王強(qiáng)

[摘 要]“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其主要內(nèi)容來源于現(xiàn)實(shí)生活中的物體，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性、直觀性和操作性。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);圖形;實(shí)施;探究學(xué)習(xí)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）23-0067-02

探究性教學(xué)中常有兩種極端現(xiàn)象：教師直接放手讓學(xué)生自己探究，由于探究內(nèi)容空洞、目的不明、形式隨意，導(dǎo)致探究活動低效無序，或教師將從探究的選題、方案設(shè)計(jì)、資料調(diào)查及實(shí)驗(yàn)操作等過程全部設(shè)計(jì)安排好，讓學(xué)生按照教師編好的“腳本”，按部就班地進(jìn)行探究活動，學(xué)生的節(jié)奏整齊劃一、結(jié)論一致，探究課變成了基本操作訓(xùn)練課，學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力受到了極大的限制。以上兩種現(xiàn)象，都使得原本真實(shí)、開放和極具價值的探究活動陷入了偽探究的泥淖中。那么在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，如何實(shí)施有效的探究性學(xué)習(xí)呢？我有幸主持了課題研究《在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域有效實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的研究》，下面將結(jié)合我們課題組在這方面的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)思考。

一、科學(xué)分組，組建實(shí)力均衡的探究性學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)

1.注意小組成員編排的科學(xué)性

科學(xué)的分組原則應(yīng)該是組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)。小組的人數(shù)一般以4～6人為宜，成員的組成既要考慮學(xué)習(xí)成績好、中、差的搭配，又要考慮學(xué)生的性格、情感特征等非智力型因素。我們課題組幾位教師所帶的班級正好承擔(dān)著學(xué)校的德育課題《班級小團(tuán)隊(duì)建設(shè)對提高學(xué)生共同進(jìn)步的研究》，這些班級的班主任按照上述原則將全班每6人一組劃分為若干小組，開展團(tuán)隊(duì)競賽，定期對各小組的紀(jì)律、文明禮儀、好人好事等方面進(jìn)行評價。我們效仿這種做法，組建了數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)小組，效果頗好。

2.小組合作探究學(xué)習(xí)要遵守一定的規(guī)則

分好小組后，在合作探究之前還要對組員進(jìn)行培訓(xùn)，成員間要分工明確，每個人在每個階段都要有相對側(cè)重的一項(xiàng)職責(zé)，擔(dān)任一個具體的合作角色，如小組討論的組織人、記錄員、資料員、首席發(fā)言人、第二發(fā)言人，甚至是專提反對意見的“反對人”，一定時間后輪換角色，使每個組員都能了解不同的職責(zé)與角色，從而獲得全面的體驗(yàn)、鍛煉和提高，實(shí)現(xiàn)小組角色之間的高度合作，增進(jìn)學(xué)生互動的有效性。

二、充分醞釀，共同準(zhǔn)備探究性學(xué)習(xí)材料

不少教師存在同樣一個錯誤認(rèn)知，即認(rèn)為探究性學(xué)習(xí)的前置環(huán)節(jié)（準(zhǔn)備過程）是教師的事，探究性學(xué)習(xí)過程才是學(xué)生的事。由此，實(shí)際教學(xué)中普遍存在為了確保探究程序一致、結(jié)論統(tǒng)一，而由教師課前包辦探究材料、學(xué)生坐等課堂探究的現(xiàn)象。

以執(zhí)教“容積”為例，我認(rèn)為的有效探究性學(xué)習(xí)如下所述。課前讓學(xué)生獨(dú)立收集一個有刻度的小杯子和兩個礦泉水瓶（一個瓶子裝水，一個瓶子不裝水），教師則準(zhǔn)備水槽、量筒、燒杯、水等實(shí)驗(yàn)器材。課堂上，教師先讓學(xué)生介紹自己收集的容器能裝什么東西、能裝多少東西，讓學(xué)生初步感知容積的概念，然后分組探究。首先，讓學(xué)生利用小杯子和兩個礦泉水瓶自主探究和感知1毫升、10毫升、50毫升、500毫升分別是多少，然后利用教師準(zhǔn)備的燒杯驗(yàn)證用小杯子量得的500毫升水，看哪個組量得最準(zhǔn)。接著，師生共同操作，將量得最準(zhǔn)的兩瓶500毫升水倒入容積刻度是1升的燒杯中，驗(yàn)證1000毫升等于1升。這樣，探究認(rèn)真的學(xué)生會因?yàn)榈玫浇處煹摹爸赜谩倍@得成就感，其他學(xué)生也能在直觀操作中體驗(yàn)到容積單位間的進(jìn)率。

三、關(guān)注起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的欲望

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！薄皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)Τ橄笏季S的要求較高，因此，激發(fā)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的欲望非常重要。

