高中數(shù)學函數(shù)教學的思考

徐金鑫

摘 要 高中數(shù)學的學習本身具有一定的抽象性與理論性，尤其是在學習函數(shù)的過程中，若教師的教學速度過快，學生容易出現(xiàn)思維混亂的情況，進而影響課堂的學習效果；為保證學生學習的質(zhì)量，同時對函數(shù)這一課程的學習有更深入的了解，教師應根據(jù)學生具體學習態(tài)度與理解能力制定不同的教學方式，從而提高教學的整體質(zhì)量。

關鍵詞 高中數(shù)學；函數(shù)教學；教學策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）02-0246-01

高中數(shù)學的學習是一個循序漸進的過程，函數(shù)作為高中數(shù)學的重要組成部分，其能幫助學生解決許多數(shù)學上的難題。一方面，隨著新課改的不斷深入，學生對知識的掌握能力與教師的教學質(zhì)量有著直接的聯(lián)系，因此，數(shù)學教師必須要重視學生的函數(shù)學習質(zhì)量。另一方面，函數(shù)知識在現(xiàn)實生活中的運用具有普遍性，是學生學習其它數(shù)學知識、物理知識、化學知識等自然科學的基礎，且對于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)具有重要的作用，同時有助于挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力與想象力。

一、高中數(shù)學函數(shù)的知識體系

1.函數(shù)的基本概念

函數(shù)是高中數(shù)學中一個重點的知識環(huán)節(jié)，屬于抽象化數(shù)學，學生需要從教材中的一些實際的例子進行學習，從而將函數(shù)運用到實際生活中，用數(shù)學的角度去解答問題。函數(shù)屬于自由變量、因果變量以及對應關系等等幾個部分所構(gòu)成的。簡單來說，函數(shù)就是隨著因變量的變化而發(fā)生的變化，滿足因變量變化的一一變化的對應關系，這也正是函數(shù)的內(nèi)涵所在。反之，如果在不滿足因變量變化而產(chǎn)生一一對應關系的變化則不能成為函數(shù)。

2.函數(shù)的基本性質(zhì)

對函數(shù)的研究基本上包括著下面幾個方面。第一，定義域與值域。定義域?qū)儆谧宰兞康淖兓秶?，值域則是因變量的變化范圍。每個不同的函數(shù)類型所對應的值域與定義域都是不同，要根據(jù)具體的變化規(guī)律，通過函數(shù)進行計算與分析。

第二，函數(shù)具有著單調(diào)性。函數(shù)的單調(diào)性包含著單調(diào)遞增與單調(diào)遞減兩個不同的特性，不同的函數(shù)需要通過計算與畫圖來具體的分析具備哪種不同的單調(diào)性。

第三，奇函數(shù)與偶函數(shù)。我們都知道自然數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)，函數(shù)也是如此，分為“奇函數(shù)”和“偶函數(shù)”兩種。根據(jù)題目所給出的半個區(qū)間的解析式，通過完整的計算過程來對整個函數(shù)進行解析，最終掌握函數(shù)的運算規(guī)律。

第四，周期性。函數(shù)的周期性與奇偶性很相似，可以將很大的取值范圍進行分析計算，最終確定其已知的計算區(qū)間，最終得出正確的計算結(jié)果。

3.高中數(shù)學函數(shù)的基本類型

在高中階段，我們所能夠接觸到的函數(shù)主要包括著：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪指函數(shù)、三角函數(shù)等等，對于不同的函數(shù)，所呈現(xiàn)出來的圖像是不同的，需要從值域、定義域、單調(diào)性以及周期性等等幾個方面進行分析，從而更好地了解函數(shù)的性質(zhì)。

二、高中數(shù)學函數(shù)的教學方法

1.循序漸進，由淺入深

在高中數(shù)學學習過程中，函數(shù)被學生認為是最大的學習障礙，其內(nèi)容不僅具有抽象性，且難以為學生所理解，因此，學生容易產(chǎn)生畏懼、害怕甚至是厭惡的心理。但對于學生而言，函數(shù)知識具有一定的重要性，也是后面學習其它數(shù)學知識的基礎，高中數(shù)學教師對此必須要有清醒的認知，并根據(jù)學生理解能力與掌握能力制定不同的教學方式，循序漸進、由淺入深、由易到難地指導學生進行學習，切莫為了趕教學的進度，而忽視學生的學習情況。唯有此法，學生的學習效果才會得到提高。

2.將舉例論證納入函數(shù)學習中

高中數(shù)學教師的函數(shù)教學模式均會具有一定的缺陷與不足，其不僅要求學生能對函數(shù)的知識有深入的理解與認識，且要求學生能觸類旁通、學以致用，這就要求高中數(shù)學教師必須要不斷完善自身的教學方式，學會取長補短，并將案例教學法納入函數(shù)學習當中讓學生學習起來更具有針對性，同時能將函數(shù)知識與其他數(shù)學知識聯(lián)系起來進行學習，有助于學生建立系統(tǒng)的數(shù)學知識網(wǎng)絡。

3.培養(yǎng)學生的運用能力

高中的函數(shù)知識在現(xiàn)實的生產(chǎn)與生活中的運用具有廣泛性，實際生活中的許多問題均須依靠建立函數(shù)模型進行解決，并需要體用函數(shù)性質(zhì)對實際的問題進行回答。因此，數(shù)學教師在講解函數(shù)知識時，要避免過于抽象化，并讓學生能了解到函數(shù)在現(xiàn)實生活中是如何進行運用的。教師通過將抽象的理論知識與現(xiàn)實生活進行結(jié)合，讓學生更易于理解，從而提高整體的教學質(zhì)量，并讓學生能學以致用，進而提高學生的整體學習效果。

4.提高學生的學習興趣

在課堂教學的過程中，教師需要充分調(diào)動起學生的學習興趣，在課堂上學生要與老師充分的進行互動。一方面，教師需要充分了解每個學生的基本情況；另一方面，需要在課堂上通過不同形式的課堂活動吸引學生的注意力，增強學生的學習熱情。

5.培養(yǎng)學生使用函數(shù)解決實際問題的能力

函數(shù)是一種有效解決生活中實際問題的計算方式，我們都知道“生活處處數(shù)學”，許多數(shù)學問題也都來源于日常生活，可以通過函數(shù)解決日常生活中的許多問題，函數(shù)的學習可以提高學生解決實際問題的能力。高中數(shù)學教師要在每堂課對學生進行知識傳授的過程中適當?shù)脑黾右恍┥钪械膶嶋H問題，讓學生用函數(shù)的計算解決實際問題，更好的將函數(shù)與生活相結(jié)合。

函數(shù)是高中數(shù)學的重要組成部分，學好函數(shù)不僅僅對于學生來說可以在應試考試中能夠取得一個良好的成績，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力更有著不可或缺的重要作用。通過函數(shù)的學習讓學生在實際生活中靈活運用，提高學生的實際生活的能力。提高學生的函數(shù)計算的能力，需要教師與學生的配合，幫助學生更好地掌握函數(shù)的重點與難點，更好地掌握知識。

參考文獻：

[1]彭懷慧.高中生元認知水平對函數(shù)學習的影響研究[D].湖南師范大學，2015.

[2]姜波.新課程理念下高中函數(shù)教學改革的研究[D].遼寧師范大學，2010.