梁智濱

摘要：數(shù)學(xué)函數(shù)，是中專數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為熟悉的一項(xiàng)數(shù)學(xué)內(nèi)容，作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，其教學(xué)思維的方式的不僅關(guān)系到中專數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，更關(guān)系到學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的吸收能力以及融會(huì)貫通能力。現(xiàn)實(shí)世界中，不同量與量之間相互并存，相互依賴，函數(shù)主要是對(duì)這層關(guān)系構(gòu)建一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型，而如何以更加開放性、創(chuàng)新性的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行深入研究，成為當(dāng)前中專數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中最迫切需求之一。本文主要對(duì)中專數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中思維的方式的切入與融通進(jìn)行一系列闡述，旨在提升整體數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：中專數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 思維方式 切入與融通

一、奠定教學(xué)基礎(chǔ)，嚴(yán)抓函數(shù)概念教學(xué)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)分流體系莫可指數(shù)，除了常見的函數(shù)概念以外，計(jì)算機(jī)科學(xué)基本上算數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，且隨著近年來計(jì)算機(jī)科學(xué)研究領(lǐng)域的逐漸擴(kuò)大，越來越多的算法與理論需要運(yùn)用高級(jí)且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)體系進(jìn)行解釋，離散數(shù)學(xué)的發(fā)展顯得尤為重要，并逐漸形成以“映射”為中心的數(shù)學(xué)基本概念。而所謂映射就是從一個(gè)非空集合到一個(gè)數(shù)集體上的“映射”，充分理解“映射”的概念，不僅有助于函數(shù)概念的了解與掌握，同時(shí)可透過“映射”，觀察現(xiàn)代數(shù)學(xué)中各變量的實(shí)質(zhì)。因此若要是學(xué)生從真正意義上理解函數(shù)的概念，需從“映射”的概念學(xué)習(xí)出發(fā)。在數(shù)學(xué)里，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，一般有兩個(gè)集合（A、B），一種對(duì)應(yīng)法則（f），符號(hào)“f：A→B”表示A到B的映射，通常把任意一個(gè)非空集合到數(shù)集的“映射”叫做函數(shù)，但函數(shù)的本質(zhì)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集上的特殊對(duì)應(yīng)，必須是以數(shù)集為標(biāo)準(zhǔn)，“映射”的有序性、存在性以及唯一性能夠幫助學(xué)生徹底理解函數(shù)概念，并將生活中實(shí)際函數(shù)例子融入函數(shù)教學(xué)中，不僅能夠拓寬學(xué)生對(duì)函數(shù)認(rèn)識(shí)的范圍，且這種教學(xué)思維方式完全符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有助于提高學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐能力。

二、數(shù)形結(jié)合，把握函數(shù)曲線的運(yùn)用

在中專數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中，在加強(qiáng)函數(shù)基礎(chǔ)概念教學(xué)的同時(shí)，一方面，應(yīng)充分體現(xiàn)結(jié)合的思想意識(shí)，并且對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握，可通過觀察函數(shù)的曲線變化特點(diǎn)進(jìn)行分析。另一方面，為激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維方式以及提高學(xué)生創(chuàng)新性學(xué)習(xí)能力，可以通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性、奇偶性以及周期性等一系列特點(diǎn)，簡(jiǎn)化函數(shù)曲線，例如，運(yùn)用代數(shù)方法解答 時(shí)，難以找出快速的解題思路，而運(yùn)用函數(shù)曲線便可以在短時(shí)間之內(nèi)，制定清晰的解體思路，對(duì)交點(diǎn)進(jìn)行介意，求其求其 和

