小學(xué)數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)易方程”的教學(xué)難點(diǎn)及方法探討

孫院生

摘 要 簡(jiǎn)易方程是由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。本文分析了當(dāng)前簡(jiǎn)易方程教學(xué)中存在的主要難點(diǎn)，提出了簡(jiǎn)易方程教學(xué)的對(duì)策，并探討了需要注意的兩個(gè)問題。

關(guān)鍵詞 簡(jiǎn)易方程；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)難點(diǎn)；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：C42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）25-0239-01

簡(jiǎn)易方程是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”部分的重點(diǎn)內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，更是學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的過渡時(shí)期。學(xué)好簡(jiǎn)易方程，對(duì)初中學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程起著奠基作用，其學(xué)習(xí)效果甚至?xí)由熘粮咧?、大學(xué)。因此，簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。然而，簡(jiǎn)易方程也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。

一、簡(jiǎn)易方程教學(xué)的主要問題

（一）學(xué)生方程思想不到位

簡(jiǎn)易方程之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，難就難在方程法改變了學(xué)生之前的解題思路，要從算術(shù)思維轉(zhuǎn)換到代數(shù)思維。與傳統(tǒng)的逆向解題思路不同，學(xué)生解題時(shí)，要先設(shè)出未知量x，再根據(jù)給出的條件，寫出含有x的等式，最后通過一系列的變形，求解x的值。學(xué)生往往不愿也不會(huì)找等量關(guān)系，更不理解為什么有熟悉的算術(shù)方法不用，而要去列方程。學(xué)生缺乏主動(dòng)列方程的意識(shí)，只是根據(jù)題目“列方程解決”硬性規(guī)定去做，有的列不出方程，有的雖然能列出方程，卻不會(huì)解。

（二）教師教學(xué)設(shè)計(jì)不合理

有些教師在講解方程的概念時(shí)，只是照本宣科，簡(jiǎn)單地利用“天平的平衡”來幫助學(xué)生理解方程的結(jié)構(gòu)，然后直接給出方程的定義。教師這種不太合理或者不完善的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)方程的含義無法真正理解，或者感知過于膚淺，從而影響他們對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，留下隱患。

（三）家長(zhǎng)輔導(dǎo)起了反作用

隨著我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展，學(xué)生家長(zhǎng)的學(xué)歷越來越高，很多家長(zhǎng)都是碩士博士大學(xué)教授。對(duì)于簡(jiǎn)單的小學(xué)知識(shí)，很多家長(zhǎng)樂于幫助子女學(xué)習(xí)。但是，家長(zhǎng)畢竟不是教育工作者，教小學(xué)和教大學(xué)也有很大的區(qū)別，家長(zhǎng)用自己的方式輔導(dǎo)孩子，學(xué)生即使做對(duì)了題目，卻可能沒有真正理解簡(jiǎn)易方程，達(dá)不到教學(xué)的預(yù)期，從而影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。

二、簡(jiǎn)易方程教學(xué)方法探討

（一）做好數(shù)與代數(shù)的銜接

數(shù)是一種符號(hào)，字母則是符號(hào)的符號(hào)，從抽象程度來說，字母比數(shù)要高一個(gè)層次。用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，是由算術(shù)過渡到代數(shù)的第一步，是由具體到抽象的一次飛躍。“代數(shù)”一詞最初的含義，就是“用字母代表數(shù)”。但是，由于字母的抽象程度更高，比數(shù)的理解要困難得多，學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)，往往難以適應(yīng)。因此，要讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解字母，學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的方法。

（二）強(qiáng)化用等式的性質(zhì)解方程

對(duì)于簡(jiǎn)易方程來說，用算術(shù)的方法（四則運(yùn)算）解題，步驟少，且與之前的教學(xué)內(nèi)容有延續(xù)性，而代數(shù)解法（等式的性質(zhì)）要麻煩得多（表1），所以初學(xué)者往往會(huì)舍棄代數(shù)解法。但是，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確要求，要用等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。

這是因?yàn)?，算術(shù)方法雖然簡(jiǎn)單，但僅適用于解簡(jiǎn)易方程。而要解今后學(xué)習(xí)中遇到的更加復(fù)雜的方程，則必須用代數(shù)方法。以等式基本性質(zhì)為依據(jù)解方程，有利于凸顯等量關(guān)系，有助于滲透初步的方程思想和初步的數(shù)學(xué)建模思想。所以，必須強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)等式的理解，能夠得心應(yīng)手地運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的方程思維

方程思維的意義有兩點(diǎn)：一是學(xué)習(xí)將復(fù)雜的事情中最本質(zhì)的東西剝離出來，也就是優(yōu)化思想；二是在運(yùn)算中選擇最好的方法將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，也就是化歸思想。這兩種思想對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣尤為重要，因此，培養(yǎng)學(xué)生的方程思維，顯然是教學(xué)過程中的重點(diǎn)。教師在進(jìn)行方程教學(xué)時(shí)，要考慮到學(xué)生初次接觸這種思想，不宜求快，而是應(yīng)該讓學(xué)生在思想上逐漸適應(yīng)后再進(jìn)一步延伸教學(xué)，甚至可以適當(dāng)降低難度，讓學(xué)生充分理解。

三、需要注意的兩個(gè)問題

（一）關(guān)于“=”

在算術(shù)思維里，等號(hào)是有方向的，“=”左邊表示應(yīng)做的運(yùn)算，右邊表示答案。而在代數(shù)思維里，“=”是“結(jié)構(gòu)性觀念”，表示兩邊的式子相等。小學(xué)生初學(xué)方程時(shí)，因?yàn)閷?duì)“=”的意義不理解，容易列出“算術(shù)式方程”，如把12+x=18寫成x=18-12；或出現(xiàn)“連等”，在解方程時(shí)，寫成12+x=18 =x=18-12=6，或12+x=18=18-12=6。因?yàn)檫@些“=”的兩邊并不相等。而相等的“連等”是可以的。例如，方程12+x=18，以下解法也是對(duì)的：x=18-12=6。

（二）重視檢驗(yàn)

由于解方程的步驟比較多，寫起來比較麻煩，總有部分同學(xué)還沒有熟練掌握，就想要省略一些步驟，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。要督促學(xué)生養(yǎng)成檢查習(xí)慣，解方程后，把算出來的x值代回原式檢查，以減少錯(cuò)誤。

四、結(jié)語

總之，小學(xué)階段簡(jiǎn)易方程的教學(xué)，可以加深對(duì)抽象概念的理解，擔(dān)負(fù)著與初中代數(shù)銜接與過渡的任務(wù)，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)體系的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。運(yùn)用有效的教學(xué)方法，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中將受益無窮。

參考文獻(xiàn)：

[1]付歡喜.初探小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程教學(xué)策略[J].教學(xué)考試，2017（21）：158-159.