李巖青

【摘要】 對于不少學生而言，數(shù)學一直是其學習道路上的“攔路虎”，尤其是在初中生必須面對的中考當中，數(shù)學不僅占據(jù)著較大的分值比重，甚至在某種程度上成了能夠決定初中生命運的學科.在實際教學當中擁有大量抽象、復雜的數(shù)學知識內容，很多學生會在學習過程中感到無所適從，教師為了幫助學生快速掌握數(shù)學知識，需要將數(shù)形結合的思想方法運用在初中數(shù)學教學中.為此，本文將以數(shù)形結合思想的內涵以及優(yōu)勢作為切入點，以北師大版初中數(shù)學教材為例，著重圍繞初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的實踐運用進行研究.

【關鍵詞】 初中數(shù)學;數(shù)形結合思想;實踐

根據(jù)筆者觀察發(fā)現(xiàn)，很多中學生會在理解抽象復雜的初中數(shù)學理論知識方面感到吃力，加之初中數(shù)學教師“填鴨式”的教學方法使得學生對于數(shù)學學習產(chǎn)生了一種畏懼心理，導致初中數(shù)學教學效果遲遲不見提高.而數(shù)形結合的思想能夠有效幫助學生降低學習的難度，大大增強了學生的數(shù)學能力，受到了廣大教師和學生的喜愛.

一、數(shù)形結合思想的簡要概述

（一）具體內涵

數(shù)形結合思想，是一種在數(shù)學教學和數(shù)學學習當中使用的思想方法，通過利用簡單直觀的圖形或圖像將抽象、復雜的數(shù)學符號和概念知識生動、形象地展示出來，方便教師教學和學生學習.數(shù)形結合中的數(shù)與形能夠相互轉化，具體而言，就是抽象的數(shù)量關系可以直接轉化成簡單的數(shù)學圖像，同樣數(shù)學圖像也可以用傳統(tǒng)的數(shù)學符號表達出來.例如，在“二次函數(shù)”的學習過程中，每一個函數(shù)公式都可以畫成一幅與之相對應的函數(shù)圖像，這就是“數(shù)”轉“形”;在幾何學習中，通過分析幾何圖像能夠準確得出其中所包含的種種數(shù)量關系，這就是“形”轉“數(shù)” [1] .

（二）優(yōu)勢及作用

數(shù)形結合的思想方法首先能夠幫助學生利用簡單的圖形或者圖像來學習抽象、復雜的數(shù)學知識，并且學生在數(shù)形結合的思想指導下能夠有效培養(yǎng)自身分析數(shù)學要素和繪制數(shù)學圖像的能力，而數(shù)與形的結合則能夠有效培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維.尤其是一個個變化多端、優(yōu)美直觀的數(shù)學圖像也為初中數(shù)學增添了一抹活力和趣味，有效緩解學生對于數(shù)學學習的畏懼心理，充分激發(fā)出學生學習初中數(shù)學的興趣和渴望 [2] .事實證明，數(shù)形結合方法大大降低了初中生學習數(shù)學的難度，在圖形的輔助下，學生能夠加深對初中數(shù)學知識的理解和記憶，最大限度地將所學知識進行靈活運用.另外，學生在學習數(shù)學時通過運用數(shù)形結合的思想方法也能夠有效提高解題的準確率，增強學習數(shù)學的信心.

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的實踐

（一）滲透數(shù)形結合思想

教師在初中數(shù)學教學過程中需要注重對學生進行數(shù)形結合思想的滲透，培養(yǎng)學生自覺、自主使用數(shù)形結合的思想方法來學習數(shù)學.但是任何理念和思想的滲透都需要按照循序漸進、由淺入深的原則.因此，初中數(shù)學教師需要具備足夠的耐心，做足教學準備工作，在實際教學中耐心、細致地向學生介紹數(shù)形結合思想方法的定義和重要作用，從而幫助中學生準確理解和掌握數(shù)形結合思想.例如，在“有理數(shù)”的教學過程中，教師可以通過將正數(shù)、負數(shù)等分別畫在兩個不同的圓圈里，通過圓圈的合并和交叉向學生展示正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)的概念與彼此之間的具體關系.通過此種方法，學生不僅能夠正確認識正負數(shù)與正負分數(shù)，同時對有理數(shù)的范圍也有了一定了解.不僅如此，學生通過直觀感受到數(shù)形結合思想對于初中數(shù)學學習能夠產(chǎn)生便利的作用，自然而然就會在日后的數(shù)學學習過程中使用數(shù)形結合方法 [3] .

（二）與教學內容相結合

在北師大版初中數(shù)學教材當中，許多教學知識內均體現(xiàn)出數(shù)形結合的思想.例如，在一次函數(shù)當中用函數(shù)觀點看方程、方程組與不等式的內容;在整式乘除當中延伸的楊輝三角形知識等均是最大限度地將數(shù)形結合思想方法融入教學內容中.而利用這一優(yōu)勢，初中數(shù)學教師則可以更好地完成數(shù)形結合思想的實踐教學.例如，教師在一次函數(shù)和二次函數(shù)的教學過程中，可以通過引導學生繪制兩種函數(shù)圖像，使學生掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的具體特點，以及二者的區(qū)別與聯(lián)系.

三、結束語

總而言之，在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合的思想方法，能夠幫助教師將復雜、抽象的數(shù)學符號和數(shù)學公式，通過圖形的方式清晰、直觀地展示給學生，從而使數(shù)學教學內容更加一目了然.此外，利用數(shù)形結合的思想方法還能夠加大對學生的刺激力度，加深學生對所學數(shù)學知識的理解與記憶，從而顯著改善數(shù)學教學質量，提高學生的數(shù)學學習效率，徹底打消學生對數(shù)學的恐懼、畏難心理，真正實現(xiàn)我國數(shù)學教育的大發(fā)展.

【參考文獻】

[1]騰敏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的運用研究[J].求知導刊，2015（24）：13.

[2]李寧寧.淺談數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].劍南文學（經(jīng)典教苑），2013（7）：353.

[3]戴韓.數(shù)形結合教學思想在當前初中數(shù)學教學中的運用分析[J].才智，2015（23）：210.