兩曲線交點(diǎn)的 x 的近似值，那么問題就可迎刃而解。由此可見，巧借函數(shù)曲線可以大大拓展解題空間。

三、提高素養(yǎng)，落實(shí)函數(shù)思想的確立

（一）加強(qiáng)函數(shù)語(yǔ)言的訓(xùn)練

所謂的函數(shù)語(yǔ)言，主要包括以下三部分即文字說明、圖形圖標(biāo)以及數(shù)學(xué)符號(hào)，只有加強(qiáng)對(duì)上述三方面內(nèi)容的訓(xùn)練，才能夠從真正意義上增強(qiáng)學(xué)生函數(shù)語(yǔ)言的應(yīng)用能力：1.提高對(duì)函數(shù)概念、函數(shù)性質(zhì)以及函數(shù)中所涉及文字內(nèi)容的訓(xùn)練。例如，“對(duì)于任意x，都有……”、“要是函數(shù)有意義，必須……”等專業(yè)數(shù)學(xué)用語(yǔ)的運(yùn)用，當(dāng)學(xué)生適應(yīng)這種學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式以及學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)思維方式也將產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)變，形成一種全新的函數(shù)思維方式。2.提高學(xué)生對(duì)函數(shù)中一些符號(hào)語(yǔ)言的記憶能力，但需建立在充分理解的基礎(chǔ)之上，才能夠有助于學(xué)生的記憶。例如，當(dāng)學(xué)生從熟悉 ……到逐漸了解并掌握

……的意義，并能夠在最終的解題過程中運(yùn)用特殊的符號(hào)語(yǔ)言，對(duì)一些函數(shù)例題中所涵蓋的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行全面的闡述。3.有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)曲線中涉及到的一些函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行正確的理解與運(yùn)用。目前，在我國(guó)中專數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，依舊采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，受落后教學(xué)理念的影響，這種將數(shù)集轉(zhuǎn)換成曲線的教學(xué)思維的方式尚未達(dá)到普及狀態(tài)。因此，在未來的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，應(yīng)積極的引進(jìn)此類教學(xué)方式，通過反復(fù)不斷的練習(xí)，賦予學(xué)生函數(shù)語(yǔ)言能力，進(jìn)而從真正意義上幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)語(yǔ)言的理解與掌握，并可對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)語(yǔ)言進(jìn)行熟練的運(yùn)用。

（二）幫助學(xué)生樹立正確的辯證觀點(diǎn)

若要使學(xué)生能夠從本質(zhì)意義上對(duì)函數(shù)定義“函數(shù)f（x）隨著自變量x的變化而變化”與函數(shù)單調(diào)遞增性質(zhì)“函數(shù)f（x）隨著自變量x的增大而增大”兩者之間的關(guān)系進(jìn)行正確的理解與區(qū)分，需要在課堂教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的辯證觀點(diǎn)。一般，函數(shù)定義中所函數(shù)f（x）隨著自變量x的變化而變化，其中“變化而變化”是一種泛指的概念，是所用函數(shù)均擁有的一種特殊性質(zhì)，而函數(shù)單調(diào)遞增性質(zhì)中的函數(shù)f（x）隨著自變量x的增大而增大，其中“增大而增大”是一種特殊指證，是對(duì)某一類函數(shù)特征的一種概述。由此證明，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，離不開辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維模式，采用這種方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納推理和演繹推理，能夠幫助學(xué)生掌握函數(shù)領(lǐng)域中各知識(shí)點(diǎn)的差異性，并且能夠在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)辯證觀，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)辯證思維能力，有助于學(xué)生課堂教學(xué)效率的提升，并有利于學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的提高。

綜上所述，構(gòu)建變量與變量之間種數(shù)學(xué)模型即所謂的函數(shù)，是中專階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線。傳統(tǒng)的函數(shù)教學(xué)思維模式已不能完全適應(yīng)現(xiàn)代化計(jì)算機(jī)科學(xué)及其他領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的各項(xiàng)需求，需將函數(shù)的教學(xué)思維模式上升至新高度，優(yōu)化函數(shù)語(yǔ)言應(yīng)用能力，樹立辯證的觀點(diǎn)，拓寬學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知范圍。

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（作者單位：湛江財(cái)貿(mào)中等專業(yè)學(xué)校）endprint