猜之有據(jù)，推之有法

劉佳麗

摘 要：縱觀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中的有關(guān)內(nèi)容，其明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，學(xué)生需要在掌握知識的基礎(chǔ)上，獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必要的數(shù)學(xué)知識、技能、思想等。尤其在“數(shù)學(xué)思考”這一目標中，課程標準進一步指明，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動參與中學(xué)生要學(xué)會獨立思考、體會數(shù)學(xué)的基本思想和基本形式。綜合課標要求，教師在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，要在知識傳授的過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。主要立足推理思想方法談一談如何實現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；推理思想方法；滲透方法

在新課改背景下，教師所組織的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，不僅要講授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，還要實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法掌握中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)思想方法多種多樣，諸如數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、分類思想等。在本文中，我主要就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)推理思想方法的滲透進行詳細說明。

一、推理思想要滲透在四個內(nèi)容領(lǐng)域

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中將小學(xué)數(shù)學(xué)劃分為四個內(nèi)容，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。這四個內(nèi)容為學(xué)生推理能力的發(fā)展提供了豐富的數(shù)學(xué)資源，且在一定程度上轉(zhuǎn)變了只有幾何證明才能培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)問題。課標中指出，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)要落實到這四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。對此，在組織這四個教學(xué)內(nèi)容的時候，我首先會轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的以知識灌輸為主的教學(xué)方式，立足教學(xué)所需積極地引導(dǎo)學(xué)生自主地“悟”數(shù)學(xué)，而非引導(dǎo)學(xué)生“懂”數(shù)學(xué)、“會”數(shù)學(xué)。學(xué)生“悟”數(shù)學(xué)往往是以數(shù)學(xué)活動為載體的，在活動開展中，我一般會將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，使學(xué)生在親身經(jīng)歷中感知到其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，并在“觀察、猜想、實驗、驗證”等一系列的活動探究中實現(xiàn)推理能力的發(fā)展。以數(shù)與代數(shù)該內(nèi)容領(lǐng)域教學(xué)為例，在組織教學(xué)活動的時候，我向?qū)W生展現(xiàn)了這樣一個問題：十一期間我們班有29名學(xué)生到博物館進行參觀。在節(jié)假日期間，博物館的每張門票價格是9元，試想一下，這些學(xué)生帶280元夠嗎？在解決該問題的時候，學(xué)生可以用乘法計算的方式進行解決。但是對這個問題進行分析我們可以發(fā)現(xiàn)，其重點是引導(dǎo)學(xué)生估算問題。對此，乘法計算顯得有些費事。對此，我借助估算策略引導(dǎo)學(xué)生解決該問題。在計算的過程中，學(xué)生可以將29個人看成是30人，用30×9=270，而270<280，借此估算出所帶的錢是足夠的。這一將原數(shù)看大或看小的過程，其實所使用的方法就是推理。如此，在數(shù)學(xué)問題解決中自然而然地實現(xiàn)了推理思想的滲透。

二、推理思想滲透要結(jié)合內(nèi)容

數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性的學(xué)科，這一點是毋庸置疑的。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師需要立足數(shù)學(xué)課程特點，對學(xué)生思維的嚴密性進行嚴格的要求，除此之外，還要對學(xué)生思維的直覺探索性給予嚴格要求。為了實現(xiàn)這一點，教師往往需要在教學(xué)活動開展中對學(xué)生的合情推理能力進行培養(yǎng)。我在引導(dǎo)學(xué)生利用合情推理解決數(shù)學(xué)問題的時候，往往以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗或生活背景為基礎(chǔ)，對學(xué)生思維的獨特性給予充分的尊重，引導(dǎo)學(xué)生完整地對問題進行思考，如此使其思維更加完善。以“20以內(nèi)加減法”教學(xué)為例，在解決9+4=？該問題的時候，大部分學(xué)生會說出，因為10+4=14，所以9+4=10+4-1=13。這一過程其實就是學(xué)生在進行數(shù)學(xué)推理，有利于其數(shù)學(xué)推理能力的提升。我在數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，除了會引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其推理能力解決問題之外，還會引導(dǎo)其將自己的推理過程說出來，如此不僅可以提升學(xué)生的語言表達能力，還可以在“為什么”中激活學(xué)生的思維，增強其推理能力。

三、推理思想滲透要組織數(shù)學(xué)活動

正如上文所提及的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察、猜想、實驗、驗證”等一系列活動，使學(xué)生在活動參與中充分地發(fā)揮其主觀能動性，獲得有價值的數(shù)學(xué)知識，提升其數(shù)學(xué)技能。為了實現(xiàn)這一點，我往往會立足教學(xué)所需為學(xué)生精心設(shè)計一些數(shù)學(xué)活動，借此為學(xué)生提供一個較為廣闊的學(xué)習(xí)和思考空間，使學(xué)生在自主探究中獲得數(shù)學(xué)推理能力的提升。而且，在這樣的活動開展中我還會有意識地滲透推理思想方法。以“加法交換律”該內(nèi)容教學(xué)為例，以新知內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計了這樣的活動：首先，我向?qū)W生展示了這樣的數(shù)學(xué)計算式子：7+8=15，8+7=15，所以7+8=8+7。接著，我鼓勵按此模式進行舉例。我將學(xué)生所舉出的例子寫在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，看看其有何特點，并用數(shù)學(xué)符號來表示。在這樣的驗證、推理過程中，學(xué)生不僅可以加深對加法交換律的理解，還可以獲得推理思想方法的熏陶，有利于其數(shù)學(xué)推理能力的提升。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師要立足課程標準中的有關(guān)要求，借助多樣化的方式實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，借此在加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的基礎(chǔ)上，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為其靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]蔡怡萍.利用類比推理思想，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].學(xué)苑教育，2017（24）：58.

[2]吳子林.猜之有據(jù)，推之有法：推理思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2014（34）：168.

編輯 李琴芳