?shù)等；或失之于淺，將學(xué)生復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程縮減為知識結(jié)果，將有意義的學(xué)習(xí)過程視同機(jī)械識記等。教與學(xué)常常成為唐代散文家柳宗元在《種樹郭橐駝傳》中所描述的，以“愛”和“憂”的名義“害之”“仇之”?！斑m度教學(xué)”是一種從教學(xué)實踐中生發(fā)出來的教學(xué)理念與實踐藝術(shù)，旨在改善師生的教與學(xué)的行為、狀態(tài)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、適度的“教學(xué)預(yù)設(shè)”，誕生動態(tài)性生成

教學(xué)預(yù)設(shè)是教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)策略等方面對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行的預(yù)先設(shè)計、活動方案。適度的教學(xué)預(yù)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。而教學(xué)預(yù)設(shè)的缺位往往讓教學(xué)“隨意化”“簡單化”，成為“腳踩西瓜片、滑到哪里是哪里”的放縱，而過度的教學(xué)預(yù)設(shè)又往往壓制學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性。

“過猶不及”?！斑m度法則”告訴我們，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要合理編排教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，讓學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，生成核心素養(yǎng)，讓學(xué)生自主、創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗落地生根?！斑m度教學(xué)”富有彈性，能夠促進(jìn)動態(tài)的課堂生成，可以針對不同學(xué)生的學(xué)情多層次預(yù)設(shè)，可以揣摩學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)多角度預(yù)設(shè)，還可以預(yù)設(shè)多種選擇性方案等。例如教學(xué)《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第6冊），筆者預(yù)設(shè)了這樣的三個核心問題，形成了“問題鏈”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【問題1】：將6個桃平均分給6只小猴，每只小猴分多少？

【問題2】：將1個桃平均分給6只小猴，每只小猴分多少？

【問題3】：將一盤桃平均分給6只小猴，每只小猴分多少？

這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)富有層次性、遞進(jìn)性、啟發(fā)性。學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的問題情境中，在問題鏈的導(dǎo)引下，展開積極的數(shù)學(xué)思維，旁逸出許多“無法預(yù)約的精彩”。有學(xué)生認(rèn)為，6個桃子平均分給6只猴子，可以平均分，每只猴子分得1個桃；有學(xué)生認(rèn)為，把1個桃子平均分給6只猴子，需要切開來分；有學(xué)生認(rèn)為，如果不是6個桃子，可以一個一個地分，如果剩下的桃子少于6個，可以一個桃一個桃地平均分；還有學(xué)生認(rèn)為，無論是幾個桃子，都可以將每一個桃先平均分成6份；……富有彈性的教學(xué)預(yù)設(shè)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)形成了靈性的空間，產(chǎn)生了許多創(chuàng)造性的見解、觀點和主張。

二、適度的“互動交流”，誕生精彩化觀念

日本教育學(xué)家佐藤學(xué)認(rèn)為，“教學(xué)是由教師、學(xué)生、教材和學(xué)習(xí)環(huán)境等相關(guān)因素組成的”。教學(xué)不僅需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動、交流，形成一個個“學(xué)習(xí)共同體”，也需要學(xué)生自主、獨立、富有深度地思考，需要一種“豐富的安靜”（周國平語）。教學(xué)中，教師要把握交流的內(nèi)容、交流的時間、交流的形式等，讓學(xué)生在互動交流與靜思默想中誕生出“精彩的觀念”（達(dá)克沃斯語）。

例如：教學(xué)《圓柱的體積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊）時，在探究公式時筆者讓學(xué)生進(jìn)行小組合作、探究、交流，形成了多樣化的推導(dǎo)方案。有的小組仿照圓面積的推導(dǎo)過程，將圓柱切拼成長方體；有的小組根據(jù)長方體和正方體的體積V=Sh，類比猜想圓柱的體積公式可能也是V=Sh。接著，學(xué)生小組合作，對圓柱進(jìn)行推導(dǎo)。形成了體積公式后，筆者讓學(xué)生靜靜地反思，對推導(dǎo)過程進(jìn)行咀嚼、消化。在經(jīng)歷了小組合作、交流學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生適度地“間歇”“緩沖”甚至“小憩”，有時能夠激發(fā)學(xué)生更多的數(shù)學(xué)靈感。在一段時間的靜思默想后，學(xué)生紛紛亮出自己的獨特見解。

生1：老師，我有一個想法，如果將長方體換個方向擺放，底面積和高是不是就發(fā)生變化了呢？

生2（舉起拼擺后的長方體）：老師，像我這樣擺放的話，底面積就是圓柱體側(cè)面積的一半，高就是圓柱的半徑。

生3（舉起拼擺后的長方體）：老師，像我這樣擺放的話，底面積就是高與半徑的乘積，高就是圓柱底面周長的一半。

適度的互動交流是要給學(xué)生一段寧靜的學(xué)習(xí)時空，讓學(xué)生深度反思，以便能夠誕生出“精彩的觀念”。教學(xué)中，教師不要忙著“點將”，而應(yīng)讓學(xué)生充分地互動、交流、思考。唯其如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能走向優(yōu)質(zhì)高效。

