基于深度教材解讀的數(shù)學(xué)課堂有效性變革探析

何向陽 陳芳華

【摘 要】有效性是數(shù)學(xué)課堂變革所追求的永恒主題，對于數(shù)學(xué)課堂有效性變革的探討應(yīng)首先從解讀教材開始。教師只有走進(jìn)文本，對文本進(jìn)行深入的挖掘，仔細(xì)研讀數(shù)學(xué)教材，體會教材編寫意圖，了解學(xué)生的生活知識經(jīng)驗(yàn)和已有基礎(chǔ)知識，才能創(chuàng)造性地組織切實(shí)可行的數(shù)學(xué)探究活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，提高數(shù)學(xué)課堂的有效性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；有效性；教材解讀；學(xué)為中心

【中圖分類號】G471 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）31-0154-02

筆者在“初中數(shù)學(xué)后20%學(xué)生學(xué)習(xí)障礙歸因及轉(zhuǎn)化的實(shí)踐研究”的有效課堂變革的課題研修活動中，在經(jīng)歷了一年的學(xué)生錯題、學(xué)生講題研究后，最終需指向?qū)處熣n堂教學(xué)行為的關(guān)注，而對教材的深度解讀是促進(jìn)課堂教學(xué)有效性的起點(diǎn)。因此，應(yīng)先從對教材文本的深度解讀開始，精心設(shè)計教學(xué)方案，并進(jìn)行多次探討、設(shè)計、教師試講、再設(shè)計、再實(shí)施、再反思等活動后，結(jié)合學(xué)生課后的作業(yè)數(shù)據(jù)分析以及對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）理念理解與把握，最終才能夠落實(shí)課堂變革）有效性。以省一師一優(yōu)課活動參賽課題浙教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊“4.2平行四邊形及其性質(zhì)（2）》”為例，筆者認(rèn)為對數(shù)學(xué)教材的深度解讀需從用整體聯(lián)系的觀點(diǎn)解讀教材、讀懂學(xué)生、活用教材以及質(zhì)疑教材這四個方面層層遞進(jìn)展開。

一、用聯(lián)系的觀點(diǎn)解讀教材，明確知識點(diǎn)的整體框架

教師所面對的是教科，是編者根據(jù)“課標(biāo)”精心編制的、經(jīng)過國家教材審定委員會嚴(yán)格審定的，它是國家意、集體智慧的體現(xiàn)，承載著各個學(xué)段的目標(biāo)。因而，教師在解讀教材時，悉心領(lǐng)會編者意圖尤為重要。如果教師對編者意圖領(lǐng)會不到位或者誤解，勢必造成教學(xué)上的錯誤。那么，如何解讀呢？就整冊教材而言，可以對照“課標(biāo)”中各個學(xué)段的要求，從整體入手，讀懂本節(jié)知識點(diǎn)與前、后）知識的聯(lián)系，通過知識框架建構(gòu)知識系統(tǒng)。如浙教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊“4.2平行四邊形及其性質(zhì)（2）》”，重點(diǎn)在于掌握平行線的“夾在兩條平行線間的平行線段相等”，“夾在兩條平行線間的垂線段相等”的性質(zhì)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）之前的課標(biāo)，這兩個性質(zhì)是安排在八年級上冊的第一章《平行線》里的內(nèi)容，從知識的脈絡(luò)體系來看有點(diǎn)突?！，F(xiàn)在安排在八年級下冊第四章《平行四邊形》中，用平行四邊形的性質(zhì)（1）推導(dǎo)得出，這樣的知識系統(tǒng)建構(gòu)就更加合理，而且對后面性質(zhì)（3）的推導(dǎo)又起到承上啟下作用。教學(xué)內(nèi)容的安排就符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生接受起來很自然流暢。教師可以通過縱觀課程體系的安排，畫出知識框架圖，對教學(xué)思路的幫助非常有益，更可幫助學(xué)生知識系統(tǒng)的內(nèi)化和建構(gòu)。

在性質(zhì)定理學(xué)習(xí)后，筆者進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計。本課的知識點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理：

夾在兩條平行線間的平行線段相等，推廣至（如右圖）：

∵a ∥b，AB∥A1B1 ∥A2B2；∴AB=A1B1=A2B2讓學(xué)生加深定理的應(yīng)用及知識間的內(nèi)化。

在從性質(zhì)定理得出推論：夾在兩條平行線間的垂線段相等，要求學(xué)生舉生活中的例子加深認(rèn)識，懂得應(yīng)用知識與生活中。

通過對教材的深度研讀，在教學(xué)時就避免了過度拓展教材內(nèi)容，就不會為學(xué)生學(xué)習(xí)設(shè)置人為障礙，在教學(xué)時就能夠引導(dǎo)學(xué)生的思維從低向高順次發(fā)展。

二、讀懂學(xué)生，制定科學(xué)化教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)方向

一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位除了以教材給定教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)外，更要讀懂學(xué)生。要知曉學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識基礎(chǔ)、由經(jīng)驗(yàn)而來的典型的困難和錯因、學(xué)生的興趣點(diǎn)和學(xué)習(xí)需要，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。在對學(xué)生學(xué)情分析的基礎(chǔ)上再研讀教材更有助于教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位。

