如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

廖興宜

摘 要：在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的“靈活性”十分重要。學(xué)生思維靈活與否，直接決定學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，影響教學(xué)質(zhì)量。平時(shí)老師們常常感嘆：學(xué)生學(xué)不進(jìn)，蠢！其實(shí)老師應(yīng)該好好反省自己：平時(shí)在教學(xué)中有沒(méi)有注重培養(yǎng)學(xué)生思維的“靈活性”，有沒(méi)有把培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的手段同課堂教學(xué)巧妙地結(jié)合起來(lái)。老師沒(méi)有良好的教學(xué)手段，找不到學(xué)生學(xué)習(xí)差的根源，只知一味地怨天尤人，不去“三省吾身”；不去思考怎樣讓自己的學(xué)生變得“聰明”，怎么去提高自己的教學(xué)成績(jī)。只知照本宣科，不去深究教材，研究例題的深度與廣度；不對(duì)教材以不同方式、從不同角度進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。不把培養(yǎng)學(xué)生思維的“靈活性”放在首位，教出來(lái)的學(xué)生知識(shí)面窄，解題方法單一，解答問(wèn)題遲鈍。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，一定會(huì)想方設(shè)法去啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的“靈活性”。

關(guān)鍵詞：思維的靈活性 一題多問(wèn) 一題多解 一題多變 一題多想 巧妙

引言

學(xué)校老師們常常抱怨：學(xué)生學(xué)不進(jìn)，學(xué)生蠢！講過(guò)的題目考不出。殊不知，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。學(xué)生考不出一個(gè)很重要的原因就是平時(shí)老師在教學(xué)中不注重對(duì)學(xué)生思維的“靈活性”進(jìn)行培養(yǎng)，更不注重對(duì)學(xué)生采用高超的、巧妙的培養(yǎng)思維靈活性的手段。只知一味地照本宣科，不知學(xué)生的思維能力沒(méi)有提高上來(lái)，學(xué)生 解決問(wèn)題的能力就差，更談不上提高教學(xué)效果、提高學(xué)生成績(jī)。因此，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性十分必要，采用高超的、巧妙的培養(yǎng)思維靈活性的手段尤其重要。

思維的靈活性是指學(xué)生思考問(wèn)題的方法與過(guò)程的靈敏程度，即平常所說(shuō)的“機(jī)靈”，大師們說(shuō)的“邏輯思維能力”。從測(cè)驗(yàn)中我們可以發(fā)現(xiàn)思維靈活的學(xué)生解題快，反應(yīng)敏捷，能從不同角度、不同層次，即橫向與縱向去思考問(wèn)題，找出答案。靈活性差點(diǎn)的學(xué)生則相反。老師們都知道思維能力的高低決定學(xué)生的成績(jī)，直接影響課堂教學(xué)質(zhì)量。但學(xué)生這種靈活性的思維品質(zhì)通過(guò)從小培養(yǎng)是可以得到提高的。就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，談?wù)勔韵聨讉€(gè)方面的做法。

一、用“一題多問(wèn)”促進(jìn)學(xué)生思維

學(xué)生思維的靈活性源于學(xué)生的觀(guān)察和發(fā)現(xiàn)，但簡(jiǎn)單的觀(guān)察有時(shí)不會(huì)產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生思維。啟發(fā)學(xué)生對(duì)陌生數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇，感知生活中方方面面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能促使學(xué)生思維，開(kāi)拓學(xué)生視野，豐富學(xué)生見(jiàn)識(shí)。

一題多問(wèn)有利于促進(jìn)學(xué)生思維。合理的一題多問(wèn)，是教師授課過(guò)程和學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的重要方法，適當(dāng)?shù)囊活}多問(wèn)能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面、深刻地理解。一句話(huà)，一題多問(wèn)能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散、創(chuàng)新等思維品質(zhì)。

例如：我在教分?jǐn)?shù)乘法、除法問(wèn)題時(shí)，常常運(yùn)用一組條件，圍繞基礎(chǔ)知識(shí)提出多個(gè)相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，去促進(jìn)學(xué)生思維，提高學(xué)生思維的靈活性。

例：“一本1000頁(yè)的故事書(shū)，小明第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)，_____________________________？”安排學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題。老師要啟發(fā)提問(wèn)：怎樣補(bǔ)充問(wèn)題？還可以補(bǔ)充 哪些問(wèn)題？

學(xué)生踴躍思考，補(bǔ)充了以下問(wèn)題：

（1）兩天共看了多少頁(yè)？

（2）還剩多少頁(yè)？

（3）第二天比第一天多看了多少頁(yè)？

（4）第一天看的頁(yè)數(shù)是第二天看的幾分之幾？

（5）第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天看的幾倍？

多個(gè)問(wèn)題全部符合題意。巧妙安排“一題多問(wèn)”練習(xí)題能促使學(xué)生從多方面去分析和解答問(wèn)題，促進(jìn)思維發(fā)散。

二、用“一題多解”拓展學(xué)生思維

一題多解是數(shù)學(xué)教學(xué)中有經(jīng)驗(yàn)的老師長(zhǎng)期運(yùn)用的一種好方法，最能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

如人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第41頁(yè)例6：情景圖籃球比賽。我們班全場(chǎng)得分42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？

