以“圖式化分數(shù)基本性質”課例，淺談培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

黃雄英

摘 要：經(jīng)過對北師大版小學教學教材進行研究，發(fā)現(xiàn)圖示化分數(shù)基本性質通過圖像表征作為支架，運用圖形、圖式、文字、符號等多重數(shù)學語言進行相互轉變的教學過程，有助于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，令教學知識內化，成為學生的知識財富。所以，本論文以分數(shù)基本性質作為研究對象，從圖式化素養(yǎng)培養(yǎng)出發(fā)，從知識本源、課程設立標準、教學設計等多個維度進行研究，期望能夠找到培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)之路。

關鍵詞：圖式化 分數(shù)基本性質 教學研究 核心素養(yǎng)

數(shù)學對于小學生而言是深奧的，比較難以理解，學生所期望的往往是生動的數(shù)學課堂教學模式，如何運用生動的教學模式將深奧的數(shù)學明晰化？數(shù)學圖式則能夠搭建起生動學習與理化學習的橋梁，能夠促進數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和形成。

一、追本溯源——建立起知識“序”，確定數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的核心目標點

在小學數(shù)學學習中，分數(shù)基本性質地位重要，在數(shù)學教學中起到了過渡性的作用。是數(shù)學由淺化向更深層次的進階，是自然數(shù)情況下商不變性質，從而引起了分數(shù)表現(xiàn)的不唯一性。如何令學生去體會到分數(shù)的無限“等價性”從而獲得等值分數(shù)的意義。所以這需要確定分數(shù)性質教學中的核心目標點。通過讓學生經(jīng)歷圖式化過程，便是核心環(huán)節(jié)以及核心任務。

教學必須充分挖掘分數(shù)基本性質的本相，引導學生主動投身到知識的理解與架構的過程當中，從而這個過程中實現(xiàn)運用圖式化獲得分數(shù)基本性質、提升數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)任務。

二、從整體出發(fā)——基于標準表現(xiàn)“序”從而形成評價測量“度”

在數(shù)學教學中一旦確定了核心素養(yǎng)目標后，在教學中一定要確切落實。在北師大數(shù)學課程的標準下，進行科學的細化，確切了解培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)形式，構建起教學“序列”，令教學目標以及方式了然于心。

從北師大小學數(shù)學課程標準中，不難發(fā)現(xiàn)“運用直觀的分數(shù)模型從而建立起等值分數(shù)的表象”并且“運用建立在圖式上的的實踐活動從而解釋分數(shù)等值的緣由”這兩方面能夠十分顯著的確定了小學數(shù)學的教學具體方向。筆者認為圖式化分數(shù)基本性質學習包含讀圖、分析、畫圖、表達、解決問題等多重角度，尤其是讀圖、表征和互譯是三大核心元素。首先是讀圖，一般需要經(jīng)歷從操作發(fā)展到表象的視覺體驗過程。而表征則是針對知識的進一步加工，表現(xiàn)出了從模仿發(fā)展到探究的認識過程?！盎プg”則是不同數(shù)學語言之間的相互轉換、重組、整合的整體過程。在如此理解的基礎上，在學習分數(shù)的基本性質時，能夠通過解讀內容標準、概括出內容所給出的素養(yǎng)培養(yǎng)導向。在分析內容的基礎上，需要明確的規(guī)定標準以及能力素養(yǎng)的序列，并進行有針對性的水平評價，著眼于整體，培養(yǎng)于細微。

三、立足教材——了解教材呈現(xiàn)“序”，明確核心素養(yǎng)培育的切入點

經(jīng)過對北師大小學數(shù)學課程的研究發(fā)現(xiàn)，圖式化數(shù)學基本性質學習和了解需要引導學生從如下幾個方面著手，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

首先是凸顯圖式的直觀表象。北師大教程凸顯了“圖式直觀”元素，在教學過程中運用圖式來引導學生多感官的參與到學習當中，從而能夠形成對分數(shù)基本性質知識的圖式建立。

其次是對分數(shù)單位的聚焦。分數(shù)的基本性質其核心在于“分數(shù)單位”?；凇傲康氖睾恪?，聚焦分數(shù)單位，充分運用線段模型，在“度量”中尋找等值分數(shù)，從而理解等值內涵。

最后是密切關注知識之間的聯(lián)系。商不變性質以及分數(shù)的基本性質其表現(xiàn)形式不同，但是基本本質相同，所以需要關注將新舊知識之間的聯(lián)系，加深學生對分數(shù)基本性質的理解，搭建起對該知識點的知識體系。

四、優(yōu)化教學模式——找到認知障礙“點”，設計核心素養(yǎng)培養(yǎng)落地

在對知識以及課程標準的研究中，分析到分數(shù)基本性質教學中運用圖式化來提升學生的核心素養(yǎng)，是真實可行的，并且教師以及學生有了基本的認識，所以緊接著需要對知識障礙點進行摸底，令圖式化培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)在教學中落地。

（一）教學測試，找到知識障礙點

就分數(shù)基本性質的測驗中，筆者在我班上進行了小小的測驗，我班共計46位學生，測試2/3是否與8/12相等時，測試結果如下。認為不相等的同學有5人。認為相等的41人，其中有1人運用了分數(shù)的意義對其進行解釋說明。在認為相等的學生中，有1個人求解了分數(shù)值，有18人能夠運用數(shù)形結合來進行說明，但是有12人的證明中出錯，主要是單位1不統(tǒng)一。

經(jīng)過測驗發(fā)現(xiàn)，有89%的學生大致了解分數(shù)的基本性質，但是唯有2個學生能夠將商不變性質與分數(shù)的基本性質聯(lián)合運用，但是對單位1以及分數(shù)單位、為什么相等等知識點還是存在一定的認知障礙，所以在后期的教學中，聚焦分數(shù)單位，體驗等價類分數(shù)，等值分數(shù)的理解等將會是教學的重難點。

（二）教學活動設計，確定教學體驗

針對上述的測試，對分數(shù)基本性質的內涵與本質等均有了一定的認識，針對圖式化教學分數(shù)基本性質能夠對學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提升有較大的作用。如此，可以對教學活動進行靈活設計，強調讀圖、表征、互譯等圖式化活動方式，為學生創(chuàng)建其一個主動理解的氛圍，體驗到教學中不斷探索發(fā)現(xiàn)新知識的感覺。

結語

論文通過以分數(shù)基本性質作為研究對象，以圖式化方式教學，企圖通過該教學模式，探索出一套培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學方式。但是數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成并非一蹴而就，需要不斷培養(yǎng)和積累，同時離不開教師的引導。論文研究淺嘗輒止，希望后期有更多的學者投身到該領域研究。

參考文獻

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