常秀君

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。巧設(shè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境更能使學(xué)生在“動(dòng)中生疑”“疑中生趣”，促使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的最佳心理狀態(tài)。筆者認(rèn)為，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境應(yīng)從利用數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，利用學(xué)生已有的舊知識(shí)，利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)學(xué)故事及典故出發(fā)；同時(shí)應(yīng)把握好創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的幾個(gè)原則，在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育滲透，從而使學(xué)生的思想和知識(shí)同時(shí)進(jìn)步，達(dá)到德育、智育雙重教育的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；創(chuàng)設(shè)情境；創(chuàng)設(shè)原則

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）09-0007

數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)、具體問(wèn)題與抽象概念之間的紐帶。它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近學(xué)生生活，符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)的技能，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在“問(wèn)題情境”中，問(wèn)題是核心。沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有思維活動(dòng)。古人云：“學(xué)起于思，思起于疑”，所以產(chǎn)生學(xué)習(xí)的原因是問(wèn)題，引起學(xué)生積極思維的是問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生認(rèn)知能力和創(chuàng)新思維的動(dòng)力是問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把問(wèn)題作為主線貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)中。那么，怎樣巧設(shè)好數(shù)學(xué)問(wèn)題情境去激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生掌握思維的策略和方法，進(jìn)而提高問(wèn)題解決的能力，使學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中“既長(zhǎng)知識(shí)又長(zhǎng)智慧”呢？下面，筆者就結(jié)合自己的體會(huì)談?wù)勥@方面的認(rèn)識(shí)：

一、如何設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境

1. 利用數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活。實(shí)踐證明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和熟悉的事物入手展開教學(xué)，有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，激發(fā)學(xué)生思考與創(chuàng)造。同時(shí)，在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)與形成的數(shù)學(xué)思想和方法，會(huì)被學(xué)生牢牢地掌握。

例如：在“兩點(diǎn)確定一條直線”的教學(xué)中，首先提出問(wèn)題：日常生活中，我們要在墻上固定一個(gè)報(bào)紙夾，至少需要釘多少顆釘子？接著再問(wèn)：這符合什么數(shù)學(xué)原理呢？通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題，非常自然地把學(xué)生的興趣引入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。

像上面這樣充分利用生活中的素材，巧妙設(shè)疑，讓數(shù)學(xué)課貼近生活，把數(shù)學(xué)知識(shí)放在生動(dòng)、活潑、愉悅的情境中學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

2. 利用學(xué)生已有的舊知識(shí)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，頭腦已經(jīng)具有了某種認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他總是試圖以這種原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)同化新知識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，挖掘新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

例如：探討“一元一次不等式概念”時(shí)，首先回憶舊知識(shí)：什么是一元一次方程？然后提出問(wèn)題：參照一元一次方程的概念，能否講出一元一次不等式的概念？并請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明。通過(guò)新舊知識(shí)對(duì)比，學(xué)生很容易地掌握了一元一次不等式的概念。

這樣教學(xué)可以使學(xué)生感到舊知識(shí)不舊，新知識(shí)不難，建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，在鞏固了舊知識(shí)的同時(shí)又掌握了新知識(shí)，達(dá)到了“溫故而知新”的效果，更重要的是增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

3. 利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，即先讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，然后總結(jié)得出數(shù)學(xué)結(jié)論。因?yàn)閷W(xué)生是在“做中學(xué)”掌握到的知識(shí)，會(huì)記憶猶新。

例如：研究“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，首先布置學(xué)生上課之前準(zhǔn)備一些長(zhǎng)短不一的小木棒，課堂上再讓他們利用自己手中的小木棒擺出各種形狀的三角形。一段時(shí)間后，提出以下問(wèn)題：

問(wèn)題1：是不是任何三根小木棒都能擺成一個(gè)三角形呢？

問(wèn)題2：能找出多少組圍不成三角形的三根小木棒？

問(wèn)題3：怎樣的三根小棒一定能圍成三角形？

通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作、共同探索、互相交流，最后總結(jié)得出較短兩根小木棒的和大于最長(zhǎng)小木棒時(shí)，可以圍成三角形。

在教學(xué)中，教師要有意設(shè)置這些動(dòng)手操作、共同探討的活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中產(chǎn)生疑問(wèn)，在解決問(wèn)題中獲取直接經(jīng)驗(yàn)，既滿足了學(xué)生的這種需要，又讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功，盡可能多地給他們創(chuàng)造了展示自己的思維空間和時(shí)間。

4. 利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過(guò)程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。

例如：在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘方》時(shí)，用 “棋盤上的學(xué)問(wèn)”這個(gè)故事來(lái)引入。古時(shí)候，有一位聰明的大臣發(fā)明了國(guó)際象棋并獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求，大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕您國(guó)庫(kù)沒(méi)有這么多米。”按照這樣的步驟國(guó)王開始發(fā)米，哪里知道到45格時(shí)國(guó)庫(kù)里的糧食全部發(fā)完了。然后提出問(wèn)題：

