徐淑艷

【摘要】數(shù)學學科有著悠久的歷史.數(shù)學課堂教學不僅要傳授數(shù)學知識，還要注重數(shù)學文化的滲透.這樣在激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣的同時，還讓學生感受到數(shù)學文化的魅力，對增強學生的數(shù)學修養(yǎng)、提高學生的綜合素質(zhì)具有重要的意義.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學；數(shù)學文化；策略

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》把“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”置于課程設(shè)計基本理念的重要位置上，指出：“數(shù)學的學習要讓學生經(jīng)歷、體驗知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程.”這就說明了在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的重要性.基于教學實踐的經(jīng)驗，筆者就如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化談?wù)勛约旱捏w會和思考.

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，引導學生走進數(shù)學文化

在數(shù)學課堂教學中，我們可以用數(shù)學史中的故事創(chuàng)設(shè)教學情境，將數(shù)學發(fā)展史中的一些奇聞逸事講給學生聽，不僅可以向?qū)W生揭示數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用，引導學生體會真正的數(shù)學思維過程，還可以創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學學習氣氛，對于激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)探索精神都有重要意義.

例如，我們可以通過下面的一個歷史故事引出無理數(shù)的概念.

畢達哥拉斯學派有一個信條——“萬物皆數(shù)”，即一切現(xiàn)象都可以用整數(shù)或整數(shù)之比描述，畢達哥拉斯學派的希伯索斯（Hippasus）發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，希伯索斯因為違背了畢達哥拉斯學派的信條被投入了大海，他為發(fā)現(xiàn)真理獻出了寶貴的生命.后來古希臘人證明了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).

假設(shè)：邊長為1的正方形的對角線的長能寫成兩個整數(shù)p，q的比pq（p，q互質(zhì)），那么pq2=2，p2=2q2.

因此，p2是偶數(shù)，p是偶數(shù).

于是可設(shè)p=2m，那么p2=4m2=2q2，q2=2m2.

q2是偶數(shù)，q是偶數(shù)，與“p，q互質(zhì)”矛盾.

教師巧妙地利用數(shù)學故事，把數(shù)學史中的故事作為課堂教學的引入來介紹，對于開闊學生的眼界、啟發(fā)學生的思維都是重要的.通過以上故事的講述，從而引出了無理數(shù)的概念，為無理數(shù)概念的講解做出了鋪墊，增添數(shù)學課堂的文化韻味并激發(fā)學生對無理數(shù)相關(guān)內(nèi)容學習的興趣.

二、與生活實際聯(lián)系，探尋數(shù)學文化

美國著名的教育家杜威說：“教育即生活，生活即教育.”想要更好地滲透數(shù)學文化，就要貼近學生的實際生活，將數(shù)學知識與學生熟悉的生活場景聯(lián)系在一起，不僅激發(fā)學生的學習興趣，而且增強學生對現(xiàn)實數(shù)學文化的認識.教師要善于挖掘生活中的數(shù)學文化，尋找數(shù)學文化與教學內(nèi)容的契合點，引導學生對現(xiàn)實生活中的數(shù)學文化進行探究，讓學生從身邊的生活中探尋數(shù)學文化的奧妙.

要想滲透數(shù)學文化，教師可以選擇生活中常見的事物，比如，在教學“圓的定義與性質(zhì)”時，教師可以提出這樣的問題：在日常生活中，我們見到的車輪都是圓形的，它們可以在平地上平穩(wěn)地滾動，為什么車輪要做成圓形呢？引發(fā)學生對圓的相關(guān)知識的思考，教師再融入有關(guān)史料作為教學內(nèi)容的補充和拓展，《墨經(jīng)》中對圓的定義早有記載：“圓，一中同長也.”數(shù)學家祖沖之提出了圓周率，得出π的值在3141 592 6到3.141 592 7之間，當祖沖之得出這一結(jié)論一千多年后，國外數(shù)學家才探索到這一規(guī)律.這樣不僅豐富了學生的認知，加深了他們對我國古代數(shù)學文化的理解，也提高了學生的人文素養(yǎng).

教師從生活實例出發(fā)，有針對性地滲透數(shù)學文化，幫助學生對圓的知識進行重新思考，用數(shù)學發(fā)展的眼光分析和了解圓，從而加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握.

三、傳授數(shù)學思想方法，促進學生感悟數(shù)學文化

數(shù)學教學不僅教給學生數(shù)學知識，重要的是教給學生解決問題的數(shù)學思想方法.數(shù)學史上有許多經(jīng)典的數(shù)學問題都包含著某種數(shù)學思想方法，對培養(yǎng)學生的數(shù)學意識、數(shù)學觀念都有好處.目前許多初中生對于數(shù)學的學習缺乏創(chuàng)新思維，數(shù)學文化的滲透為學生拓展思維提供了良好的契機，使學生感受數(shù)學方法的多樣化，因此，教師可以通過數(shù)學史中的案例對學生進行方法上的滲透.

比如，很多學生在證明時缺乏嚴謹性，對于反例的重要意義認識不足，教師可以舉這樣的一個案例.1640年，數(shù)學家費馬驗證了當n=0，1，2，3，4時，式子22n+1的值是質(zhì)數(shù)，他認為：“對于所有的自然數(shù)n，式子22n+1的值都是質(zhì)數(shù).”這類數(shù)稱之為費馬數(shù).1732年，數(shù)學家歐拉否定了費馬的結(jié)論，指出當n=5時，22n+1=4 294 967 297=641×6 700 417.他用一個反例證明了“費馬數(shù)”是錯誤的.

這樣一個數(shù)學史上的片段，讓學生體會到反例在證明中的重要意義，比單一的說教更能深入學生內(nèi)心，幫助學生逐步形成嚴謹?shù)淖C明態(tài)度.

四、增加歷史名題的練習，豐富數(shù)學文化知識

在初中數(shù)學課堂教學中，教師可以增加數(shù)學歷史名題方面的練習，鼓勵和引導學生運用所學知識對數(shù)學歷史名題進行探索和研究.

教師可以通過對歷史名題的挖掘，讓學生體會古人對于相關(guān)問題的思考，如，在進行“垂徑定理”的教學時，可以讓學生解決《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”

又如，在學完勾股定理后，我們可以增加這樣的數(shù)學練習.如圖所示為我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”.直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，如果S小正方形=1，S大正方形=13，那么（a+b）2的值是多少？

這兩道題都是我國古代數(shù)學中的問題，通過對以上兩道數(shù)學名題的練習，不但讓學生感受到我國古代數(shù)學的悠久歷史和我國古代數(shù)學家的卓越智慧，更使得學生在對數(shù)學歷史名題的了解和思考之中，感悟數(shù)學歷史名題中蘊藏著的智慧光芒.

總之，教師在數(shù)學課堂上要重視數(shù)學文化的滲透，發(fā)揮數(shù)學文化的魅力，使學生站在新的角度認識數(shù)學，讓數(shù)學文化滋潤學生的心靈，啟迪學生的智慧，陪伴學生的生活和成長.

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