教材運(yùn)用列方程的解法：設(shè)上半場(chǎng)得X分

解答：X=28

（分）……下半場(chǎng)得分

這時(shí)有經(jīng)驗(yàn)的老師不止于此。他會(huì)啟發(fā)學(xué)生去猜想：還有其他方法解答此題嗎？通過(guò)學(xué)生大膽猜想，實(shí)踐驗(yàn)證，可以有如下多種解法：

解法二：把上半場(chǎng)得分看作單位“1”，列出算式：

（分）……單位“1”的量（上半場(chǎng)得分）

（分）……下半場(chǎng)得分

解法三：下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半，即把全場(chǎng)得分分成（1+2）=3份，

先求“1份量”。

42÷（1+2）=14（分）……1份量（下半場(chǎng)得分）

14×2=28（分）……上半場(chǎng)得分

解法四：下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半，即上、下半場(chǎng)的得分比是1：2，用按比例分配的方法列出算式：

（分）……上半場(chǎng)得分

42-28=14（分）……下半場(chǎng)得分

這樣巧妙地進(jìn)行“一題多解”訓(xùn)練，學(xué)生興趣濃，能拓展學(xué)生思維，使學(xué)生在解題時(shí)，學(xué)會(huì)從不同角度、以不同方式去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而全方位地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

三、用“一題多變”創(chuàng)新學(xué)生思維。

“一題多變”即多題一解。如人教版六年級(jí)上冊(cè)第69頁(yè)例題3外方內(nèi)圓的教學(xué)，我隨題安排這樣一組練習(xí)

從下面四個(gè)方面啟發(fā)學(xué)生思維：（1）它們是由哪些圖形組合成的？（2）怎樣運(yùn)算才能求出陰影部分的面積？（3）它們的不同點(diǎn)是什么？（4）相同點(diǎn)是什么？經(jīng)過(guò)學(xué)生充分的觀(guān)察、比較，老師的演示、啟發(fā)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)四個(gè)圖形的共同算理：正方形的面積-圓的面積=陰影部分面積。

加強(qiáng)一題多變練習(xí)，巧妙地組合題型，會(huì)收到事半功倍的教學(xué)效果，也能促使學(xué)生的思維創(chuàng)新。

四.“一題多想”培養(yǎng)學(xué)生思維

“一題多想”是要學(xué)生從不同的方位、用超前或去同存異思維去思考問(wèn)題，不局限舊時(shí)的思路、解法。

例如：早年的五年級(jí)第九冊(cè)教材有一道思考題。同學(xué)野營(yíng)，一個(gè)同學(xué)到老師那兒去領(lǐng)碗。老師問(wèn)他領(lǐng)多少？他說(shuō)：“領(lǐng)55個(gè)”。又問(wèn)：“多少人吃飯？”同學(xué)答：“一人一個(gè)飯碗，兩人共一個(gè)菜碗，三人共一個(gè)湯碗。”你能算一算有多少個(gè)同學(xué)參加野營(yíng)？

學(xué)生閱讀與理解后展開(kāi)激烈討論，回答30個(gè)。老師抓住“一題多想”這個(gè)主題，去啟發(fā)學(xué)生思考。這時(shí)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)我是這樣想的：把“一人一個(gè)碗”看作單位“1”，求55的（1+1/2+1/3）是多少，即55×（1++）=30（個(gè)），求出30個(gè)同學(xué)。這時(shí)另一個(gè)同學(xué)馬上站起來(lái)說(shuō)：我是樣想的，先求出6個(gè)人需要多少個(gè)碗，即要11個(gè)（6個(gè)飯碗+3個(gè)菜碗+2個(gè)湯碗）；再求55里有幾個(gè)11{55÷11=5（個(gè)）}，即5個(gè)11；所以6×5=30（人）。我立馬追問(wèn)：“為什么你會(huì)想到先求出6個(gè)人需要的碗數(shù)，而不是1、2、3、4或5呢？”學(xué)生答：題中已知條件1、2、3的最少公倍數(shù)是6，所以先求出6個(gè)人需要的碗數(shù)。當(dāng)時(shí)學(xué)生這一回答出乎我的意料。

巧妙地引用“一題多想”方式去訓(xùn)練學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生思維，有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維。

學(xué)生的邏輯思維是學(xué)生智力的核心，只有學(xué)生的思維變得“靈活”，才能靈活地對(duì)事物進(jìn)行觀(guān)察、比較，分析與概括。“靈活性”的思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力與源泉。成功的數(shù)學(xué)課堂特別注重培養(yǎng)學(xué)生思維的“靈活性”，尤其注重高超的、巧妙的培養(yǎng)思維的手段。

把培養(yǎng)學(xué)生思維的靈巧手段灌注于數(shù)學(xué)課堂里。從以上幾個(gè)方面加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，有利于提高學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生變得“機(jī)靈”；有利于構(gòu)建高效課堂，提高課堂教學(xué)質(zhì)量；有利于學(xué)生更好的學(xué)好數(shù)學(xué)。

唐代大文豪韓愈說(shuō)：“業(yè)精于勤荒于嬉，行勤于思?xì)в陔S。”可以印證。印證要提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生成績(jī)離不開(kāi)學(xué)生“靈活性”的思維，更離不開(kāi)高超的、巧妙的培養(yǎng)思維的手段。