三、適度的“傾聽表達(dá)”，誕生創(chuàng)新性見解

由于小學(xué)生注意力不集中、表現(xiàn)力強(qiáng)，所以他們都希望自己的見解、觀點、思想等得到他人的認(rèn)可，因此學(xué)生普遍重視表達(dá)而忽視傾聽。其實，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，傾聽和表達(dá)是一體兩位的，沒有良好的傾聽就沒有優(yōu)質(zhì)的表達(dá)。美國著名教育家杜威先生曾經(jīng)這樣說，“一個人通過傾聽，一定會作為當(dāng)事者參與其中”。在學(xué)習(xí)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，更要引導(dǎo)學(xué)生傾聽。通過傾聽，捕捉他人的數(shù)學(xué)信息，判定自我的思路正誤。

例如：教學(xué)《長方形和正方形的周長》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第5冊），補充習(xí)題中有這樣的一道題：王大爺利用墻壁圍一個長方形的菜地，長和寬分別是10米和8米。如果用竹籬笆圍，至少需要多少米竹籬笆？

在匯報表達(dá)的過程中，學(xué)生邊傾聽、邊陳述自我見解、觀點，從他們的話語中處處閃現(xiàn)出創(chuàng)新性見解和精彩的教學(xué)魅力。

生1：由于題目中的問題是“至少需要多少米籬笆”，所以我認(rèn)為應(yīng)該讓籬笆的長邊靠墻。這樣，長方形的周長就是兩個8米和一個10米，周長至少是26米。

生2：我覺得既然可以利用墻壁，何不兩邊都用墻壁，這樣周長就是18米。endprint

生3：我認(rèn)為他（指生2）說得不對，如果兩邊靠墻，就好像不是圍在外面，而是圍在家里了。

生4：我認(rèn)為他（指生3）說得也不對，我覺得靠兩面墻圍也可以，我們家就是利用圍墻的角落圍籬笆的。

……

學(xué)生在相互傾聽和表達(dá)中萌發(fā)出一系列創(chuàng)新見解和觀點。他們不迷信權(quán)威，不盲從他人。在傾聽中，學(xué)生從不同的角度思考問題，他們廣開思路，發(fā)出了真實的聲音、動聽的聲音、花開的聲音、特別的聲音，形成了許多獨特的、另辟蹊徑的見解。

四、適度的“反饋評價”，誕生智慧性生命

教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分?，F(xiàn)代評價論認(rèn)為，課堂教學(xué)就是在一個又一個評價活動中展開的。適度的反饋評價，能夠生成學(xué)生的智慧性生命。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師的評價存在著偽化、隨意化傾向，沒有實質(zhì)性的意義、價值，如“你真棒”“你很會思考”“給他掌聲”等話語在課堂上滿天飛。而另一些教師的課堂，則有評價虛無化的傾向，教師很少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，這些教師不善于激勵，不善于運用評價?！霸u價不是為了甄別和證明，而是為了診斷和改進(jìn)”，評價之父斯坦弗爾比姆的格言為教師適度的“反饋評價”提供了依據(jù)。教師的評價要有針對性，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，能夠?qū)崿F(xiàn)評價的診斷、激勵和改善功能。

例如：教學(xué)《小數(shù)除法》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊）后，筆者出示了一組習(xí)題：0.52÷4，0.52÷0.4，0.52÷0.04，讓學(xué)生算一算、比一比，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

有學(xué)生首先觀察了算式的被除數(shù)和除數(shù)，說出了“被除數(shù)不變，除數(shù)依次縮小10倍”。盡管學(xué)生只是說出了題目的表面特征，但筆者還是這樣鼓勵學(xué)生，“你已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)，再想一想，有沒有更全面的發(fā)現(xiàn)？”對于學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解，筆者在肯定的同時亦指出了思考的方向。許多學(xué)生在傾聽了這位同學(xué)的發(fā)言和筆者的反饋評價后，紛紛敞露心扉，說出了自己的真實想法。

生1：我通過計算發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)不變，除數(shù)變小，商反而變大了。

師：你已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)了，而且你的表達(dá)也比較全面。思考一下，怎樣更精確地描述？

生2：被除數(shù)不變，除數(shù)依次縮小10倍，商依次擴(kuò)大10倍。

生3：被除數(shù)不變，除數(shù)依次擴(kuò)大10倍，商依次縮小10倍。

生4：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小A倍，商縮小或擴(kuò)大A倍。

……

顯然，在筆者的積極評價、反饋中，學(xué)生的表達(dá)越來越數(shù)學(xué)化，也越來越全面。這給我們的教學(xué)以很好的啟發(fā)：在教學(xué)過程中，面對學(xué)生不完全正確、不完全科學(xué)的見解，教師不能簡單粗暴地加以否定，而應(yīng)努力從學(xué)生的應(yīng)答中找尋“價值點”“意義點”，肯定學(xué)生思維中有價值的地方。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生揚帆思考的勇氣和信心。

適度教學(xué)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸常態(tài)。教學(xué)不能在混沌中推進(jìn)，也不能走極端、過度化，而必須通過師生適切的教學(xué)行為，包括適度的教學(xué)預(yù)設(shè)、適度的互動交流、適度的傾聽表達(dá)、適度的反饋評價等，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生展開主體性學(xué)習(xí)。從這個意義上說，適度教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)本質(zhì)的回歸，也是數(shù)學(xué)教學(xué)原點的回歸。endprint