摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，關(guān)鍵是指向?qū)W生的思維。實(shí)踐表明，以下幾個(gè)“招法”十分有效：當(dāng)學(xué)生的思路出現(xiàn)障礙時(shí)，“快堵”不如“慢疏”；當(dāng)學(xué)生的思維不斷活躍時(shí)，發(fā)散亦需優(yōu)化；當(dāng)學(xué)生的思路具有一定的數(shù)學(xué)價(jià)值時(shí)，“否定”尚需慎對(duì)；當(dāng)學(xué)生的思維產(chǎn)生定式時(shí)，引導(dǎo)更添“妙點(diǎn)”，從而促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)不斷提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；提升思維素養(yǎng)；妙招

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-02-21

作者簡(jiǎn)介：洪建林（1970—），男，中共黨員，江蘇省如皋經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師，高級(jí)教師，本科。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)在于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，就數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)而言，培育指向思維的核心素養(yǎng)是重中之重。作為一線教師，要從實(shí)際出發(fā)，想出妙點(diǎn)子，致力于細(xì)微處、問題點(diǎn)、著力點(diǎn)精到處理，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、“快堵”不如“慢疏”

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。日本教育實(shí)踐家東井義雄說：“兒童是出錯(cuò)的天才?！盵1]如果教師能夠引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，將會(huì)給教學(xué)帶來可貴的收獲[2]。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤與其“快堵”不如“慢疏”。

在教學(xué)用分?jǐn)?shù)解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生最容易出現(xiàn)的問題是不能根據(jù)已知條件中的分率（百分率），找準(zhǔn)單位“1”的數(shù)量，不能準(zhǔn)確地分析數(shù)量之間的關(guān)系。以這樣一題為例：

一件衣服，售價(jià)120元，比原價(jià)便宜20%，原價(jià)是多少元？

學(xué)生最常見的錯(cuò)誤：120×（1+

20%）。出現(xiàn)這種情況時(shí)，教師更多地做以下分析：由“比原價(jià)便宜20%”可以知道，把“原價(jià)”看作單位“1”，是未知的，可以根據(jù)原價(jià)-比原價(jià)便宜的價(jià)格=現(xiàn)價(jià)，并順著題意列方程解答。解：設(shè)原價(jià)x元，x-20%x=120。也有的教師會(huì)讓學(xué)生比較一下，由“比原價(jià)便宜20%”可知，是把原價(jià)看作單位“1”，“1-20%”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，而在算式120×（1+20%）中，是把售價(jià)看作單位1，求它的（1+20%），這顯然不對(duì)。至此，教師比較迅速地解決問題，似乎堵住了學(xué)生暫時(shí)出現(xiàn)的“漏洞”。但是，學(xué)生過一段時(shí)間又會(huì)再次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，教師再次重復(fù)這樣的教學(xué)過程，收效甚微。那么，關(guān)鍵問題在哪里？對(duì)于以上“差錯(cuò)”，是“快堵”還是“慢疏”呢？教師不妨放慢進(jìn)度，幫助學(xué)生慢慢地疏理、慢慢地生長(zhǎng)，基于錯(cuò)誤，加強(qiáng)比較，深度引探。

方法1：?jiǎn)⒌蠈W(xué)生進(jìn)行單位“1”的

轉(zhuǎn)化。如果把售價(jià)看作單位“1”，比原

價(jià)便宜20%可以怎樣轉(zhuǎn)化？原價(jià)比售價(jià)

貴百分之幾呢？20%÷（1-20%）=

25%，于是可以繼續(xù)列式：120×（1+25%）=150（元），再讓學(xué)生比一比、議一議：與方程或120÷（1-20%）比較，這樣的列式顯然復(fù)雜，因?yàn)閷ⅰ笆蹆r(jià)比原價(jià)便宜20%”轉(zhuǎn)化為“原價(jià)比售價(jià)貴25%”。學(xué)生在轉(zhuǎn)化中“折騰”，體驗(yàn)到不僅費(fèi)時(shí)而且費(fèi)力；在比較中認(rèn)識(shí)到用方程解的價(jià)值以及根據(jù)已知百分率迅速找準(zhǔn)單位“1”，快捷解題的意義。

方法2：根據(jù)“比原價(jià)便宜20%”

得出售價(jià)與原價(jià)的比是：1-20%=80%=

4∶5；120÷4×5=150（元）。這樣的思考豐富了學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合已知“分率”，可以將其轉(zhuǎn)化為比，問題也就迎刃而解了。

二、發(fā)散亦需優(yōu)化

發(fā)散思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)提升的重要指標(biāo)，是學(xué)生創(chuàng)新發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。但是，不少教師容易產(chǎn)生誤解，忽視發(fā)散基礎(chǔ)上的優(yōu)化，活動(dòng)過程漫無邊際，學(xué)生無所適從。因此，我們必須倡導(dǎo)“發(fā)散亦需優(yōu)化”。