問(wèn)題1：你能寫出每個(gè)格子的米粒數(shù)嗎？

問(wèn)題2：你能想象放滿64個(gè)格子需要多少米粒嗎？

課后發(fā)現(xiàn)，這個(gè)故事有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺(jué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，全身心地投入到課堂教學(xué)活動(dòng)中，取得了意想不到的教學(xué)效果。

二、問(wèn)題情境設(shè)計(jì)的幾個(gè)原則

1. 階段性原則

在學(xué)生不同的年齡階段，所表現(xiàn)出來(lái)的認(rèn)知特點(diǎn)是不同的。低年級(jí)的學(xué)生更容易走進(jìn)直觀、生動(dòng)、形象的數(shù)學(xué)，中年級(jí)的學(xué)生更容易走進(jìn)和接納身邊生活中的數(shù)學(xué)，高年級(jí)的學(xué)生容易被富有挑戰(zhàn)性，實(shí)用性的數(shù)學(xué)情境所打動(dòng)，因而創(chuàng)設(shè)情境一定要關(guān)注學(xué)生的年齡階段特征。endprint

2. 個(gè)性化的原則

（上接第7頁(yè)）我們經(jīng)常碰到，某地區(qū)的情境到另一地域創(chuàng)設(shè)學(xué)生的認(rèn)知不能被激發(fā)。去年創(chuàng)設(shè)的情境，今年創(chuàng)設(shè)同樣的情境，學(xué)生的認(rèn)知沖突同樣不能激發(fā)等問(wèn)題。充分說(shuō)明創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)關(guān)注不同班級(jí)，不同地域，不同時(shí)間段學(xué)生所表現(xiàn)的來(lái)的個(gè)性。例如：農(nóng)村特色，城市特色（地域個(gè)性），年齡特色，時(shí)間特色等個(gè)性特征?？傊侠淼那榫硠?chuàng)設(shè)必須適合該班學(xué)生的實(shí)際和個(gè)性特征。

3. 問(wèn)題性的原則

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是將數(shù)學(xué)問(wèn)題與兒童的生活有機(jī)整合，使數(shù)學(xué)事實(shí)與兒童的經(jīng)驗(yàn)發(fā)揮整體效應(yīng)。因而，合理科學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)必須有利于學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的沖動(dòng)。讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)展思維，形成能力，培養(yǎng)良好的情感和態(tài)度。

4. 活動(dòng)化的原則

活動(dòng)是完成有意義的建構(gòu)的前提。情境創(chuàng)設(shè)要有利于學(xué)生通過(guò)運(yùn)用“觀察、操作、猜測(cè)、推斷、推理、合作、研討、探究發(fā)現(xiàn)”等方式參與學(xué)習(xí)。從本質(zhì)上改變“講數(shù)學(xué)”“練數(shù)學(xué)”的教學(xué)方式，讓學(xué)生在“做中，玩中”學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在仿真的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，完成有意義的建構(gòu)，及得到很好的數(shù)感教育。

5. 階梯性、有序性的原則

設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題情境時(shí)要具有合理的程序和階梯性，即問(wèn)題的設(shè)計(jì)要由淺入深、由易到難、層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向新的高度。創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境既要反映數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，又要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程，使知識(shí)的探索過(guò)程和獲取過(guò)程有機(jī)統(tǒng)一。其次，必須具有有序性和階梯性，即針對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的有序性。教師設(shè)置問(wèn)題要坡度適中、排列有序、循序漸進(jìn)、形成有層次結(jié)構(gòu)的開放性系統(tǒng)，這樣才能使學(xué)生產(chǎn)生“有階可上，步步登高”的愉悅感，也才能興味盎然地接受知識(shí)、訓(xùn)練能力、體驗(yàn)成功。

6. 開放性的原則

開放性的問(wèn)題情境可以促使不同的學(xué)生都能得到思維的訓(xùn)練，為學(xué)生提供更為廣闊的想象空間和自由發(fā)揮的機(jī)會(huì)，使學(xué)生對(duì)待需要解決的問(wèn)題能有不同的切入點(diǎn)，能讓學(xué)生從多方面、多角度、多層次地探究、分析、理解情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出新的見(jiàn)解，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

總之，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，有利于促進(jìn)課堂教學(xué)的優(yōu)化，但是千萬(wàn)不能因?yàn)榍榫扯鴣G了數(shù)學(xué)。所以，我們?cè)陉P(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題情境趣味性、生活性的同時(shí)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)性。

“數(shù)學(xué)問(wèn)題情境”，首先情境中要有“問(wèn)題”，即數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果情境中沒(méi)有數(shù)學(xué)問(wèn)題，那這樣的情境即使再有趣，再現(xiàn)實(shí)，也稱不上是好的問(wèn)題情境；其次，問(wèn)題情境要凸現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性，要能夠從情境中有效地引出數(shù)學(xué)知識(shí)，如果一味追求為創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)，那么對(duì)于課堂教學(xué)是無(wú)益甚至是有害的。

數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動(dòng)。因此，教師在教學(xué)中要盡量創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，給學(xué)生營(yíng)造多角度、多層次的思維契機(jī)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心，使學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究精神，最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，從而有效地提高課堂學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：山西省大同市第五中學(xué) 037000）endprint