如浙教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊“4.2平行四邊形及其性質(zhì)（2）》”這是一節(jié)全新的課程，我們教研組經(jīng)歷多次探討交流，通過對學(xué)生課前訪談、課前問卷、學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與分析，把目標(biāo)從“雙基”拓展為“四基”（即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)）學(xué)情分析如下：學(xué)校處于郊區(qū)，生源來源于鄉(xiāng)村處居多，留守兒童較多，學(xué)生對幾何的空間想象能力較差，學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和研究有一定的能力，學(xué)生對直觀的問題研究感興趣，有一定的幾何研究能力，比如測量經(jīng)驗(yàn)，利用平行四邊形性質(zhì)進(jìn)行推理，但對于立體的圖像的研究欠缺經(jīng)驗(yàn)，如何把立體的家具轉(zhuǎn)化為平面的問題解決，故利用自制教具讓學(xué)生進(jìn)行直觀探究，如下圖

基于學(xué)情的分析確定合適學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的三維目標(biāo).

教科書是我們實(shí)施教學(xué)的依據(jù)，教材的內(nèi)容不僅承載著數(shù)學(xué)知識，而且隱含著數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)體系和課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)的要求，教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)變化的結(jié)果，是教師教學(xué)的方向，是教學(xué)效果評測的參照物，有導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)教、導(dǎo)評三大功能。新課程實(shí)施以來，學(xué)生的主體地位不斷的凸顯，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情和主動精神有了明顯的變化。數(shù)學(xué)探究活動的設(shè)計與實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生參與一些數(shù)學(xué)問題的探索研究活動，變學(xué)生被動的接受為主動的參與學(xué)習(xí)，這是有效數(shù)學(xué)課堂的標(biāo)志，只有做到“文本在心中”，才能有效地開展萬變不離其宗的有效教學(xué)設(shè)計。

三、活用教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)為中心的設(shè)計

研讀教材，首先要明確教學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、內(nèi)在邏輯，對本課的疑難點(diǎn)更要仔細(xì)思考：疑難是怎么造成的？如何克服？課堂教學(xué)中如何進(jìn)行專門的設(shè)計？讀懂本節(jié)課的教材后，還要聯(lián)系本節(jié)課的前后內(nèi)容、相關(guān)知識，明確教材內(nèi)容在《課標(biāo)》中的具體要求，掌握本課在初中數(shù)學(xué)體系中的地位和作用。經(jīng)歷了不同形式的探索得出本課的重點(diǎn)，如何應(yīng)用知識點(diǎn)，教材的例題是應(yīng)用學(xué)習(xí)的入口處。如何教好學(xué)好例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)什么，為什么學(xué)，學(xué)到什么程度，使教學(xué)內(nèi)容最優(yōu)化，十分重要。對教材進(jìn)行深度解讀后，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)精心設(shè)計教學(xué)顯得尤為重要，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在課程的基本理念中指出：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。根據(jù)這個理念，我們在課堂教學(xué)中應(yīng)該面向全體學(xué)生，使得不同層次的學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。以生為本的教材解讀，應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)困難的角度解讀，從學(xué)生認(rèn)知的角度解讀，從學(xué)生知識、能力的發(fā)展角度解讀，從學(xué)生身邊已有知識經(jīng)驗(yàn)開始設(shè)計開放題，激起全體學(xué)生的思考。

例如：在優(yōu)課浙教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊“《4.2平行四邊形及其性質(zhì)（2）》”導(dǎo)入設(shè)計了：創(chuàng)設(shè)開放性問題：出示兩條平行線段，請你提一個問題如圖1：

生：……（預(yù)設(shè)：1、提到平行線間的距離，平行線間所夾線段等問題）

師：請你在圖1中添一些線，設(shè)計一個問題

生：利用白板功能畫圖，編制問題，如圖2：得到的四邊形是什么四邊形？

師：引導(dǎo)學(xué)生知識回顧：復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)1，（體現(xiàn)了學(xué)為中心開放性設(shè)計，兼顧到了各個層面的學(xué)生）

引導(dǎo)得出：性質(zhì)定理：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

如右圖，a∥b，AB∥A1B1

求證：AB=A1B1

∵a ∥b，AB∥A1B1

∴四邊形AA1B1B是平行四邊形.