“圓的周長”是一節(jié)典型的適合開展探究性學(xué)習(xí)的課程，但是在實(shí)際教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到這樣的尷尬。教師提供給學(xué)生半徑為2厘米、4厘米等整厘米數(shù)的不同圓形紙片，請學(xué)生測量它們的周長，并計(jì)算出周長和半徑之間的倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生很快得到圓的周長為6.28厘米、12.56厘米等看似精確的測量結(jié)果，于是推出圓的周長是其半徑的3.14倍。很明顯，學(xué)生潛意識里已經(jīng)將圓周率默認(rèn)為3.14，沒有探究的欲望，測量不嚴(yán)謹(jǐn)，整個活動淪為形式。究其原因，是教師忽視了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和元認(rèn)知，使得探究性學(xué)習(xí)活動缺乏內(nèi)驅(qū)力。其實(shí)，面對學(xué)生對圓周率的定式認(rèn)知，教師可精心“攪局”：“《墨子》上說‘大圓之圓與小圓之圓同，你們認(rèn)為圓周率都是3.14，可《周髀算經(jīng)》上卻說‘周三徑一，那么圓周率到底是多少呢？”這樣的情形下，教師再拿出課前準(zhǔn)備的探究材料讓學(xué)生精確測量圓的周長和半徑，這樣學(xué)生就會認(rèn)真對待，積極主動地探究。

生動有趣的問題情境同樣可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，比如教學(xué)“圓的面積”時，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：一片綠茵茵的草地上有一棵樹，樹上拴著一只正在低頭吃草的羊，怎樣計(jì)算羊吃草的面積？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，羊只能在以樹為圓心，以繩長為半徑的圓形范圍內(nèi)吃草。這一問題情境便于揭示圓形范圍的大小取決于繩子的長短，使學(xué)生抽象出圓的面積大小是由圓的半徑?jīng)Q定的，加深學(xué)生對圓的面積的認(rèn)識。

四、集體規(guī)劃，制訂探究性學(xué)習(xí)方案

前面說過，完全放手讓學(xué)生自主探究，容易讓活動陷入無序狀態(tài)，而根據(jù)教師設(shè)計(jì)的“腳本”按部就班地開展探究則不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。真正開放的探究性學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自主設(shè)計(jì)探究方案，教師在一旁輔助或補(bǔ)充。

比如，在執(zhí)教“測量雪梨的體積”時，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧長方體和正方體的體積與容積的計(jì)算方法，再出示雪梨，然后設(shè)疑：“你能直接計(jì)算出雪梨的體積嗎？”在學(xué)生意識到可以結(jié)合容積，用排水法解決問題后，教師切不可以包辦制訂探究性學(xué)習(xí)方案，而應(yīng)讓學(xué)生分組討論制訂活動方案。

（1）動手之前，小組先討論一下，測量時需要用到哪些材料？（雪梨、水、容器、尺子）

（2）交流：哪個組介紹一下，你們準(zhǔn)備選用什么容器？怎樣測量？

（3）為了保證數(shù)據(jù)盡可能精確，實(shí)際操作時你還有什么要提醒大家的嗎？（各小組提出自己的建議）

（4）結(jié)合學(xué)生的建議，教師再提幾點(diǎn)要求：

A.先厘清步驟，明確分工，再動手做實(shí)驗(yàn);

B.觀察和讀取數(shù)據(jù)時要注意科學(xué)性和真實(shí)性;

C.及時將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上;

D.保持桌面的衛(wèi)生。

集體討論制訂探究性學(xué)習(xí)活動方案尊重了學(xué)生的主體地位，更容易激發(fā)學(xué)生探究的積極性。

五、回歸生活，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是課堂里的事，它還具有開放性、大眾性和社會性。數(shù)學(xué)應(yīng)該從單一的課堂探究性學(xué)習(xí)走向多維度的社會化數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在生活實(shí)際中充分地探究新知。幾何知識的初步教學(xué)，要讓學(xué)生掌握幾何體的基本特征以及面積和體積的計(jì)算方法，并注意在實(shí)際中應(yīng)用，以培養(yǎng)初步的空間觀念。學(xué)生在學(xué)完一個新知識之后，要嘗試運(yùn)用這個知識，并根據(jù)頭腦中的表象進(jìn)行判斷和推理，解決問題。

如教學(xué)“三角形穩(wěn)定性”時，教師讓學(xué)生分別拉扯由四根木條釘成的平行四邊形和由三根木條釘成的三角形，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識到三角形具有穩(wěn)定、不易變形的特征，即三角形具有穩(wěn)定性，然后進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考三角形的穩(wěn)定性在日常生活的應(yīng)用，同時讓學(xué)生親自實(shí)踐：一個木制的平行四邊形框架，怎樣釘上一根木條，就可以使它更牢固？這既是運(yùn)用新知去解決實(shí)際問題，又是在實(shí)際生活中探究新知，課堂因此變得更加開放，探究性學(xué)習(xí)的方式也更加多元化。

在實(shí)踐性、直觀性與操作性很強(qiáng)的“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)圖形與幾何知識的美，并在生活實(shí)際中運(yùn)用新知，感受圖形與幾何知識的價值，這不正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理想境界嗎？

（責(zé)編 吳美玲）