高三學生運算能力的問題和對策研究

陳琛

【摘 要】高中學生的運算能力一直是影響其數(shù)學學習的關(guān)鍵。本研究利用一套含有數(shù)值運算、式的運算以及推理運算的試卷以及一份數(shù)學學習情況問卷，對一所普通高中的高三學生（文理各一個班）進行了數(shù)學運算能力的調(diào)查研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們目前存在公式記憶錯誤或運用不恰當、化簡過程無章法、解題過程不規(guī)范以及數(shù)學思想掌握不到位的問題，本文最后針對所發(fā)現(xiàn)的問題嘗試提出了一些可能有效的對策。

【關(guān)鍵詞】運算能力；高三學生；問題；對策

一、前言

2000年高中大綱修訂版指出學生應該掌握思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題能力以及創(chuàng)新意識。思維能力是數(shù)學學習的基本能力，而運算能力與空間想象能力是數(shù)學學習中的特殊要求，解決實際問題能力與創(chuàng)新意識則是建立在前兩類能力充分熟練與發(fā)展的基礎(chǔ)上。由此可見，運算能力是數(shù)學能力發(fā)展中的核心環(huán)節(jié)。運算能力的高低不僅受到個體一般認知（思維）能力的制約，也同時決定著個體能否培養(yǎng)出數(shù)學的實踐應用能力。高三學生正處于高中階段的關(guān)鍵時期，運算能力的高低直接影響了他們今后學習的方向，因此研究高三學生運算能力的問題具有一定的意義。本文探討了高三學生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀，比較高三文理科學生在運算能力上的差異。并試圖找出高三學生運算能力可能存在的問題并提出相應的對策。

二、研究方法

（一）樣本

根據(jù)研究的實際需要，筆者在呼市一所普通中學進行了調(diào)查、測試。其中包括：高三理科一個班35人，文科一個班48人，共83人。

（二）研究過程

采用測試卷和問卷調(diào)查的方式，編制不同的試卷對高三年級的學生進行調(diào)查。對這兩個班進行了一套試題的測試，包括具體數(shù)值的運算4題，式的運算4題，含有推理的運算2題，共10題，每題10分，總分共100分。對于過程清楚結(jié)果正確的給滿分，方法選擇正確但是沒有算出最后結(jié)果酌情給分，結(jié)果正確但是方法錯誤的不給分。共發(fā)出測試卷83份，收回試卷83份。其中有效試卷83份。并針對高三學生進行了數(shù)學學習情況調(diào)查問卷，內(nèi)容包括學習環(huán)境，學習情況，應試心態(tài)等。發(fā)出問卷83份，收回問卷83份，其中有效問卷為83份。

三、研究結(jié)果

（一）文、理學生問卷調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果及分析

表1中數(shù)據(jù)說明學生的運算錯誤不能單純的歸結(jié)為一些表面上的粗心如：看錯題，一不小心算錯，抄錯等。學生們所謂的粗心其實是由學生注意、思維、情感、感知、記憶等一般能力的缺失造成的。教育心理學的研究表明，學生給予學習成功或失敗原因的解釋，對其后繼學習行為有重要影響。如果學生將運算不準確、不正確的原因完全歸于粗心大意等外在因素，必然會降低其探究產(chǎn)生問題根源的努力程度，影響其運算能力的形成和提高。

（二）文、理學生測試題得分統(tǒng)計及分析

從表2中的各題的得分可看出，除第2、7、9、10這四道題的得分率有較大的差異外，其他各題文理科學生的成績相當。第2題是運算較復雜的具體數(shù)值的指、對數(shù)運算，文科生相對于理科生的計算能力差。第3題是三角誘導公式的運用，文理科學生的總體得分均不高，反映出高中階段對這部分內(nèi)容的教學未達到既定的目標，雖然教學中對這部分內(nèi)容的要求較高，但是并沒有落實到實處，有些學生掌握的情況較差，體現(xiàn)在公式的記憶不熟和公式的重復連續(xù)運用易出現(xiàn)失誤上，不少學生對基本概念，基礎(chǔ)公式掌握不牢固，而且文科學生的掌握情況較理科更差，文科生中竟然有10人沒有做答。第7題考察導數(shù)的公式及復合函數(shù)的求導，文科生在復合求導這一內(nèi)容上明顯比理科生程度差。而對于第9題則是對方程思想的考察，學生習慣于做含有一個變元的方程、函數(shù)問題，對含有二元甚至多元的問題，很多都足束手無策，而此題正是考察了含有X、Y的二元方程問題。共有20人未做解答，其中文科15人，理科5人。而從測試后和學生的交流看，即使做對的學生也沒有意識到這道題考察的是什么內(nèi)容，什么知識點，什么思想，學生做題盲目，缺少方法的引導。第10題考察的內(nèi)容是不等式與參數(shù)的綜合問題，由表可知，學生的得分情況較差，主要的原因還是在如何對參數(shù)進行分類討論的問題上。

四、高三學生運算能力提高的對策

（一）加強基礎(chǔ)知識的教學

一切從基礎(chǔ)開始，教學中一定不能忽略知識發(fā)生、發(fā)展的過程，把數(shù)學中的一些基本概念、定理、推論、法則、公式等反映事物本質(zhì)的知識講透講明白，使學生獲得規(guī)律性的知識，并掌握分析問題和解決問題的能力。

（二）加強數(shù)學思想方法及算理的教學

數(shù)學運算能力不僅體現(xiàn)在算得到結(jié)果，還體現(xiàn)在算得快、算得妙，有些學生在解題中速度過慢其實還是說明了學生的解題思路不明確。要告訴學生不要停留在只會算的低水平。要學會優(yōu)化自己的運算過程。要做到這一點，就要加強數(shù)學思想方法及算理算法的教學，要注意引導學生注意觀察條件、探索結(jié)論、總結(jié)方法。

（三）進行強化練習

教學中，不能只靠教師向?qū)W生灌輸知識，來提高學生的運算能力。教師要給學生更多自主學習的機會，講練結(jié)合，并適當進行強化練習。強化訓練不是進行題海戰(zhàn)術(shù)，不能盲目地、無計劃地練習，而必須有計劃、有目的地訓練。同時在訓練的過程中，教師一定要注意學生的書寫規(guī)范。

（四）鍛煉學生的應考心態(tài)

學生在計算時，總希望能很快得到結(jié)果。因此，當遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得繁瑣時會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導致錯誤出現(xiàn)。這一般就是急于求成造成的運算能力差的問題。首先我們讓學生明確考試時間120分鐘是包含運算過程在內(nèi)的，盡量減少學生的不良情緒；另一個方面，我們采取模擬實戰(zhàn)演練法即讓學生進行高考真題訓練，讓學生習慣緊張的運算過程，甚至讓他們接受存一次考試中有沒有來得及做的題目是很正常的。

參考文獻：

[1]鄧育生.高二理科生數(shù)學運算能力研究[D].華中師范大學，2013.

[2]顧建峰.高中生數(shù)學運算能力的問題與對策研究[D].重慶師范大學，2012.