∴AB=A1B1（上面開放性問題是結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)設(shè)計的，學(xué)生在小學(xué)到初中多次的用直尺量量得到猜想得出結(jié)論，八年級的學(xué)生已有具備這樣的經(jīng)驗(yàn)，但擁有了理論支撐基本不會用直尺量的，直接用理論推導(dǎo)，故設(shè)計以上的開放性問題導(dǎo)入，按學(xué)生的特點(diǎn)做到活用教材）

正是對教材的深入解讀，教師才能自如地對教材進(jìn)行切合實(shí)際的加工改造，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容最優(yōu)化，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)主次分明，條理清晰，教學(xué)目標(biāo)真正起到指導(dǎo)教學(xué)的作用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵。通過這些看似簡單，并且具備一定開放性的問題，引起學(xué)生的積極思考，問題設(shè)計處在學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”，并且具備新穎性、趣味性、現(xiàn)實(shí)性、藝術(shù)性，層層遞進(jìn)、由淺至深、由易到難，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和模型用于解決問題，經(jīng)過這樣的解讀，教師的教學(xué)設(shè)計就會立足于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，既重視基本知識基本技能的訓(xùn)練，又關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，做到“心在學(xué)生中”的文本解讀，就可以讓不同層次不同類型的學(xué)生都得到提高，使教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果和諧、統(tǒng)一。

四、質(zhì)疑教材，優(yōu)化教法與學(xué)法預(yù)設(shè)超越教材

教科書是我們學(xué)習(xí)的主要來源，是我們的根本，但其中有些內(nèi)容卻也存在一些爭議，這些爭議可能是結(jié)構(gòu)性問題，也可能是教學(xué)相關(guān)問題，甚至于是科學(xué)性問題。當(dāng)我們從更高的角度來解讀教材時，我們可以大膽地用質(zhì)疑好問的態(tài)度去解讀教材、去思考如何超越教材、改造教材。

例如：例題，放在墻角的立柜的上、下底面是一個等腰直角三角形，腰長為1.4m. 現(xiàn)要將這個立柜搬過寬為1.2m的通道，能通過嗎？

這個題目設(shè)計的很新穎，對學(xué)生的在空間轉(zhuǎn)化能力培養(yǎng)起到了關(guān)鍵作用，但也存在異議，這個家具的高度是沒有指定的，對學(xué)生的思維起到障礙的作用，學(xué)生可以思考如果高度小于通道的距離也是可以通過的，或者整體斜過來搬是否也有可能呢？這么多的可能對學(xué)生解決問題是存在打擊作用，那么教師如何深度理解教材的意圖，利用引例降低例題的難度。

設(shè)置引例：（竹竿太長？）

從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了！

師問最后這個醉漢是如何把竹竿拿進(jìn)去？如果竹竿更長一些怎么辦？生自由闡述。

師：看來生活中處處都是數(shù)學(xué)，竹竿可以抽象成一個線段的幾何問題，隨著時代發(fā)展，數(shù)學(xué)知識的增長，如何把一個物體搬進(jìn)一個通道呢？出示例題，生思考，

師：立柜的通道的兩邊有何關(guān)系？生思考回答。

師：這里兩個老師制作的模型，請一位同學(xué)上來選一個模型把它放入盒子內(nèi)，幾種可能情況，并做引導(dǎo)：如下：

師：為什么選擇矮的呢，你很輕松就把它放進(jìn)去了。生嘗試操作

老師：我把高的模型這樣放，為什么就放不進(jìn)去呢？請你幫老師分析一下原因，（如下圖所示）

生：因?yàn)閷挾炔灰粯?，第一個模型高度比較矮！

師：要把它放進(jìn)去的關(guān)鍵看哪里！

生：模型的寬度要比通道的寬度要??！

師：通道的寬度指的是什么？看哪里的寬度？

生：模型的寬度要比通道兩平行線間的距離小，也就是模型上下底面等腰三角形這個面的最小寬度或模型的高度進(jìn)入就可以把整個模型放入盒中了。

師：最小寬度是哪一條線段？

生：最小寬度為等腰三角形斜邊上的高或是模型的高度，如下圖：

師：分析的真好！請同學(xué)們來完成探究，如何把家具搬過通道？同學(xué)們小組合作完成。請代表上黑板演并講解！

通過教具，讓幾何課更加生動精彩，讓課堂又真又活又有效，最后構(gòu)建模型解決了教材中存在的疑惑，讓學(xué)生的思維從線性的問題到體的問題，轉(zhuǎn)化為面的問題進(jìn)而利用最短寬度，回到平行線間距離問題，體會到探究過程，突破了難點(diǎn)，對學(xué)生今后問題的解決立體圖形有了借鑒作用。

只有深度解讀教材，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂有效性變革。也惟其如此，才能帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)文本，學(xué)生才能學(xué)到東西，并舉一反三。對教材“深加工”的過程，也正是我們教師將教材內(nèi)化的過程，是我們教師以此來喚醒自己、喚醒學(xué)生的過程。讓學(xué)生能夠在有限的課堂中，展示無限的自己。

參考文獻(xiàn)

[1]歐陽芬.課堂教學(xué)能力培養(yǎng)與提升[M].北京華齡出版社，2005.

[2]常磊.如何備好一堂數(shù)學(xué)課[M].上海：華東師大出版社，2009.10.

[3]顧泠沅.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程[M].上海：上海教育出版社，2009.10.

基金項(xiàng)目：2017年溫州大學(xué)面向基礎(chǔ)教育重點(diǎn)課題“初中數(shù)學(xué)后20%學(xué)生學(xué)習(xí)障礙歸因及轉(zhuǎn)化的實(shí)踐研究（WDZD201708）”。