初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

申學(xué)忠

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)是初中教育體系的重要課程，對(duì)于學(xué)生發(fā)展所起到的作用是不可忽視的，想要順利提升學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平，就必須要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，以此來(lái)為學(xué)生們的全面性發(fā)展奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。本文先對(duì)數(shù)學(xué)建模的意義及常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型類型進(jìn)行了分析，然后對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的具體策略進(jìn)行了探討，僅供相關(guān)教育研究參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 建模能力? 培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.13.182

初中數(shù)學(xué)教材中會(huì)涉及到大量的生活性實(shí)際問(wèn)題，使得學(xué)生學(xué)習(xí)中總是會(huì)遇到各種難題，而通過(guò)對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，能使學(xué)生利用有效的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，不僅能使學(xué)生感受到解決問(wèn)題的樂(lè)趣，還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)整體水平的不斷提升。

一、數(shù)學(xué)建模意義分析

第一，能幫助學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論。初中階段的數(shù)學(xué)理論具有較強(qiáng)的抽象性，如函數(shù)、變量、方程等概念，會(huì)使邏輯思維較差的學(xué)生很難對(duì)其理解，而利用數(shù)學(xué)建模，則能將這些概念轉(zhuǎn)化為既能看見(jiàn)又能解得出的數(shù)學(xué)算式或幾何圖形，能使學(xué)生輕松理解與深入掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)。

第二，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。目前較多初中生之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很枯燥乏味，其原因是由于老師理論實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)脫離導(dǎo)致的，久而久之，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值產(chǎn)生懷疑。而培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，則能使學(xué)生深入生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并利用建模來(lái)解決問(wèn)題，能有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及能力。

第三，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的過(guò)程中，可以將具體的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，能使問(wèn)題不斷簡(jiǎn)化，通過(guò)對(duì)模型的多角度分析，自然能實(shí)現(xiàn)解題思路的創(chuàng)新。

二、對(duì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型類型的簡(jiǎn)述

第一，方程組模型。即將多個(gè)方程組合在一起對(duì)其展開(kāi)研究，使存在的未知數(shù)可以同時(shí)滿足各方程組中的一組方程，此模型是研究現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系的一個(gè)基礎(chǔ)性的數(shù)據(jù)模型，現(xiàn)實(shí)生活中有較多等量關(guān)系，比如：順風(fēng)逆風(fēng)、工程、銀行利率等問(wèn)題，這些問(wèn)題都可以抽象為方程組模型，從而更為快速的解決問(wèn)題。

第二，不等式模型。現(xiàn)實(shí)生活中的產(chǎn)品價(jià)格、市場(chǎng)營(yíng)銷等這些具有限制范圍的問(wèn)題，都是比較常見(jiàn)的不等關(guān)系，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，能將不等問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題，從而針對(duì)性的解決。

第三，幾何模型?，F(xiàn)實(shí)生活中常存在三角測(cè)量、工程測(cè)繪、植物栽培等應(yīng)用問(wèn)題，這些問(wèn)題一般都與圓形的一些性質(zhì)有關(guān)系，所以就可以建立幾何模型，將之轉(zhuǎn)化成為三角函數(shù)或者幾何問(wèn)題，對(duì)應(yīng)性的解決問(wèn)題。

第四，函數(shù)模型。函數(shù)具體的表現(xiàn)為在數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在變量的關(guān)系變化，實(shí)際生活中常會(huì)遇到最佳投資、最低成本、最大利潤(rùn)等問(wèn)題，此類問(wèn)題需通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)其的解決。

第五，概率模型?，F(xiàn)實(shí)生活中我們不可避免會(huì)遇到投票選舉、頻率預(yù)估概率等概率問(wèn)題，這類問(wèn)題都可以借助概率模型的構(gòu)建來(lái)順利解決問(wèn)題。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)而言，必須要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，需要先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，而學(xué)生建模思想的形成需要建立在公式、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)之上。對(duì)此，老師必須要重視基礎(chǔ)知識(shí)環(huán)節(jié)的教學(xué)，比如在學(xué)習(xí)“圓”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以給學(xué)生播放在水塘中投進(jìn)一塊石頭，水面上產(chǎn)生圈圈蕩漾的水波的視頻，而這水波正是一個(gè)個(gè)形象的圓，讓學(xué)生順利感知圓的概念、圓心及半徑，對(duì)其發(fā)生、發(fā)展及應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行了解。同時(shí)，還需要對(duì)教材進(jìn)行深入的挖掘，借助教學(xué)素材來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力，滲透建模意識(shí)，培養(yǎng)建模興趣，這樣便能逐漸使學(xué)生具有建模思想。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的過(guò)程中，老師需從傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式中走出來(lái)，預(yù)留給學(xué)生充分的時(shí)間去進(jìn)行自主與合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立提出問(wèn)題，通過(guò)頭腦風(fēng)暴順利的掌握知識(shí)，并在此過(guò)程中不斷發(fā)散自己的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，對(duì)其有關(guān)聯(lián)的事物進(jìn)行相同之處的挖掘與探討，找出兩者之間的本質(zhì)相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型。

（三）強(qiáng)化模型歸納環(huán)節(jié)

上述有對(duì)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型類型進(jìn)行分析，所以想要順利培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，就需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些模型進(jìn)行歸納，針對(duì)不同的問(wèn)題采取不同的數(shù)學(xué)建模形式，這樣不僅能夠讓學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)或?qū)嶋H問(wèn)題，還能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（四）注重開(kāi)展課題學(xué)習(xí)

實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生參與到一些具有挑戰(zhàn)新的課題研究過(guò)程中，這樣學(xué)生通過(guò)不斷的探究過(guò)程，既能增長(zhǎng)知識(shí)，又能提升數(shù)學(xué)解決問(wèn)題與建模能力。比如：探究正方形制作無(wú)蓋長(zhǎng)方形的方法，如何才能使長(zhǎng)方形的體積最大值等，以此來(lái)讓學(xué)生參與到多角度思考過(guò)程中，更為深入的理解符號(hào)及函數(shù)的廣泛應(yīng)用，以建立數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行順利解答。

四、總結(jié)

毋庸置疑，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，學(xué)生才能體會(huì)到數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的價(jià)值與魅力，從而主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)、分析與解決問(wèn)題之中，不斷提升自身的數(shù)學(xué)能力及素養(yǎng)，能為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路及人生發(fā)展之路的順利推進(jìn)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]嚴(yán)蘇娟.以數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐[J].考試周刊.2018（11）.

[2]侯國(guó)紅.關(guān)于初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)[J].中華少年.2017（36）.