小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》教學(xué)課例

王偉

【摘要】讓學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識解決在秋游的過程中遇到的問題，這樣就把數(shù)學(xué)與兒童熟悉的生活情境聯(lián)系起來，學(xué)生很自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，身臨其境去解決問題，并最終從感性認(rèn)識，經(jīng)過情緒性的內(nèi)在思維，上升為理性認(rèn)識。

【關(guān)鍵詞】思維 基石 數(shù)學(xué)味 生活味

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）17-0278-02

精彩片段

一、嘗試，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)生用9根小棒代替面包平均分給4個人，并展示自己分的過程后，我讓他們根據(jù)分的結(jié)果把除法算式補(bǔ)充完整。

學(xué)生出現(xiàn)了三種不同的算式：①9÷4=2②9÷4=2……1③9÷4=2shèng1。

師：你同意哪種寫法？為什么？

生1：我寫的第一種，但我同意第三種。因?yàn)檫€剩下1個第一種沒寫。

生2：我覺得第三種對，第二種看不懂。

生3：第二種也對吧？

師：哦，為什么？

生3：說不上來，反正他都記下來了。

師：是誰寫的第二種，能起來給大家解釋一下嗎？

生4：我在數(shù)學(xué)書上看到過這種寫法。

師：對，數(shù)學(xué)書上確實(shí)用第二種方法來表示分完后還有剩余這種情況。

嘗試練習(xí)，把學(xué)生推到主動的地位，學(xué)習(xí)成為學(xué)生自身的需要。一個拼音書寫的“shèng”讓我們看到了二年級學(xué)生的純真可愛，真實(shí)的反映了他們的想法，這正說明他們對有余數(shù)除法的意義理解了。這個“shèng”與“……”相比較，又讓學(xué)生真切的體會到數(shù)學(xué)符號的簡潔性，課堂因?yàn)閲L試而變得精彩紛呈。

二、錯誤，引發(fā)學(xué)生的思考

在全班匯報的時候，一名學(xué)生把最后一題18瓶酸奶平均分給4個人，寫成了這樣的除法算式：18÷4=3……6。課堂上有的學(xué)生在喊：“對”。

我看著下面的同學(xué)問：仔細(xì)對照自己的題卡，完全一樣嗎？課堂沉寂了一小會兒，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了。

生：不一樣，18÷4=4……2。

師：為什么會出現(xiàn)兩種答案，哪種對呢？

課堂又靜了，個別學(xué)生開始擺小棒……

生：第二個，因?yàn)槭Ｏ?瓶酸奶，每個人還可以再分一瓶。我擺擺你看看。

說完，這名學(xué)生到投影儀前面擺給大家看，邊擺邊說自己的想法。

我問匯報者，你同意他的說法嗎？（同意）

由于學(xué)生自身的年齡特點(diǎn)，注意力集中的時間比較短，課堂上出現(xiàn)了差錯還渾然不覺。教師充分利用自身的優(yōu)勢，如眼神、手勢、語氣、語調(diào)的變化吸引學(xué)生，帶動學(xué)生，使他們主動發(fā)現(xiàn)問題，主動研究問題?？梢哉f學(xué)生的差錯就“差那么一點(diǎn)”、“拐個彎就對了”，而這個彎就是本堂課的本質(zhì)，這個差錯成為引發(fā)正確結(jié)論的“基石”。

三、追問，拉開思維的天窗

師：同學(xué)們，把這幾種數(shù)量不同的物品平均分給4個人，余數(shù)可能是幾？

生：1、2、3。

師：可能是4嗎？為什么？

生：不可能，因?yàn)槿绻Ｏ?個的話，每人就可以再分一個了。

師：可能是5嗎？

生：不可能，5里面也有一個4，這樣還是可以再分。

師：分完之后余數(shù)是幾？

生：余數(shù)是1。

師：可能是6嗎？

生：不可能，還可以再分，分完后余數(shù)是2。

師：那么我們想像一下，假如我們有很多很多的礦泉水，就這樣平均分給4個人，它們的余數(shù)會變大嗎？為什么？

生：它們的余數(shù)不會變大，只能是1，2，3，不可能超過4，因?yàn)橛?個我每人就可以再分一瓶了。

師：那么我們再想像一下，有很多的礦泉水，平均分給5個人，它們的余數(shù)可能是幾？

生：可能是1、2、3、4。

師：為什么？

生：因?yàn)橹灰?個，每人就可以再分一瓶了。

師：說得真好，那如果平均分給6個人呢，余數(shù)會怎么樣？（1、2、3、4、5）平均分給7個人呢？（1、2、3、4、5、6）

師：誰能概括地說一說平均分給幾個人，也就是除法中的除數(shù)，和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