有這樣一例：科學(xué)課上，小明的量杯里有含鹽量15%的鹽水，他又加入水80克，鹽20克，現(xiàn)在的鹽水與原來相比，含鹽率發(fā)生了怎樣的變化？

學(xué)生的方法主要有：

方法1：先假設(shè)原來有鹽水的克數(shù)（如400克），算出鹽水中的鹽，再用現(xiàn)在的鹽除以鹽水。

400×15%=60（克），（60+20）÷

（400+80+20）=16%，含鹽率增加。

方法2：原來的含水率1-15%=

85%； 加入的100克鹽水的含水率：80÷（80+20）=80% ；80%小于85%，

含水率降低，含鹽率增加。

方法3：先求加入的100克鹽水的含鹽率：20÷（80+20）=20%；20%大于15%，含鹽率增加。

……

在這些不同的方法中，教師鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考。就方法1的思路而言，相對(duì)煩瑣一些；方法2通過含水率進(jìn)行比較，較方法3而言不夠簡(jiǎn)潔；而方法3較為巧妙地運(yùn)用含鹽率進(jìn)行比較，方便快捷。針對(duì)學(xué)生的不同思路，教師應(yīng)該基于大部分學(xué)生采用的方法，進(jìn)行充分肯定，同時(shí)點(diǎn)撥：比較原來鹽水與加入鹽水的含鹽率，可以迅速得出結(jié)論。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，在發(fā)散基礎(chǔ)上的優(yōu)化能夠更好地促進(jìn)素養(yǎng)提升。

三、“否定”尚需慎對(duì)

教師在對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)、思路和方法等進(jìn)行點(diǎn)評(píng)時(shí)，不能急于否定，要結(jié)合實(shí)際情況具體分析并慎重對(duì)待。

教學(xué)例題：小明郵票的張數(shù)是小華的60%，正好比小華少80張。小華有多少張？

我們通常牽引著學(xué)生“分析問題”：先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)題目中的“小明郵票的張數(shù)是小華的60%”找出單位1，強(qiáng)調(diào)設(shè)單位1的數(shù)量為x，根據(jù)比率關(guān)系，表示出另一個(gè)數(shù)量。結(jié)合圖示畫圖，列出方程解答。

解：設(shè)小華有x張郵票，

x-60%x=80。

但是，一位教師在教學(xué)時(shí)學(xué)生一開始就這樣板書：

解：設(shè)小華有x張郵票，小明就有x-80張。

教師迅速打斷學(xué)生的思路：“這樣‘設(shè)列方程多麻煩，重新思考一下！”

原來學(xué)生是想列出這樣的方程：

（x-80）÷x=60%，

60%x=x-80。

對(duì)于這樣的方程我們應(yīng)該如何評(píng)價(jià)呢？雖然對(duì)于小學(xué)生而言，解答過程麻煩一些，但同樣閃耀著學(xué)生的思維火花。平時(shí)教學(xué)中，我們總習(xí)慣于根據(jù)比例關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，對(duì)于其他的思路一概否定，乃至將學(xué)生的思維火花給撲滅。如果這名教師等待幾秒鐘，不急于否定或阻擋，讓學(xué)生列出方程后，做一做、比一比，學(xué)生又何嘗享受不到成功的愉悅？另一方面，教師又能夠促進(jìn)學(xué)生自我反思：我的方程雖然正確，但是不是比較簡(jiǎn)潔呢？

因此，我們?cè)谠u(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)要慎之又慎，有一分耐心，多一刻等待，教學(xué)過程有時(shí)會(huì)綻放異彩。

四、引導(dǎo)更添“妙點(diǎn)”

學(xué)生的思維容易產(chǎn)生定式，如何克服思維定式的影響？我們要做到精心引導(dǎo)，更要注重巧妙點(diǎn)撥，讓學(xué)生思維更加靈動(dòng)。

比如，一個(gè)平行四邊形的兩條相鄰的邊分別是12厘米和8厘米，其中一條底上的高是10厘米，求它的面積。

不少學(xué)生會(huì)列出這樣的算式：12×10=120（平方厘米）。產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的一個(gè)原因就是學(xué)生受思維定式影響，他們不假思索地將12厘米長(zhǎng)的邊作為底（將數(shù)學(xué)上的“底”與平時(shí)所講的表示下面的含義的“底”混淆），10厘米就是它對(duì)應(yīng)的高的長(zhǎng)度；另一定式就是畫高時(shí)將垂直與豎直混淆，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的畫法。

教師積極引導(dǎo)學(xué)生，一是弄清楚與10厘米對(duì)應(yīng)的底是哪條邊，并巧妙點(diǎn)撥：在直角三角形中，所夾直角的兩邊一定都比第三條邊短；如果10厘米就是12厘米長(zhǎng)的底邊上的高，10厘米大于8厘米，這是不可能成立的。

還可以從結(jié)果出發(fā)，120÷ 8=15（厘米），15厘米大于12厘米，所以我們不能簡(jiǎn)單地將下面那條邊就看作與高10厘米對(duì)應(yīng)的底，8厘米長(zhǎng)的邊上高是10厘米。所以正確的答案是8×10=80（平方厘米）。

對(duì)于思維定式的影響，我們重在引導(dǎo)、比較，更要擇時(shí)進(jìn)行巧妙點(diǎn)撥。

五、結(jié)語

教學(xué)有法，教無定法。學(xué)生的思維素養(yǎng)提升需要教師想方設(shè)法出妙招，有效解決各類問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維更加靈動(dòng)、更加深入，從而更好地發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田中耕治，項(xiàng) 純.日本形成性評(píng)價(jià)發(fā)展的回顧與展望[J].全球教育展望，2012（3）：3-6，18.

[2]鐘啟泉.課堂革命[M].南京：江蘇人民出版社，2017.