巧用數(shù)形結(jié)合思想，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率

王登貴

摘 要：在初中教育階段，數(shù)學(xué)作為主科之一，它更為注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因此，在教學(xué)中，教師要有意識(shí)的將數(shù)學(xué)思維滲透到課堂，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合

與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較，初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容逐漸極大，所涉及的范圍也更為廣闊，主要有數(shù)量關(guān)系和空間形式，因此，在教學(xué)中，除了讓學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)之外，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，也會(huì)素質(zhì)教育的基本要求。但是，在實(shí)際教學(xué)中，許多教師忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，學(xué)生雖然掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，但是只知其然，不知其所以然，沒有真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在素質(zhì)教育理念下，教師要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想滲入到課堂教學(xué)，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融于數(shù)形結(jié)合思想的作用

1.幫助學(xué)生理解教材中的數(shù)學(xué)概念。

在初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，包含和許多數(shù)學(xué)概念，它們是數(shù)學(xué)的是實(shí)質(zhì)之所在，不僅的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念具有其獨(dú)特之處，一般都是由文字?jǐn)⑹鰹橹鳎瑢⑼评淼倪^程省略，所以學(xué)生在理解的時(shí)候存在難度，抽象性較強(qiáng)，因此，這些概念常常讓學(xué)生感到枯燥單調(diào)[1]。如果將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的形成，從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生更好的理解學(xué)生知識(shí)。

2.有利于提高學(xué)生的解題能力。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，使其服務(wù)于生活，如果學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。數(shù)形結(jié)合思想作為最常用的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于培養(yǎng)初中生的具體能力具有不容忽視的作用?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，只有學(xué)生真正掌握解題方法，才能學(xué)會(huì)自己解決生活問題，從而使學(xué)生的各項(xiàng)能力都得以提升，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。

3.對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有積極作用。

形象思維是數(shù)學(xué)思維中的主要內(nèi)容，同時(shí)學(xué)生通過感知具體的事物，在觀察學(xué)習(xí)中構(gòu)建直觀的表象的過程。將數(shù)形結(jié)合思想融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要意義。初中生的生活閱歷有限，知識(shí)儲(chǔ)備也還不足，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，首先從事物的表面開始，從感性認(rèn)識(shí)逐漸深入到理想認(rèn)識(shí)。教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在學(xué)生建立一定表象儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的形象思維，然后逐步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的其他數(shù)學(xué)思維，遵循循序漸進(jìn)的原則，促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提高。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

1.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)模塊教學(xué)中的應(yīng)用。

在初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容安排中，實(shí)數(shù)是重要的學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)之一。根據(jù)新課程教學(xué)改革中設(shè)計(jì)的初中實(shí)數(shù)模塊教學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，數(shù)軸不僅僅是輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)的高效學(xué)習(xí)手段，同時(shí)也是數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法在教學(xué)活動(dòng)中的具體應(yīng)用。借助數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想從而找尋圖形中與實(shí)數(shù)特性相同的事例，從而進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的有效轉(zhuǎn)換并且落實(shí)于數(shù)形結(jié)合理念，數(shù)軸便是以此而來的。數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都能夠?qū)?yīng)唯一的實(shí)數(shù)，數(shù)軸上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)——這一特征也與實(shí)數(shù)的性質(zhì)不謀而合。與此同時(shí)，將數(shù)軸定義“左小右大”的數(shù)學(xué)關(guān)系，還將輔助學(xué)生根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的具體對(duì)應(yīng)位置而快速判斷實(shí)數(shù)間的數(shù)量大小關(guān)系，不僅直觀形象，同時(shí)還具有高效性。另外，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法在實(shí)數(shù)模塊教學(xué)中還能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)課程該模塊重難點(diǎn)內(nèi)容的有效學(xué)習(xí)手段，即有關(guān)相反數(shù)以及絕對(duì)值的數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)軸充分地運(yùn)用了數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將直線從中心點(diǎn)一分為二，中心點(diǎn)定義為零點(diǎn)，零點(diǎn)往左則為復(fù)述，零點(diǎn)往右則為整數(shù)。而數(shù)軸這一數(shù)學(xué)特征恰好符合相反數(shù)和絕對(duì)值的學(xué)習(xí)需求，有助于抽象邏輯思維能力水平發(fā)展較低的初中生根據(jù)直觀的數(shù)軸圖形理解相反數(shù)和絕對(duì)值的數(shù)學(xué)含義以及運(yùn)算法則，這也是數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目的。

2.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模塊教學(xué)中的應(yīng)用。

初中數(shù)學(xué)學(xué)科課程中，統(tǒng)計(jì)模塊的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際息息相關(guān)的特點(diǎn)，同時(shí)也反映出了數(shù)學(xué)課程知識(shí)的實(shí)用性。初中數(shù)學(xué)教材中統(tǒng)計(jì)模塊的教學(xué)活動(dòng)主要教育目的在于引導(dǎo)初中生能夠針對(duì)研究問題或是某一想象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)方案設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集與分析并且得出統(tǒng)計(jì)結(jié)果，尤其是當(dāng)前信息化社會(huì)中“統(tǒng)計(jì)”的重要性日益突顯，因此初中生應(yīng)當(dāng)具備與“統(tǒng)計(jì)”模塊知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用技能。而數(shù)形結(jié)合便是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模塊知識(shí)的有效學(xué)習(xí)方法之一。當(dāng)初中生圍繞某一具體數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)整理分析之后，所得出的數(shù)據(jù)難以直觀快速地反應(yīng)出問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，而借助圖形將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以恰當(dāng)?shù)膱D形方式表達(dá)出來，能夠幫助問題研究者第一時(shí)間掌握問題的主要數(shù)量關(guān)系。

3.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)函數(shù)模塊教學(xué)中的應(yīng)用。

眾所周知，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)模塊的教學(xué)過程中“圖形”是必不可少的輔助手段，函數(shù)圖形不僅僅是初中生解決函數(shù)實(shí)際運(yùn)用問題的高效輔助手段，同時(shí)函數(shù)圖形也是函數(shù)知識(shí)的載體和函數(shù)問題的一部分。因此，為了能夠直擊要害、快速找到初中數(shù)學(xué)函數(shù)題目的破題點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中要初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生函數(shù)圖像解析能力的引導(dǎo)和提升。認(rèn)真觀察函數(shù)圖形、解析函數(shù)圖形與函數(shù)知識(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系——這是初中生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)相關(guān)知識(shí)的第一步，進(jìn)一步初中生應(yīng)當(dāng)能夠靈活運(yùn)用諸如二次函數(shù)圖像等等分析和解決數(shù)學(xué)代數(shù)方面的實(shí)際問題，這是數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具體應(yīng)用的高度體現(xiàn)。

綜上所述，在初中教育階段，數(shù)學(xué)是一門主要的學(xué)科，在新課改背景下，對(duì)初中數(shù)學(xué)進(jìn)行有力新的要求，除了讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。因此，教師要將數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)等簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為其今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張傳鵬.數(shù)形結(jié)合在三角函數(shù)中的應(yīng)用[J].高中數(shù)理化（高一），2007年第03期.

[2]萬興燦，鄒守存.數(shù)形結(jié)合常用常新[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2001年第05期.