以課堂教學(xué)為載體 有效滲透數(shù)學(xué)思想

楊光燕

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的源泉，是數(shù)學(xué)的靈魂所在。它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中體驗(yàn)、強(qiáng)化、提煉、上升的數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與引領(lǐng)。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；前提

學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成需要教師精心的引導(dǎo)，需要經(jīng)歷從過(guò)程到方法，從掌握到熟練運(yùn)用，需要經(jīng)歷無(wú)數(shù)次的提煉總結(jié)。在數(shù)學(xué)課堂中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思想貫穿課堂，引領(lǐng)課堂，從而使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)是前提

數(shù)學(xué)思想對(duì)我們認(rèn)識(shí)、分析和解決問(wèn)題有非常重要的作用，它告訴我們?cè)鯓铀伎?、從什么角度去思考。?shù)學(xué)思想指引人們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的方法去透視事物、提出概念并解決問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)思想。我們的課堂教學(xué)必須以思想為引領(lǐng)，要掌握數(shù)學(xué)的基本思想：抽象思想、推理思想、模型思想、集合思想、簡(jiǎn)化思想、轉(zhuǎn)化思想……

數(shù)學(xué)思想總是隱含在各知識(shí)版塊之中，體現(xiàn)在揭示、應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中。教師在教學(xué)中要提高滲透數(shù)學(xué)思想重要性的認(rèn)識(shí)，要研究教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，使?jié)B透成為一種有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)谶M(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須有明確的思想目標(biāo)，要不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)學(xué)思想的框架也需要教師幫助學(xué)生在日積月累中逐漸形成。如：平行四邊形、梯形、三角形、圓的公式的推導(dǎo)就要讓學(xué)生在自主探索、動(dòng)手實(shí)踐中通過(guò)割補(bǔ)聯(lián)想等不斷地培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)現(xiàn)事物間的聯(lián)系，在變化中不斷生成新的圖形，有區(qū)別又有必然的聯(lián)系，在類(lèi)比中尋求思想的轉(zhuǎn)化。教師在課堂教學(xué)中要有一個(gè)主導(dǎo)思想，要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去思考、去實(shí)踐、去感悟、去總結(jié)，這樣學(xué)生的思想意識(shí)才會(huì)進(jìn)一步得到發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想的途徑

1.在知識(shí)的形成過(guò)程中充分體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過(guò)程。概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、規(guī)律的被揭示過(guò)程都是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機(jī)會(huì)和途徑。如教學(xué)“十幾減幾”時(shí)，我采用“問(wèn)題—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的教學(xué)方法，凸顯“數(shù)學(xué)教學(xué)是掌握數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)”這是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念。現(xiàn)摘錄其中的一個(gè)教學(xué)片段：提出問(wèn)題，引起猜想。通過(guò)復(fù)習(xí)十幾減9的計(jì)算后，我提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“十幾減8、7又該怎么算呢？”學(xué)生一陣沉默后，爭(zhēng)著發(fā)言。生1：破十法。生2：畫(huà)圖法。生3：平十法。課堂頓時(shí)議論紛紛。那么，這些方法到底能用嗎？接著我們就來(lái)驗(yàn)證一一解答，采用“學(xué)生教老師”的辦法，一個(gè)學(xué)生教一種方法，其余學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察，看誰(shuí)的方法又對(duì)又快。通過(guò)一系列的驗(yàn)證、歸納、總結(jié)，學(xué)生愉快地學(xué)到了知識(shí)與方法。教師并沒(méi)有滔滔不絕地講解數(shù)學(xué)思想方法，但學(xué)生卻在合作探究活動(dòng)中從迷惑不解到茅塞頓開(kāi)，領(lǐng)略了數(shù)學(xué)思想方法的奧妙，體驗(yàn)了思想放飛的喜悅。

2.在解決問(wèn)題中重點(diǎn)強(qiáng)化

“問(wèn)題解決就意味著解題。”在問(wèn)題解決中，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅能幫助學(xué)生理清解題思路，減少盲目性，少走彎路，而且能提高學(xué)習(xí)效率。解數(shù)學(xué)題的過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法滲透的過(guò)程?；瘹w、數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比、猜想等是解題思路分析中必不可少的思想方法。例如：（1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾或多幾的應(yīng)用題，此類(lèi)題對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象。我是這樣設(shè)計(jì)的，指名學(xué)生畫(huà)○、△等，也可以通過(guò)擺一擺，要求使人從圖上一眼看出誰(shuí)比誰(shuí)多，多幾個(gè)。再交流：如果列成算式怎樣列？學(xué)生在擺、畫(huà)的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)一一對(duì)應(yīng)的思想。（2）生活中“付整找零”是學(xué)生熟悉的事例。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景：超市購(gòu)物，天天的媽媽原來(lái)有240元，東西花了95元，媽媽給了100元，找回5元。把這樣的生活原型提煉為數(shù)學(xué)模型，編成應(yīng)用題，學(xué)生計(jì)算240-95=240-100+5明白“多加要減”的算理。像這樣從學(xué)生熟悉的“常識(shí)”上升為“數(shù)理”就是一個(gè)建模的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決生活實(shí)際問(wèn)題，是新課標(biāo)提出的要求。多角度看問(wèn)題或者稱(chēng)之為“由此及彼”的思想方法的運(yùn)用，學(xué)生思維會(huì)更活躍，思路更開(kāi)闊。而恰當(dāng)運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法，不僅能提高解題效率，而且能激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新精神。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思想在教學(xué)活動(dòng)中的體現(xiàn)

我們的課堂要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得基本的體驗(yàn)和感受，掌握基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生成為活動(dòng)的主人，在活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)知識(shí)；鼓勵(lì)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽探索，學(xué)會(huì)尋求知識(shí)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力。

數(shù)學(xué)活動(dòng)要體現(xiàn)多樣性：形式多樣、思維多樣、方法多樣。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生不斷地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生于活動(dòng)中的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流，使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多感官活動(dòng)中轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有主觀(guān)性，反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)真實(shí)的理解，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)獲得感性認(rèn)識(shí)，它帶有明顯的主體性；數(shù)學(xué)活動(dòng)有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，直觀(guān)地、合情地獲得一些知識(shí)，這是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的根本，是得到新結(jié)果的主要途徑，是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程，是思維訓(xùn)練提高的過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

顧強(qiáng).以課堂教學(xué)為載體有效滲透數(shù)學(xué)思想[J].學(xué)周刊，2015（6）.

編輯 趙飛飛