馬馳

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須要注重對這種思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，從而提高學(xué)生的知識能力。針對這種情況，文章對數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了相應(yīng)的分析和探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。但是在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于數(shù)形結(jié)合思想的實際教學(xué)應(yīng)用尚有不足，因此需要注重強化數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用，采取有效的應(yīng)用措施，從而提升教學(xué)質(zhì)量和效果。

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）數(shù)形結(jié)合教學(xué)意識不足

當(dāng)前在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想還沒有得到充分應(yīng)用，對于相應(yīng)思想的教學(xué)運用尚有不足。隨著我國課程教學(xué)改革工作的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)觀念已經(jīng)逐漸被人們所摒棄，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維能力的培養(yǎng)。但是在實際教學(xué)中，大部分教師還停留在傳統(tǒng)的教學(xué)模式上，只重視對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)試能力的培養(yǎng)，忽視了數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在教學(xué)中的應(yīng)用。在這種教學(xué)觀念的影響下，學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展受到了一定的限制，教學(xué)過程忽視了對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)形結(jié)合意識的培養(yǎng)，使得教學(xué)效果受到了一定的影響。并且在教學(xué)過程中，由于教師過于注重學(xué)生的成績，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸出現(xiàn)了高分低能的現(xiàn)象，不利于學(xué)生未來的發(fā)展。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)模式的制約

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的一個重要因素，同時也限制了數(shù)形結(jié)合思想在高中教學(xué)中的應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)模式大都采用填鴨式、滿堂灌的教學(xué)方式，由教師主導(dǎo)整個課堂教學(xué)活動，向?qū)W生進(jìn)行知識的灌輸。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生只能被動地接受教師的知識灌輸。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想分散在教學(xué)之中，沒有形成一定的教學(xué)規(guī)模，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識較弱。并且嚴(yán)重忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性以及學(xué)生之間的個體差異，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣逐漸下降，甚至?xí)绊懙綄W(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

在高中幾何數(shù)學(xué)中，可以通過觀察圖形，建立“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系，找到解決問題的方法。也可以通過幾何圖形將數(shù)量的關(guān)系形象地展示出來，在圖形上分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。幾何圖形和數(shù)量關(guān)系是相輔相成的，數(shù)量可以在圖形上展示出來，也可以用數(shù)量關(guān)系來表達(dá)圖形聯(lián)系。例如：在例1的教學(xué)中，直接將數(shù)量關(guān)系 轉(zhuǎn)化成式子不容易，但是教師在教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生畫出幾何圖形，將數(shù)量關(guān)系形象地展示出來，在圖形中分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。

例1：已知拋物線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中 ，焦點為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E，若 ，點M的橫坐標(biāo)是3，則p= .

解：∵拋物線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中

∴消去參數(shù)可得拋物線的普通方程為 ，化簡可得 ，表示頂點在原點、開口向右、對稱軸是x軸的拋物線，可得拋物線的焦點F為 ，準(zhǔn)線方程為 .

∵ ，

∴由拋物線的定義可得 ，得到 為等邊三角形.

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為G ，可得

在 中，∠FEG=90°- 60°=30°，

∴ ，

由此可得 ，解得 .

此外，數(shù)形結(jié)合思想在集合、線性規(guī)劃、三角函數(shù)、向量、函數(shù)、解析幾何等問題中都有廣泛的應(yīng)用。

三、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）運用學(xué)習(xí)興趣推進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

學(xué)習(xí)興趣是影響學(xué)習(xí)效果的一個重要因素，教師在教學(xué)過程中適當(dāng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，取得更好的教學(xué)效果。針對這種現(xiàn)象，教師在實際的教學(xué)過程中就要更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)。例如：在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的實際課堂教學(xué)時，教師可以采用合作學(xué)習(xí)模式進(jìn)行課堂教學(xué)，將班級學(xué)生按照合理的方式分為若干個學(xué)習(xí)小組，在教學(xué)時提出相應(yīng)的問題并帶領(lǐng)學(xué)生對問題進(jìn)行分析，然后再指導(dǎo)小組學(xué)生共同進(jìn)行知識探討和學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情。

（二）運用教學(xué)情境推進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和思維性較強的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生具有較強的數(shù)學(xué)思維能力。但是由于學(xué)生的邏輯思維能力不足，導(dǎo)致教師在實際應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時學(xué)生的接受能力不足，教學(xué)效果受到了一定的限制。對此，教師應(yīng)注重教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生認(rèn)知的事物，從而提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。通過構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)情境，教師可以更好地將數(shù)形結(jié)合思想引入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想具有重要的作用和意義。

（三）運用實際問題推進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師還要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題實踐，讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)實際問題的解題過程中學(xué)會數(shù)形結(jié)合思想的實際運用，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的運用和理解，提升學(xué)生解決實際問題的能力。所以在教學(xué)時，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題。這樣當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的解題優(yōu)勢時，就會逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的解題習(xí)慣，進(jìn)而推進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和發(fā)展。

四、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，對于解決數(shù)學(xué)問題尤其是幾何類型的數(shù)學(xué)問題具有重要的作用和意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須要加強對數(shù)形結(jié)合思想教育的重視，采取有效的教學(xué)策略，將數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想應(yīng)用到實際課堂教學(xué)之中，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生解決實際問題的能力。

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