生：余數(shù)肯定比除數(shù)小。（板書）

鄭板橋說過：“讀書好問，一問不得，不妨再問?！睂W(xué)生通過實(shí)際操作比較充分地理解了平均分給4個人，余數(shù)可能是多少。如果有余數(shù)，余數(shù)依然只能是1、2、3；但如果平均分的人數(shù)（即除數(shù)）變成了5、6、7……，如果有余數(shù)，余數(shù)的范圍也會隨著變化。經(jīng)歷了“一問再問”，學(xué)生對余數(shù)的范圍與哪個數(shù)有關(guān)，有怎樣的關(guān)系就理解得比較深刻。

自我反思

開始我只強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的“生活味”，從孩子的生活引入，尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，再展開探究，體現(xiàn)“生活—數(shù)學(xué)—生活”的教學(xué)過程。后來我通過不斷地改進(jìn)，進(jìn)而突出“數(shù)學(xué)味”，使孩子們在認(rèn)知的沖突、問題的解決中體驗(yàn)到成功，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)了觀察、分析、比較、聯(lián)想等思維能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課的特色，同時使課堂教學(xué)更高效。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

捷克教育家夸美紐斯在其《大教學(xué)論》中曾說：一切知識都是從感官開始的。而心理學(xué)也認(rèn)為個體的情感對認(rèn)識活動至少有動力、強(qiáng)化、調(diào)節(jié)三方面的功能。課堂上我充分理解課本的設(shè)計意圖，豐富了秋游的情境，讓學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識解決在秋游的過程中遇到的問題，這樣就把數(shù)學(xué)與兒童熟悉的生活情境聯(lián)系起來，學(xué)生很自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，身臨其境去解決問題，并最終從感性認(rèn)識，經(jīng)過情緒性的內(nèi)在思維，上升為理性認(rèn)識。

二、注重直觀操作，形成清晰表象

余數(shù)對于孩子們來說是一個新的概念，這節(jié)課我讓學(xué)生在自己動手?jǐn)[小棒的基礎(chǔ)上，主動建立“余數(shù)”的概念，我想學(xué)生的印象應(yīng)該是深刻的。特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)18÷4=3……6和18÷4=4……2這兩種算式的時候，部分學(xué)生就是通過小棒明白了剩下的6瓶平均分成4份，每人還能再分1瓶。我在指導(dǎo)學(xué)生操作時，還把操作與思維結(jié)合起來，讓學(xué)生邊擺小棒邊把自己的想法用語言敘述出來，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。

三、把握年齡特點(diǎn)，培養(yǎng)觀察能力

二年級學(xué)生的腦功能發(fā)育處于“飛躍”發(fā)展的階段，他們的大腦神經(jīng)活動的興奮性水平提高，注意力不持久。形象思維仍占主導(dǎo)，邏輯思維不發(fā)達(dá)，自覺學(xué)習(xí)的主動性以及分析問題時注意力的穩(wěn)定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。課堂上學(xué)生在投影儀上匯報自己的題卡出現(xiàn)錯誤了，孩子們還在喊：“對”。所以我用顏色比較鮮艷的彩筆在投影儀的題卡上指了一下，并且詢問：仔細(xì)觀察和自己的“完全”一樣嗎？這樣既在感官上吸引了學(xué)生的注意，又通過語調(diào)的變化明確地讓學(xué)生感覺到有錯誤，需要細(xì)致觀察，學(xué)生的注意力自覺地提高了。后面老師一句緊似一句的追問，更激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，他們隨著自我發(fā)現(xiàn)的不斷深入而越來越興奮，思維也得以升華。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉加霞主編：《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社.

[2]中華人民共和國教育部制定：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社.

[3]張奠宇，孔凡哲等主編：《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》，高等教育出版社.